2023年江苏省徐州市八年级下学期数学开学考试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年江苏省徐州市八年级下册数学开学模拟检测卷一、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）。1的平方根是（）ABCD22022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）5如图为三条两两相交的公路，某石化公司拟建立一个加油站，计划使得该加油站到三条公路的距离相等，则加油站的可

2、选位置有（）A1个B2个C3个D4个6估计的值在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间7已知三条线段的长度分别为如下数据，那么以这三条线段为边不能构成直角三角形的是（）A1，1，B，C6，8，10D5，12，138如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿长方形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则ABC的面积为（）A10B16C18D20二、 填空题(本题共8题，每小题4分，共32分）。9计算： 10写出一个3到4之间的无理数 11在教室里，第6列第3个座位记作（6，3），则第2列第5个座位记作 12已知点P

3、（a，4）与点M（5，b）关于x轴对称，则a+b 13如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC10，BC4，则BCE的周长为 14如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AB的长为10km，则M，C之间的距离是 km15已知关于x的方程ax+b2的解为x5，则一次函数yax+b2的图象与x轴交点的坐标为 16如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：AMB36，ACBD，OM平分AOD，MO平分AMD其中正确的结论个数有（）个A4B3C2D1三、解答题（本大题共9小题

4、，共84分）17（8分）（1）计算：；（2）解方程：（2x1）29018（8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，ABDE，ABDE，BECF（1）求证：ACDF；（2）若B65，F35，求EOC的度数19（6分）如图，在平面直角坐标系中，RTABC的顶点A在x轴上，ABAC，BAC90，已知点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（1，3）求点C的坐标20（8分）如图，在ABC中，AB（1）用尺规作图，在BC上作点D、E，使点D到AB与AC的距离相等，点E到点A与B的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连接EA、DA，若B45，C65，则DAE 21（8分）如图

5、，在矩形ABCD中，将BAD沿对角线BD翻折，点A落在点E处，DE与BC交于点F（1）求证：BEFDCF；（2）若BC9，DC3，求DF的长22（8分）如图，已知点A（6，0）、点B（0，4）（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）在直线AB上有点P，满足点P到x轴的距离等于8，求点P的坐标23（8分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司

6、计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？24（10分）甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地；乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求乙车从B地到达A地的速度；（2）求乙车到达B地时甲车距A地的路程；（3）求乙车返回前甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间25（12分）如图，在ABC中，ABC90，ABBC，A（8，0），

7、B（0，4）（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，BC交x轴于点M，AC交y轴于点N，且BMCM，求证：CMN+BAM90；（3）如图3，若点A不动，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角BOF与等腰直角ABE，其中ABEOBF90，连接EF交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度2022-2023学年江苏省徐州市八年级下册数学开学模拟检测卷二、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）。1的平方根是（）ABCD【答案】C【解答】解：（）2，的平方根是，故选：C22022年卡塔尔世界

8、杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（）ABCD【答案】D【解答】解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D3在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解答】解：30，20，点P（3，2）在第四象限故选：D4如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是

9、（）A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）【答案】B【解答】解：P（m+3，2m+4）在y轴上，m+30，解得m3，2m+42，点P的坐标是（0，2）故选：B5如图为三条两两相交的公路，某石化公司拟建立一个加油站，计划使得该加油站到三条公路的距离相等，则加油站的可选位置有（）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解答】解：在三角形内部三条角平分线相交于同一点，三外角平分线有三交点，除去深水湖泊那里的交点，共有三个，故选：C6估计的值在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【答案】B【解答】解：，3，而，2，估计的值在2和3之间故选：B7已知三条线段的长度分别为如下数据，那

10、么以这三条线段为边不能构成直角三角形的是（）A1，1，B，C6，8，10D5，12，13【答案】B【解答】解：A、12+12（）2，以1、1、为边组成的三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；B、（）2+（）2（）2，以、为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；C、62+82102，以6、8、10为边组成的三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、52+122132，以5、12、13为边组成的三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B8如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿长方形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象

11、如图2所示，则ABC的面积为（）A10B16C18D20【答案】A【解答】解：由图2知：当动点P由BC时，点P运动的路程为4，BC4，当x4和x9时，ABP的面积相等，CD5，SABCCDBC10，故选：A三、 填空题(本题共8题，每小题4分，共32分）。9计算： 【答案】【解答】解：；故答案为：10写出一个3到4之间的无理数 【答案】【解答】解：3到4之间的无理数答案不唯一11在教室里，第6列第3个座位记作（6，3），则第2列第5个座位记作 【答案】（2，5）【解答】解：第6列第3个座位记作（6，3），第2列第5个座位记作（2，5）故答案为：（2，5）12已知点P（a，4）与点M（5，b）关

12、于x轴对称，则a+b 【答案】9【解答】解：点P（a，4）与点M（5，b）关于x轴对称，a5，b4，则a+b549故答案为：913如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC10，BC4，则BCE的周长为 【答案】14【解答】解：DE是线段AB的垂直平分线，EAEB，BCE的周长EB+EC+BCEA+EC+BCAC+BC14，故答案为：1414如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AB的长为10km，则M，C之间的距离是 km【答案】5【解答】解：公路AC，BC互相垂直，ACB90，M为AB的中点，CMAB，AB10km，CM5km，所以M

13、，C之间的距离是5km，故答案为：515已知关于x的方程ax+b2的解为x5，则一次函数yax+b2的图象与x轴交点的坐标为 【答案】（5，0）【解答】解：关于x的方程ax+b2的解为x5，一次函数yax+b2的图象与x轴交点的坐标为（5，0），故答案为：（5，0）16如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：AMB36，ACBD，OM平分AOD，MO平分AMD其中正确的结论个数有（）个A4B3C2D1【答案】B【解答】解：AOBCOD36，AOB+BOCCOD+BOC，即AOCBOD，在AOC和BOD中，AOCBOD（S

14、AS），OCAODB，ACBD，故正确；OACOBD，由三角形的外角性质得：AMB+OBDOAC+AOB，AMBAOB36，故正确；法一：作OGAM于G，OHDM于H，如图所示，则OGAOHB90，AOCBOD，OGOH，MO平分AMD，故正确；法二：AOCBOD，OACOBD，A、B、M、O四点共圆，AMOABO72，同理可得：D、C、M、O四点共圆，DMODCO72AMO，MO平分AMD，故正确；假设MO平分AOD，则DOMAOM，在AMO与DMO中，AMODMO（ASA），AOOD，OCOD，OAOC，而OAOC，故错误；正确的个数有3个；故选：B三、解答题（本大题共9小题，共84分）1

15、7（8分）（1）计算：；（2）解方程：（2x1）290【解答】解：（1）原式；（2）原方程可化为（2x1）29，两边开平方，得2x13，即2x13，或2x13，所以x12，x2118（8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AC与DE相交于点O，ABDE，ABDE，BECF（1）求证：ACDF；（2）若B65，F35，求EOC的度数【解答】证明：（1）ABDE，BDEF，BECF，BE+ECCF+EC，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACBF，ACDF；（2）解：由（1）得BDEF，ACBF，DEFB65，ACBF35，在EOC中，DEF+ACB+EOC180，EOC1

16、80DEFACB18065358019（6分）如图，在平面直角坐标系中，RTABC的顶点A在x轴上，ABAC，BAC90，已知点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（1，3）求点C的坐标【解答】解：如图，过点B与点C分别作x轴的垂线交x轴于点D与点E，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（1，3），OA3，OD1，BD3，AD4，BDABAC90，ABD+BADBAD+CAE90，CAEBAE，又ABAC，BDACEA90，BDAAEC（AAS），AEBD3，CEAD4，OE6，C（6，4）20（8分）如图，在ABC中，AB（1）用尺规作图，在BC上作点D、E，使点D到AB与AC的距离相等，点E

17、到点A与B的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连接EA、DA，若B45，C65，则DAE10【解答】解：（1）如图，点D、E即为所求；（2）B45，C65，CAB180456570，AD是CAB的角平分线，BADCAB35，AB的垂直平分线交BC于点E，EAEB，EABB45，DAEEABBAD453510故答案为：1021（8分）如图，在矩形ABCD中，将BAD沿对角线BD翻折，点A落在点E处，DE与BC交于点F（1）求证：BEFDCF；（2）若BC9，DC3，求DF的长【解答】解：（1）在矩形ABCD中，将BAD沿对角线BD翻折，点A落在点E处，DE与BC交于点F，EAC，BE

18、BADC，在BEF与DCF中，BEFDCF（AAS）；（2）设BFDFx，则CF9x，在RtDCF中，CF2+CD2DF2，即（9x）2+32x2，解得：x5故DF的长是522（8分）如图，已知点A（6，0）、点B（0，4）（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）在直线AB上有点P，满足点P到x轴的距离等于8，求点P的坐标【解答】解：（1）设直线AB的解析式为ykx+b，点A（6，0）、点B（0，4），解得，直线AB的解析式为：yx+4；（2）点P到x轴的距离等于8，P的纵坐标为y8，当y8时，则8x+4，解得x6；当y8时，则8x+4，解得x18；P的坐标为（6，8）或（18，8）23（8

19、分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？【解答】解：（1）设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据题意得解这个方程组得：答：甲、乙两种型号的机

20、器人每台价格分别是6万元、4万元（2）设该公司购买甲型机器人a台，乙型机器人（8a）台，根据题意得解这个不等式组得a为正整数a的取值为2，3，4，该公司有3种购买方案，分别是购买甲型机器人2台，乙型机器人6台购买甲型机器人3台，乙型机器人5台购买甲型机器人4台，乙型机器人4台设该公司的购买费用为w万元，则w6a+4（8a）2a+32k20w随a的增大而增大当a2时，w最小，w最小22+3236（万元）该公司购买甲型机器人2台，乙型机器人6台这个方案费用最低，最低费用是36万元24（10分）甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地；乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返

21、回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求乙车从B地到达A地的速度；（2）求乙车到达B地时甲车距A地的路程；（3）求乙车返回前甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间【解答】解：（1）由图象可得，乙车从A地到B地的速度为：1801.5120（千米/时），120m300，解得m2.5，乙车从B地到达A地的速度为：300（5.52.5）3003100（千米/时），即乙车从B地到达A地的速度是100千米/时；（2）由图象可得，甲车的速度为：（300180）1.51201.580（千米/时），则乙车到达B地时甲车距A地的路程是：300

22、2.580300200100（千米），即乙车到达B地时甲车距A地的路程是100千米；（3）乙车返回前甲、乙两车相距40千米时，设乙车行驶的时间为t小时，甲乙相遇之前：80t+120t+40300，解得t1.3；甲乙相遇之后：80t+120t40300，解得t1.7；答：乙车返回前甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间是1.3小时或1.7小时25（12分）如图，在ABC中，ABC90，ABBC，A（8，0），B（0，4）（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，BC交x轴于点M，AC交y轴于点N，且BMCM，求证：CMN+BAM90；（3）如图3，若点A不动，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以

23、OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角BOF与等腰直角ABE，其中ABEOBF90，连接EF交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度【解答】（1）解：如图1中，作CDBO，CBD+ABO90，ABO+BAO90，CBDBAO，在ABO和BCD中，ABOBCD（AAS），BDAO8，CDBO4，OD844，C点坐标（4，4）；（2）证明：如图2中，在MA上取一点G，使得MNMG直线BC经过B（0，4），C（4，4），设直线BC解析式为ykx+b，代入B、C得直线BC解析式为y2x+4，M点坐标为（2，0），直线AC经过A（8，

24、0），C（4，4），设直线AC解析式为ykx+b，代入A、C得直线BC解析式为yx，N点坐标为（0，），RtOMN中，MN，MGMN，G点坐标为（，0），BG，CN，GBCN，在CMN和BMG中，CMNBMG（SSS），AMBCMN，AMB+BAM90，CMN+BAM90；方法二：过点C作CPCB交y轴于点P证明ABMBCP，推出BAMCBP，证明CNMCNP，推出CMNCPN，由CPB+CBP90，可以推出CMN+BAM90；（3）解：结论：PB4理由：如图3中，作EGy轴，BAO+OBA90，OBA+EBG90，BAOEBG，在BAO和EBG中，BAOEBG（AAS），BGAO，EGOB，OBBF，BFEG，在EGP和FBP中，EGPFBP（AAS），PBPG，PBBGAO4