2022-2023学年河南省八年级下学期开学摸底数学试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年河南省八年级下学期开学摸底数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）1下列各数中不是无理数的是（）ABCD2满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA：B：C1：2：3BA+BCCA：B：C3：4：5D一个外角等于和它相邻的内角3如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为(0，3)，第二景点的坐标为(5，3)，景区车站坐标为(0，0)，则车站大约在（ ）A点AB点BC点CD点D4如图，在中，若，则正方形和正方形的面积和为（）A150B200C225D2555下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等B同位角相等C若，则D如果

2、两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行6学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了10名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这10名同学这一周玩手机游戏次数的平均数为（）次数245人数235A4B3.5C5D4.17小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏游戏规则：站在米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中次得分，爸爸投中次得分结果两人一共投中了次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多分设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组正确的是（）ABCD8P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）Ay1y2By1y2C当x1

3、x2时，y1y2D当x1x2时，y1y29下列假命题的个数是（）垂直于同一条直线的两条直线可能相交；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；立方根等于本身的数有三个是、0和1；实数与数轴上的点一一对应；若且，则在第三象限A0个B1个C2个D3个10因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是两车离甲地的路程与时间的函数图象如图所示下列结论：轿车追上货车时，轿车离甲地轿车的速度为轿车比货车早时间到达乙地其中正确的是（）ABCD第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分）11如

4、果的整数部分为，的小数部分为，求_12如图，在ABC中，BF，CF是角平分线，A=70，则BFC=_13如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=mx+n相交于点P（2，4），则关于x，y的方程组的解为_14如图，一只蚂蚁沿着边长为 的正方体表面从点出发，经过 个面爬到点，如果它运动的路径是最短的，则的长为_15如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为依此类推，的坐标 _，经过2022次翻滚后点对应点的坐标为 _三、（本大题共7小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 16（6分）计算(1)(2

5、)17（8分）学校劳动实践学习小组的同学们发现：荔枝果实成熟期正值我市梅雨季节，雨水过量会导致荔枝树大量落果，同学们感到很可借，为此，校劳动实践小组的同学开展了用防雨布保护荔枝果实的实验研究在学校荔枝果园随机选择40棵荔枝树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）在荔枝成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵荔枝树的落果率（落地的荔枝颗数占树上原有荔枝颗数的百分比），绘制成统计图表甲组荔枝树落果率频数分布表落果率频数（棵）124211乙组荔枝树落果频率分布直方图(1)甲、乙两组分别有几棵荔枝树的落果率低于？(2)请用落果率的中位数或平均数，评价该校“用防雨布保护荔枝果实”的实际效

6、果；(3)若该果园的荔枝树全部加装这种防雨布，估计落果率可降低多少？说出你的推断依据18（7分）如图1，荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度？19（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上(1)分别写出A，B，C三点的坐标；(2)在图中作出关于y轴对称图形；(3)在x轴上求作一点P，使最短20（8分）小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨

7、的价格比2支百合的价格多2元（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元求w与x之间的函数关系式；请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用21（8分）如图，已知：射线交于E，(1)求证：(2)如图2，Y为射线上一动点，直接写出之间的数量关系(3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长交射线于W，N为线段上一动点，若平分，平分时，求的值22（10分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，等腰，AB与y轴交点D，点C的坐标为，点A的坐标为，则点B的坐标是_（2）如图2，河道与x轴、y轴分别相交

8、于点A、点B，另一河道过点B交x轴于点，市政府为了给市民提供一个放松身心，走进大自然的场所，规划在河道BC上选一点D，建一三角形的的湿地公园，为了给大家更好的体验感，湿地公园要求，请求出点D的坐标；2022-2023学年河南省八年级下学期开学摸底数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.）1下列各数中不是无理数的是（）ABCD【答案】C【详解】A、是无理数；B、是无理数；C、是有理数；D、是无理数；故选：C【反思】此题主要考查了无理数的定义，即无理数就是无限不循环小数其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数2满足下列条件的ABC中，不是

9、直角三角形的是（）AA：B：C1：2：3BA+BCCA：B：C3：4：5D一个外角等于和它相邻的内角【答案】C【分析】依据三角形内角和以及外角的定义逐项判断ABC的内角中是否存在90的角即可【详解】A项，设A度数为x，则根据A：B：C1：2：3可得B=2x，C=3x，根据三角形内角和为180，可得x+2x+3x=180，解得x=30，则C=3x=90，即ABC是直角三角形，A项不符合题意；B项，A+B+C=180，A+B=C，2C=180，即C=90，即ABC是直角三角形，B项不符合题意；C项，设A度数为3x，则根据A：B：C3：4：5可得B=4x，C=5x，根据三角形内角和为180，可得3x

10、+4x+5x=180，解得x=15，则最大的角C=5x=75，即ABC不是直角三角形，C项符合题意；D项，三角形的一个外角与其相邻的内角相等，又可知这两个角互为邻补角，根据领补角的定义可知这两个角的和为180，则有此外角与其相邻的内角均为90，即ABC是直角三角形，D项不符合题意；故选：C【反思】本题考查了三角形的内角和定理以及三角形的外角性质等知识，灵活运用三角形内角和为180是解答本题的关键3如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为(0，3)，第二景点的坐标为(5，3)，景区车站坐标为(0，0)，则车站大约在（ ）A点AB点BC点CD点D【答案】B【分析】根据已知的坐

11、标，建立平面直角坐标系即可解答【详解】根据已知的坐标，可建立平面直角坐标系，如图，由此可得到坐标原点是B点，故选：B【反思】本题考查了平面直角坐标系的内容，熟练掌握点的坐标特点是解题的关键4如图，在中，若，则正方形和正方形的面积和为（）A150B200C225D255【答案】C【分析】小正方形的面积为AC的平方，大正方形的面积为BC的平方两正方形面积的和为AC2+BC2，对于RtABC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2AB长度已知，故可以求出两正方形面积的和【详解】解：正方形ADEC的面积为：AC2，正方形BCFG的面积为：BC2；在RtABC中，AB2=AC2+BC2，AB=15，则AC2

12、+BC2=225即正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为225故选C【反思】本题考查了勾股定理关键是根据由勾股定理得AB2=AC2+BC2注意勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中5下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等B同位角相等C若，则D如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【答案】B【分析】由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由算术平方根的大小比较可判断C，由平行公理的含义可判断D，从而可得答案【详解】解：对顶角相等，真命题，故A不符合题意；两直线平行，同位角相等，原说法为假命题，故B符合题意，若，则，真命题，故C不符合题意；如果两条直线都与第三条直线平行

13、，那么这两条直线互相平行，真命题，故D不符合题意；故选：B【反思】本题考查的是命题的真假判断，同时考查了对顶角的性质，平行线的性质，平行公理的含义，算术平方根的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键6学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了10名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这10名同学这一周玩手机游戏次数的平均数为（）次数245人数235A4B3.5C5D4.1【答案】D【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可【详解】解：这10名同学这一周玩手机游戏次数的平均数为，故选：D【反思】本题考查了加权平均数，熟记公式是解题关键7小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏游戏规则：站在米

14、开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中次得分，爸爸投中次得分结果两人一共投中了次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多分设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组正确的是（）ABCD【答案】D【分析】设小明投中次，爸爸投中次，根据题意结果两人一共投中次，利用“爸爸的得分比小华的得分多分”列出方程组即可【详解】解：设小明投中次，爸爸投中次，根据题意可得：，故选：D【反思】本题考查了列二元一次方程，解题关键是根据题意找出等量关系，列出正确的二元一次方程8P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）Ay1y2By1y2C当x1x2时，y1y2D当x

15、1x2时，y1y2【答案】D【分析】由一次项系数，即可得出y的值随x的增大而减小，对照四个选项即可得出结论【详解】解：在一次函数中，y的值随x的增大而减小，当时，故选：D【反思】本题考查了一次函数的性质，根据找出y值随x的增大而减小是解题的关键9下列假命题的个数是（）垂直于同一条直线的两条直线可能相交；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；立方根等于本身的数有三个是、0和1；实数与数轴上的点一一对应；若且，则在第三象限A0个B1个C2个D3个【答案】B【分析】根据垂直和相交的定义判断即可；根据平行公理的推论判断即可；根据立方根的定义判断即可；根据实数与数轴上点的关系判断即可；根据平面直角坐标系

16、中的点的特征判断即可【详解】解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，不会相交，在空间内，垂直于同一条直线的两条直线可能相交，故正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；立方根等于本身的数有三个是、0和1，故正确；实数与数轴上的点一一对应，故正确；若且，则，那么在第三象限，故正确；综上可知，只有是假命题，故选：B【反思】本题考查了立方根、平行公理及推论、实数与数轴、直线位置关系、平面直角坐标系等知识，掌握相关定义与公理是解答本题的关键10因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是

17、两车离甲地的路程与时间的函数图象如图所示下列结论：轿车追上货车时，轿车离甲地轿车的速度为轿车比货车早时间到达乙地其中正确的是（）ABCD【答案】A【分析】根据路程等于速度乘以时间及图形可得到货车的解析式，即可得到a的值，从而得到轿车的解析式即可得到答案【详解】解：由题意可得，货车第一段解析式为 ，当 时，解得，故正确；设货车第三段解析式为，将，代入得，解得：，货车的解析式为设轿车的为，将，代入得，解得：，轿车的解析式为：，故正确；由图像得辆车相遇时在处，故正确；由图像可知轿车先到则有，轿车到达时间： ，解得，货车到达时间：，故错误；故选A【反思】本题考查用一次函数解决行程问题，解题的关键是看懂

18、函数图像求出解析式第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分）11如果的整数部分为，的小数部分为，求_【答案】6【分析】先估算的取值范围，从而求出a，b的值，然后代入计算即可【详解】解：，即，故答案为：6【反思】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分12如图，在ABC中，BF，CF是角平分线，A=70，则BFC=_【答案】125【分析】根据三角形的内角和得ABC+ACB=110，再根据BF、CF是ABC的角平分线，得FBE=ABC，FCB=ACB，从而得到FBC+ACB=55，再根据三角形的内角和得BFC的度数【详解】解：A=70，ABC+

19、ACB=110，BF、CF是ABC的角平分线，FBE=ABC，FCB=ACB，FBC+ACB=55，BFC=125，故答案为：125【反思】本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理的应用，角平分线的应用是解题关键13如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=mx+n相交于点P（2，4），则关于x，y的方程组的解为_【答案】【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是两函数的交点，从而得到答案【详解】与相交于点，关于x，y的方程组的解为，故答案为【反思】此题主要考察了二元一次方程组和一次函数的关系，掌握方程组的解就是两函数交点这一规律是此题的解题关键14如图，一只蚂蚁沿

20、着边长为 的正方体表面从点出发，经过 个面爬到点，如果它运动的路径是最短的，则的长为_【答案】【分析】将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，此时最短，根据，由相似比可得，求出的长，利用勾股定理求出的长即可【详解】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时最短，即，即，在中，根据勾股定理得：，故答案为：【反思】此题考查了平面展开图最短路径问题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，勾股定理，求出的长是解本题的关键15如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记

21、为依此类推，的坐标 _，经过2022次翻滚后点对应点的坐标为 _【答案】 【分析】观察图形可得经过4次翻滚后点对应点一循环，进而求得经过2022次翻滚后点对应点的坐标【详解】解：如图所示：的坐标为，观察图形可得经过4次翻滚后点对应点一循环，点，长方形的周长为：，经过2022次翻滚后点对应点的坐标为，即故答案为：，【反思】本题考查了图形类规律，点的坐标规律，找到规律是解题的关键三、（本大题共7小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 16（6分）计算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据二次根式混合运算法则计算即可；（2）根据负整数指数幂，零指数幂，绝对值的性质计算即

22、可【详解】（1）解：；（2）解：【反思】本题考查了二次根式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，绝对值的性质等知识，掌握相关运算法则是解题的关键17（8分）学校劳动实践学习小组的同学们发现：荔枝果实成熟期正值我市梅雨季节，雨水过量会导致荔枝树大量落果，同学们感到很可借，为此，校劳动实践小组的同学开展了用防雨布保护荔枝果实的实验研究在学校荔枝果园随机选择40棵荔枝树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）在荔枝成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵荔枝树的落果率（落地的荔枝颗数占树上原有荔枝颗数的百分比），绘制成统计图表甲组荔枝树落果率频数分布表落果率频数（棵）124211乙组荔枝

23、树落果频率分布直方图(1)甲、乙两组分别有几棵荔枝树的落果率低于？(2)请用落果率的中位数或平均数，评价该校“用防雨布保护荔枝果实”的实际效果；(3)若该果园的荔枝树全部加装这种防雨布，估计落果率可降低多少？说出你的推断依据【答案】(1)甲组荔枝树的落果率低于20%的有16棵；乙组荔枝树的落果率低于20%的有2棵；(2)见解析(3)落果率可降低21%【分析】（1）根据分布表和条形统计图即可得出甲、乙两组分别有几棵荔枝树的落果率低于20%；（2）分别计算甲、乙两组落果率的中位数或平均数，评价实际效果；（3）对比甲组比乙组荔枝树的落果率降低多少做出推断即可（1）解：由甲组荔枝树落果率频数分布表知，

24、甲组荔枝树的落果率低于20%的有：12+4=16（棵），由乙组荔枝树落果率频数分布直方图知，乙组荔枝树的落果率低于20%的有：1+1=2（棵）；（2）解：甲组落果率的中位数位于010%之间，乙组落果率的中位数是30%40%之间，可见甲组的落果率远小于乙组，市农科所“用防雨布保护荔枝果实”确实有效果；（3）解：甲组落果率的平均数为：（125%+415%+225%+135%+145%）20=12.5%，乙组落果率的平均数为：（15%+115%+325%+1035%+545%）20=33.5%，（甲组取中值，乙组也取中值）33.5%-12.5%=21%，落果率可降低21%【反思】本题主要考查平均数，

25、中位数，频率分布表和频率分布直方图等知识点，熟练掌握平均数和中位数等知识点是解题的关键18（7分）如图1，荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度？【答案】【分析】设秋千的绳索长为，则，在中，由勾股定理，即可求解【详解】解：设秋千的绳索长为，则，在中， 解得：， 答：绳索的长度是【反思】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键19（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上(1)分别写出A，B，

26、C三点的坐标；(2)在图中作出关于y轴对称图形；(3)在x轴上求作一点P，使最短【答案】(1)(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系分别写出A，B，C三点的坐标即可；（2）根据轴对称的性质分别作出A，B，C三点的对应点,连线即可；（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，则点即为所作【详解】（1）解：根据平面直角坐标系可得；（2）如图：即为所作；（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，即如图，点即为所作【反思】本题考查了坐标与图形轴对称变换，轴对称最短路径等知识点，熟练掌握轴对称的性质是解本题的关键20（8分）小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈已知买2支百

27、合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元求w与x之间的函数关系式；请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用【答案】（1）买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）wx+55；买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【分析】（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元，根据题意列方程组求解即可；（2）根据康乃馨和百合的费用之和列出函数关系式，然后根据函数的性质和康乃馨不多于9支求函数的最小值即可【详解】

28、解：（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元， 则根据题意得：，解得： ，答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元； （2）根据题意得：w4x+5（11x）x+55，康乃馨不多于9支，x9，10，w随x的增大而减小，当x9时，w最小，即买9支康乃馨，买1192支百合费用最少，wmin9+5546（元），答：w与x之间的函数关系式：wx+55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元【反思】本题主要考查一次函数的性质和二元一次方程组的应用，关键是利用题意写出函数关系式21（8分）如图，已知：射线交于E，(1)求证：(2)如图2，Y为射线上一动点，直接写出之间的数量关系(3)如图3，

29、在（2）的条件下，连接，延长交射线于W，N为线段上一动点，若平分，平分时，求的值【答案】(1)见解析；(2)；(3)【分析】（1）根据对顶角相等结合已知求出，根据平行线的判定得出结论；（2）根据三角形外角的性质可得，结合可得答案；（3）根据平行线的性质和角平分线定义求出，由三角形外角的性质可得，再求出，进而可计算的值【详解】（1）解：，；（2）解：由（1）可知，；（3）解：由（1）知，YN平分，平分，【反思】本题考查了平行线的判定和性质，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，关键是掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和22（10分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，等腰，AB与y轴交

30、点D，点C的坐标为，点A的坐标为，则点B的坐标是_（2）如图2，河道与x轴、y轴分别相交于点A、点B，另一河道过点B交x轴于点，市政府为了给市民提供一个放松身心，走进大自然的场所，规划在河道BC上选一点D，建一三角形的的湿地公园，为了给大家更好的体验感，湿地公园要求，请求出点D的坐标；【答案】（1）；（2）或【分析】（1）过点B作，过点C作，交于点E，交x轴于点F，则，证明，可得，即可求解；（2）先求出直线的解析式为，然后分两种情况讨论：当点D第四象限时，当点D第二象限时，结合全等三角形的判定和性质，以及直线的解析式，即可求解【详解】解：（1）如图，过点B作，过点C作，交于点E，交x轴于点F，

31、则，点C的坐标为，点A的坐标为，点B的坐标是；故答案为：；（2）与x轴、y轴分别相交于点A、点B，点，设直线的解析式为，把点，代入得：，解得：，直线的解析式为，如图，当点D第四象限时，过点B作交于点F，过点F作于点E，点F的坐标为，设直线的解析式为，把点代入得：，解得：，直线的解析式为，联立得：，解得：，此时点D的坐标为；当点D在第二象限时，如图，过点B作交直线于点G，过点G作轴于点H，同理可得点G的坐标为，设设直线的解析式为，把点把点代入得：，解得：，直线的解析式为，联立得：，解得：，此时点D的坐标为；综上所述，点D的坐标为或【反思】本题主要考查了一次函数的综合题，熟练掌握求一次函数解析式，一次函数的图象和性质，作适当辅助线得到全等三角形是解题的关键