2023年四川省中考数学复习专项练习13:平行四边形与特殊平行四边形(含答案)
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1、专题13:平行四边形与特殊的平行四边形一、单选题1如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD中点,连接OE,则下列结论中不一定正确的是()AABADBOEABCDOEDEODEODEDO【答案】C【解析】【分析】由菱形的性质可得AB=AD=CD,ACBD,由直角三角形的性质可得OE=DE=CE=CD=AB,即可求解【详解】解:四边形ABCD是菱形,AB=AD=CD,ACBD,故选项A不合题意,点E是CD的中点,OE=DE=CE=CD=AB,故选项B不合题意;EOD=EDO,故选项D不合题意;故选:C【点睛】本题考查了菱形的性质,直角三角形的性质,掌握菱形的性质是是解题的关键
2、2如图,在矩形纸片ABCD中,将沿BD折叠到位置,DE交AB于点F,则的值为()ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据矩形的性质和折叠的性质,利用“AAS”证明,得出,设,则,根据勾股定理列出关于x的方程,解方程得出x的值,最后根据余弦函数的定义求出结果即可【详解】解:四边形ABCD为矩形,CD=AB=5,AB=BC=3,根据折叠可知,在AFD和EFB中,(AAS),设,则,在中,即,解得:,则,故C正确故选:C【点睛】本题主要考查了矩形的折叠问题,三角形全等的判定和性质,勾股定理,三角函数的定义,根据题意证明,是解题的关键3(2021四川绵阳)如图,在边长为3的正方形中,则的长是()A1B
3、CD2【答案】C【解析】【分析】由正方形的性质得出,由证得,即可得出答案【详解】解:四边形是正方形,在中,设,则,根据勾股定理得:,即,解得:(负值舍去),故选:【点睛】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,含角的直角三角形的性质等知识,证明是解题的关键二、填空题4(2020四川凉山)如图,的对角线AC、BD相交于点O,交AD于点E,若OA=1,的周长等于5,则的周长等于_【答案】16【解析】【分析】根据已知可得E为AD的中点,OE是ABD的中位线,据此可求得AB,根据OA=1,的周长等于5,可求得具体的结果【详解】四边形ABCD是平行四边形,AC、BD是对角线,O为BD和
4、AC的中点,又,E为AD的中点,又OA=1,的周长等于5,AE+OE=4,的周长=故答案为16【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,结合三角形中位线定理判定是解题的关键5(2021四川内江)如图,矩形,点在轴正半轴上,点在轴正半轴上当点在轴上运动时,点也随之在轴上运动,在这个运动过程中,点到原点的最大距离为 _【答案】#【解析】【分析】取 的中点 ,连接 , ,由勾股定理可求 的长,由直角三角形的性质可求 的长,由三角形的三边可求解【详解】如图,取的中点,连接,矩形,点是的中点,点是的中点,在中,当点在上时,的最大值为,故答案为:【点睛】本题考查了矩形的性质,直角三角形的性质,三角形的三边形
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