2023年四川省中考数学复习专项练习04:一元一次方程与二元一次方程(组)(含答案)
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1、专题4:一元一次方程与二元一次方程(组)一、单选题1近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件,那么该分派站现有包裹()A60件B66件C68件D72件【答案】B【解析】【分析】设该分派站有x个快递员,根据“若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件”,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再将其代入(10x6)中即可求出该分派站现有包裹数【详解】解:设该分派站有x个快递员,依题意得:10x612x6,解得:x6,10x6106666,即该分派站现有包裹66
2、件故选:B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键2关于x,y的方程组的解为,若点P(a,b)总在直线yx上方,那么k的取值范围是()Ak1Bk1Ck1Dk1【答案】B【解析】【分析】将k看作常数,解方程组得到x,y的值,根据P在直线上方可得到ba,列出不等式求解即可【详解】解:解方程组可得,点P(a,b)总在直线y=x上方,ba,解得k-1,故选:B【点睛】本题考查了解二元一次方程组,一次函数上点的坐标特征,解本题的关键是将k看作常数,根据点在一次函数上方列出不等式求解3(2020四川绵阳)九章算术中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不
3、足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?此问题中羊价为()A160钱B155钱C150钱D145钱【答案】C【解析】【分析】设共有x人合伙买羊,羊价为y钱,根据“若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论【详解】解:设共有x人合伙买羊,羊价为y钱,依题意,得:解得:故选:C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键二、填空题4(2022四川雅安)已知是方程ax+by3的解,则代数式2a+4b5的值为
4、 _【答案】1【解析】【分析】把代入ax+by3可得,而2a+4b5,再整体代入求值即可【详解】解:把代入ax+by3可得:, 2a+4b5 故答案为:1【点睛】本题考查的是二元一次方程的解,利用整体代入法求解代数式的值,掌握“方程的解的含义及整体代入的方法”是解本题的关键5(2021四川绵阳)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗某商场从6月12日起开始打折促销,肉粽六折,白粽七折,打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元,打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元轩轩同学想在今天中考结束后,为敬老院送肉粽和白粽各5盒,则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省_元【答案】145【解析】【分析
5、】设打折前每盒肉粽的价格为x元,每盒白粽的价格为y元,根据“打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元,打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出肉粽和白粽的单价,再利用节省的钱数=打折前购买的总费用-打折后购买的总费用,即可求出节省的钱数【详解】解:设打折前每盒肉粽的价格为x元,每盒白粽的价格为y元, 依题意得:, 解得:, 5x+5y-(0.65x+0.75y)=550+530-(0.6550+0.7530)=145 故答案为:145【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题6(202
6、2四川德阳)习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调:实施乡村振兴战略,是党的十九大作出的重大决策部署,是新时代做好“三农”工作的总抓手为了发展特色产业,红旗村花费4000元集中采购了种树苗500株,种树苗400株,已知种树苗单价是种树苗单价的1.25倍(1)求、两种树苗的单价分别是多少元?(2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种,其中种树苗不多于25株,在单价不变,总费用不超过480元的情况下,共有几种购买方案?哪种方案费用最低?最低费用是多少元?【答案】(1)种树苗的单价是4元,则B种树苗的单价是5元(2)有6种购买方案,购买种树苗,25棵,购买B种树苗75棵费用最低,最
7、低费用是475元【解析】【分析】(1)设种树苗的单价是x元,则B种树苗的单价是1.25x元,根据“花费4000元集中采购了种树苗500株,种树苗400株,”列出方程,即可求解;(2)设购买种树苗a棵,则购买B种树苗(100-a)棵,其中a为正整数,根据题意,列出不等式组,可得,从而得到有6种购买方案,然后设总费用为w元,根据题意列出函数关系式,即可求解(1)解:设种树苗的单价是x元,则B种树苗的单价是1.25x元,根据题意得:,解得:,1.25x=5,答:种树苗的单价是4元,则B种树苗的单价是5元;(2)解:设购买种树苗a棵,则购买B种树苗(100-a)棵,其中a为正整数,根据题意得:,解得:
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