2023届高考数学一轮复习专题1:常用逻辑用语(含答案)
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1、专题1 常用逻辑用语一、典例分析1(2021甲卷)等比数列的公比为,前项和为设甲:,乙:是递增数列,则A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2(2019浙江)若,则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3(2017山东)已知命题,;命题:若,则,下列命题为真命题的是ABCD4(2020浙江)已知空间中不过同一点的三条直线,则“,共面”是“,两两相交”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5(2020上海)“”是“”的A充分非必要条件B必要
2、非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件6(2019北京)设点,不共线,则“与的夹角为锐角”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7(2017上海)已知、为实常数,数列的通项,则“存在,使得、成等差数列”的一个必要条件是ABCD8(2016浙江)已知函数,则“”是“的最小值与的最小值相等”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9(2020上海)命题:存在且,对于任意的,使得(a);命题单调递减且恒成立;命题单调递增,存在使得,则下列说法正确的是A只有是的充分条件B只有是的充分条件C,都是的充分条件D,都不是的充分条件二
3、、真题集训1(2019天津)设,则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2(2019新课标)设,为两个平面,则的充要条件是A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C,平行于同一条直线D,垂直于同一平面3(2018北京)设,是非零实数,则“”是“,成等比数列”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4(2018上海)设为数列的前项和,“是递增数列”是“是递增数列”的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件5(2020北京)已知,则“存在使得”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分
4、必要条件D既不充分也不必要条件6(2019北京)设函数为常数),则“”是“为偶函数”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7(2018北京)设,均为单位向量,则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8(2017天津)设,则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9(2017北京)设,为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10(2016天津)设是首项为正数的等比数列,公比为,则“”是“对任意的正整数,”
5、的A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件典例分析答案1(2021甲卷)等比数列的公比为,前项和为设甲:,乙:是递增数列,则A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件分析:根据等比数列的求和公式和充分条件和必要条件的定义即可求出解答:解:若,则,则是递减数列,不满足充分性;,则,若是递增数列,则,满足必要性,故甲是乙的必要条件但不是充分条件,故选:点评:本题主要考查数列的函数特性,充分条件和必要条件,属于中档题2(2019浙江)若,则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要
6、条件D既不充分也不必要条件分析:充分条件和必要条件的定义结合均值不等式、特值法可得结果解答:解:,即,若,则,但,即推不出,是的充分不必要条件故选:点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,均值不等式,考查了推理能力与计算能力3(2017山东)已知命题,;命题:若,则,下列命题为真命题的是ABCD分析:由对数函数的性质可知命题为真命题,则为假命题,命题是假命题,则是真命题因此为真命题解答:解:命题,则命题为真命题,则为假命题;取,但,则命题是假命题,则是真命题是假命题,是真命题,是假命题,是假命题故选:点评:本题考查命题真假性的判断,复合命题的真假性,属于基础题4(2020浙江)已知空间中不
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