2023届高考数学一轮复习专题16:解三角形(3)与三角恒等变换综合问题(含答案)
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1、专题16 解三角形(3)与三角恒等变换综合问题一、 典例分析题型三:与三角函数、三角恒等变换综合的问题1(2017新课标)的内角,的对边分别为,已知,则ABCD2(2019浙江)在中,点在线段上,若,则,3(2016新课标)的内角,的对边分别为,若,则4(2013辽宁)在,内角,所对的边长分别为,且,则ABCD5(2013新课标)已知锐角的内角,的对边分别为,则A10B9C8D56(2013山东)的内角、的对边分别是、,若,则AB2CD17(2013浙江)中,是的中点,若,则8(2021上海)已知、为的三个内角,、是其三条边,(1)若,求、;(2)若,求9(2020新课标)的内角,的对边分别为
2、,已知(1)求;(2)若,证明:是直角三角形10(2016浙江)在中,内角,所对的边分别为,已知(1)证明:;(2)若,求的值二、真题集训1(2015四川)已知、为的内角,是关于方程两个实根()求的大小()若,求的值2(2015湖南)设的内角,的对边分别为,()证明:;()若,且为钝角,求,3(2014浙江)在中,内角,所对的边分别为,已知,(1)求角的大小;(2)若,求的面积4(2014湖南)如图,在平面四边形中,()求的值;()若,求的长5(2013重庆)在中,内角,的对边分别是,且(1)求;(2)设,求的值典例分析答案题型三:与三角函数、三角恒等变换综合的问题1(2017新课标)的内角,
3、的对边分别为,已知,则ABCD分析:根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可解答:解:,由正弦定理可得,故选:点评:本题考查了诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理,属于基础题2(2019浙江)在中,点在线段上,若,则,分析:解直角三角形,可得,在三角形中,运用正弦定理可得;再由三角函数的诱导公式和两角和差公式,计算可得所求值解答:解:在直角三角形中,在中,可得,可得;,即有,故答案为:,点评:本题考查三角形的正弦定理和解直角三角形,考查三角函数的恒等变换,化简整理的运算能力,属于中档题3(2016新课标)的内角,的对边分别为,若,则分析:运用同角的平方关系可得,再由诱导公式和两角和
4、的正弦公式,可得,运用正弦定理可得,代入计算即可得到所求值解答:解:由,可得,由正弦定理可得故答案为:点评:本题考查正弦定理的运用,同时考查两角和的正弦公式和诱导公式,以及同角的平方关系的运用,考查运算能力,属于中档题4(2013辽宁)在,内角,所对的边长分别为,且,则ABCD分析:利用正弦定理化简已知的等式,根据不为0,两边除以,再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出的值,即可确定出的度数【解答】解:利用正弦定理化简已知等式得:,即为锐角,则故选:点评:此题考查了正弦定理,两角和与差的正弦函数公式,以及诱导公式,熟练掌握正弦定理是解本题的关键5(2013新课标)已知锐角的内角,的对边分别为,
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- 2023 高考 数学 一轮 复习 专题 16 三角形 三角 恒等 变换 综合 问题 答案
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