2023届高考数学一轮复习专题17:解三角形(4)范围最值问题(含答案)
《2023届高考数学一轮复习专题17:解三角形(4)范围最值问题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023届高考数学一轮复习专题17:解三角形(4)范围最值问题(含答案)(13页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、专题17 解三角形(4)范围、最值问题一、 典例分析题型四:范围、最值问题1(2018江苏)在中,角,所对的边分别为,的平分线交于点,且,则的最小值为2(2014重庆)已知的内角,满足,面积满足,记,分别为,所对的边,在下列不等式一定成立的是ABCD3(2014浙江)如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练,已知点到墙面的距离为,某目标点沿墙面上的射线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小(仰角为直线与平面所成的角)若,则的最大值是A BCD4(2014江苏)若的内角满足,则的最小值是5(2020浙江)在锐角中,角,所对的边分别为,已知()求角的大小;()求的取
2、值范围6(2020新课标)中,(1)求;(2)若,求周长的最大值二、真题集训1(2016北京)在中,()求的大小;()求的最大值2(2015湖南)设的内角、的对边分别为、,且为钝角()证明:;()求的取值范围3(2013江西)在中,角,所对的边分别为,已知(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围4(2013重庆)在中,内角、的对边分别是、,且()求;()设,为的面积,求的最大值,并指出此时的值5(2013福建)如图,在等腰直角中,点在线段上,()若,求的长;()若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值6(2013新课标)在内角、的对边分别为,已知()求;()若,求面积的
3、最大值典例分析答案题型四:范围、最值问题1(2018江苏)在中,角,所对的边分别为,的平分线交于点,且,则的最小值为分析:根据面积关系建立方程关系,结合基本不等式1的代换进行求解即可解答:解:由题意得,即,得,得,当且仅当,即时,取等号,故答案为:9点评:本题主要考查基本不等式的应用,利用1的代换结合基本不等式是解决本题的关键2(2014重庆)已知的内角,满足,面积满足,记,分别为,所对的边,在下列不等式一定成立的是ABCD分析:根据正弦定理和三角形的面积公式,利用不等式的性质 进行证明即可得到结论解答:解:的内角,满足,化为,设外接圆的半径为,由正弦定理可得:,由,及正弦定理得,即,面积满足
4、,即,由可得,显然选项,不一定正确,即,正确,即,但,不一定正确,故选:点评:本题考查了两角和差化积公式、正弦定理、三角形的面积计算公式、基本不等式等基础知识与基本技能方法,考查了推理能力和计算能力,属于难题3(2014浙江)如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练,已知点到墙面的距离为,某目标点沿墙面上的射线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小(仰角为直线与平面所成的角)若,则的最大值是ABCD分析:在直角三角形中,由与的长,利用勾股定理求出的长,过作,交于点,连接,利用锐角三角函数定义表示出,设,则,利用锐角三角函数定义表示出,利用勾股定理表示出,表示出,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023 高考 数学 一轮 复习 专题 17 三角形 范围 问题 答案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-234886.html