2023届高三第一轮复习《2.3函数的解析式》素养提升检测试卷(含答案解析)
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1、2.3函数的解析式一、单选题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2020安徽蚌埠市模拟)已知函数是一次函数,且恒成立,则A1B3C5D72.(2021山西长治高三检测)已知满足,则等于( )A B CD3(2021重庆南开中学高三检测)若,则的解析式为()ABCD4(2021贵州安顺市模拟)已知函数满足,则的解析式为( )ABCD5(2021江苏南通高三模拟(理),则在处的切线方程为()A B CD6(2021沙溪运城高三质检)定义两种运算:,则函数的解析式为()A, B,C, D,7(2021河北保定高三模拟)为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统,其加密解密
2、原理如图:,现在加密密钥为,解密密钥为,如下所示:发送方发送明文“1”,通过加密后得到密文“18”,再发送密文“18”,接受方通过解密密钥解密得明文“49”,问若接受方接到明文“4”,则发送方发送明文为()ABC162D8(2021四川宜宾高三模拟)设函数满足且对任意都有则A0B1CD9(2020江苏星海实验中学高三模拟)已知函数满足,则的值为()A15B30C60D7510(2021四川成都双流中学高二期中)定义在上的函数满足:,当时,有,且设,则实数与的大小关系为( )ABCD不确定11(2021河南信阳高中高三开学考试(理)已知函数是R上的单调函数,且对任意实数,都有成立,则的值是()A
3、BCD12(2022辽宁抚顺高三模拟(理)定义在上的单调函数满足,则方程的解所在的区间是()ABCD二、填空题13(2022浙江绍兴市模拟)已知是二次函数,且满足,求的解析式 14(2021河南省信阳市第二高级中学高三阶段练习(文)若定义在R上的函数满足:对于任意的,都有;为奇函数.则函数的一个解析式可以是_.15(2022年福建模拟试题)设是定义在上的函数,且满足对任意等式恒成立,则的解析式为_16(2022浙江温州市模拟)已知函数,则_.三、解答题(解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(2021江苏常州高三测试)一次函数是R上的增函数,且,(1)求;(2)若在单调递增,求实数m的
4、取值范围;(3)当时,有最大值13,求实数m的值18(2021重庆市育才中学高三检测)已知函数,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且.(1)求函数,的解析式;(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值;(3)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.19(2022江苏常州高二期末)在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关)记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;(常数e
5、是自然对数的底数,)利用上述性质,解决以下问题:(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;(2)求函数,的值域;(3)设,若对任意的正数,都有,且,求实数m的取值范围2.3函数的解析式一、单选题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2020安徽蚌埠市模拟)已知函数是一次函数,且恒成立,则A1B3C5D7【答案】D【解析】设,则因为恒成立,所以且,解得,所以,即有.故选:D.2.(2021山西长治高三检测)已知满足,则等于( )A B CD【答案】D【解析】把中的换成,得由得.故选:D3(2021重庆南开中学高三检测)若,则的解析式为()ABCD【答案】C【解析】解:已知,
6、令,则 ,.故选:C.4(2021贵州安顺市模拟)已知函数满足,则的解析式为( )ABCD【答案】A【解析】函数满足,设,则,由知,故原函数可转化为,即的解析式为.故选:A.5(2021江苏南通高三模拟(理),则在处的切线方程为()A B CD【答案】D【解析】由可得,即,联立方程,可得,且在处的切线方程为,即故选:D6(2021沙溪运城高三质检)定义两种运算:,则函数的解析式为()A, B,C, D,【答案】A【解析】因为,所以又,所以且,于是,且故选A7(2021河北保定高三模拟)为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统,其加密解密原理如图:,现在加密密钥为,解密密钥为,如下所示:
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