2019年安徽省初中学业水平考试数学阶段检测试卷(一)含答案
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1、 2019 年安徽省初中学业水平考试 阶段检测卷一代数综合检测(时间:120 分钟,满分:150 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的12 的倒数是( )A2 B. C D212 122下列实数中的无理数是( )A0.7 B. C D8123温度由4 上升 7 是( )A. 3 B. 3 C. 11 D. 11 4一条数学信息在一周内被转发了 2 180 000 次,将数据 2 180 000用科学记数法表示为( )A2.1810 6 B2.1810 5C21.810 6 D21.810 55下列算式
2、中,结果等于 a6的是( )A a3 a4 B a2 a2 a2C a2a3 D a2a2a26下列分解因式正确的是( )A ma m m(a1) B a21( a1) 2C a26 a9( a3) 2 D a23 a9( a3) 27不等式组 的解集是( )2x 6,x 1 4)A5 x3 B5 x3C x5 D x38已知关于 x 的一元二次方程 4mx24( m2) x m0 有两个不相等的实数根,则 m 的值可以是( )A2 或1 B1C2 D不存在9某小区为了排污,需铺设一段全长为 720 米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,需缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高
3、 20%,结果提前 2 天完成任务,设原计划每天铺设 x米,下面所列方程正确的是( )A. 2 B. 2720x 720( 1 20%) x 720( 1 20%) x 720xC. 2 D. 720( 1 20%) x 720x 720x 2 720( 1 20%) x10如图,菱形 ABCD 的边长是 4 cm,B60,动点 P 以 1 cm/s的速度自 A 点出发沿 AB 方向运动至 B 点停止,动点 Q 以 2 cm/s 的速度自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D 点停止若点 P、 Q 同时出发运动了 t s,记B PQ 的面积为 S cm2,下面图象中能表示 S 与 t 之间的函
4、数关系的是( )二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 8 分,满分 20 分)11计算: _12 312方程组 的解是_x y 4,2x y 1)13方程 的解是_ _12x 1x 114如图,正比例函数 y x 的图象与反比例函数 y 的图象相交于kxA,B 两点,且点 B 的横坐标为2.若点 E 是反比例函数在第一象限内图象上一点, SA OE3,则点 E 的坐标为_三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15计算: 02cos 302 ( )2 .31216先化简,再求值: ,其中 x2.x2 2x 1x2 1 xx 1四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分
5、16 分)17先化简,再求值:( x237 x)(5 x72 x2),其中x 1.218 九章算术中有一题:今有二马、一牛价过一万,如半马之价一马、二牛价不满一万,如半牛之价向牛、马价各几何?译文为:现有二匹马加一头牛的价钱超过一万,超过的部分正好是半匹马的价钱;一匹马加上二头牛的价钱则不到一万,不足部分正好是半头牛的价钱,求一匹马、一头牛各多少钱请解答上述问题五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19阅读下列材料解决问题:材料:古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1,3,6,10,15,21这些数量的(石子),都可以排成三角形,则称像这样的数为三角形数把数 1,3,6,1
6、0,15,21换一种方式排列,即1112312361234101234515从上面的排列方式看,把 1,3,6,10,15叫做三角形数“名副其实” (1)设第一个三角形数 a11,第二个三角形数为 a23,第三个三角形数为 a36,请直接写出第 n 个三角形数为 an的表达式(其中 n 为正整数);(2)根据(1)的结论判断 66 是三角形数吗?若是,请说出 66 是第几个三角形数?若不是,请说明理由;(3)根据(1)的结论判断所有三角形数的倒数之和 T 与 2 的大小关系并说明理由20某校为打造书香校园,计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购买的图书,调查发现,若购买甲种书柜 3 个,乙种书柜
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