2021-2022学年辽宁省大连市长海县七年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2021-2022学年辽宁省大连市长海县七年级上期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1实数3的绝对值是（）A3BC3D2如图所示几何体的左视图是（）ABCD32020年10月31日，全国第七次人口普查结束下面是辽宁省公布了第七次人口普查数据，全省总人口：42591407人，若精确到十万为42600000人，则数“42600000”用科学记数法表示为（）A4.26107B4.26108C0.426107D0.4261084如图，点A位于点O的（）A南偏东35方向上B北偏西65方向上C南偏东65方向上D南偏西65方向上5下列计算结果正确的是（）Ax2+x2x4Bx2+x3

2、x6C3x2x1Dx2y2x2yx2y6已知x1是方程x+2a1的解，那么a的值是（）A1B0C1D27若|m2|+（n+3）20，则mn的值为（）A5B1C1D58化简5（2x3）+4（32x）结果为（）A2x3B2x+9C8x3D18x39如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF8，CD4，则AB的长为（）A9B10C12D1610有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x个鸽笼，则依题意可得方程（）A6（x+3）8（x5）B6（x3）8（x+5）C

3、6x38x+5D6x+38x5二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，把正确答案填到题后横线上）11有理数5的相反数为 12404330 度13如果单项式xyb+1与3xa2y5是同类项，那么（ab）2021 14我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？其题意是有100个和尚分100个馒头，正好分完如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，问大、小和尚各有几人？若设有x个小和尚，则可列方程为 15一个角的余角比这个角的补角的一半小40，则这个角为 度16如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1k|的

4、结果为 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分）17（6分）计算18（8分）解方程：（1）2x+4x+2；（2）x19（8分）如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB4cm，BC2AB，求线段MC和线段BM的长20（8分）先化简，再求值：2xy（4xy8x2y2）+2（3xy5x2y2）；其中x，y3四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）21（8分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配

5、套？22（10分）一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x6，y2，则铺地砖的总费用为多少元？五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）23（10分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，AOC120，DOE80（1）如图1，当OD平分AOC时，求EOB的度数；（2）点F在射线OB上，若射线OF绕点O逆时针旋转n（0n180且n60），FOA3AOD当DO

6、E在AOC内部（图2）和DOE的两边在射线OC的两侧（图3）时，FOE和EOC的数量关系是否改变，若改变，说明理由，若不变，求出其关系24（12分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠低于300元但不低于100元九折优惠300元或超过300元其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠（1）某顾客一次性购物500元，他实际付款 元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款 元（用含x的式子表示）；（3）如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款

7、为a元（100a300），某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？六、解答题（本题12分）25（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c7）20（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；（2）若点A、点B和点C分别以每秒1个单位长度、4个单位长度和2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，假设t秒钟后，A、B、C三点中其中的一点是另外两点的中点，求此时t的值；（3）假设t秒钟后，用AB表示A、B两点的距离，用AC表示A、C两点的距离请问：3ACAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理

8、由；若不变，请求其值2021-2022学年辽宁省大连市长海县七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1实数3的绝对值是（）A3BC3D【分析】直接利用绝对值的定义得出答案【解答】解：实数3的绝对值是：3故选：C【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键2如图所示几何体的左视图是（）ABCD【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有1列，小正方形数目为2【解答】解：如图所示：故选：A【点评】此题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形32020年10月31

9、日，全国第七次人口普查结束下面是辽宁省公布了第七次人口普查数据，全省总人口：42591407人，若精确到十万为42600000人，则数“42600000”用科学记数法表示为（）A4.26107B4.26108C0.426107D0.426108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可【解答】解：426000004.26107故选：A【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键4如图，点A位于点O的（）A南偏东35方向上B北偏西65方向上C南偏东6

10、5方向上D南偏西65方向上【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断【解答】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65的方向上故选：B【点评】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向5下列计算结果正确的是（）Ax2+x2x4Bx2+x3x6C3x2x1Dx2y2x2yx2y【分析】根据合并同类项的运算法则进行判断即可【解答】解：A、x2+x22x2，故A不符合题意；B、x2与x3不能合并，故B不符合题意；C、3x2xx，故C不符合题意；D、x2y2x2yx2y，故D符合题意；故选：D【点评

11、】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键6已知x1是方程x+2a1的解，那么a的值是（）A1B0C1D2【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值【解答】解：把x1代入方程，得：1+2a1，解得：a1故选：A【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解可把它叫做“有解就代入”7若|m2|+（n+3）20，则mn的值为（）A5B1C1D5【分析】直接利用非负数的性质得出m，n的值，进而得出答案【解答】解：|m2|+（n+3）20，m20，n+30，解得：m2，n3，mn2（3）

12、5故选：D【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键8化简5（2x3）+4（32x）结果为（）A2x3B2x+9C8x3D18x3【分析】首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解【解答】解：原式10x15+128x2x3故选：A【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点9如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF8，CD4，则AB的长为（）A9B10C12D16【分析】由已知条件可知，EC+FDEFCD844，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB

13、EC+FD，故ABAE+FB+EF可求【解答】解：由题意得，EC+FDEFCD844，E是AC的中点，F是BD的中点，AE+FBEC+FD4，ABAE+FB+EF4+812故选：C【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点10有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x个鸽笼，则依题意可得方程（）A

14、6（x+3）8（x5）B6（x3）8（x+5）C6x38x+5D6x+38x5【分析】通过理解题意可以知道，本题存在两个等量关系，即：笼子数目6+3原来的鸽子数目；笼子数目8原来的鸽子数目+5根据这两个等量关系列出方程【解答】解：有x个鸽笼，根据题意每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子知：6x+38x5，故选：D【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，解决此类问题的关键在于，找出题目中所给的等量关系，再根据这一等量关系列出方程二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，把正确答案填到题后横线上）11有理数

15、5的相反数为 5【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：5的相反数是5故答案为：5【点评】本题主要考查了相反数正确掌握相反数的定义是解题的关键相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数1240433040.725度【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：30600.5，43.5600.725，40433040.725度故答案为：40.725【点评】本题考查了度、分、秒的换算，掌握大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解题的关键13如果单项式xyb+1与3xa2y5是同类项，那么（ab）20211【分析】根据同类项的定义可得：a21，b+15，求出a，b，代入

16、所求式子运算即可【解答】解：单项式xyb+1与3xa2y5是同类项，a21，b+15，解得：a3，b4，（ab）2021（34）2021（1）20211故答案为：1【点评】本题主要考查同类项的定义，解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用14我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？其题意是有100个和尚分100个馒头，正好分完如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，问大、小和尚各有几人？若设有x个小和尚，则可列方程为 3（100x）+x100【分析】由大、小和尚人数间的关系可得出有（100x）个小和尚，利用馒头数3大

17、和尚人数+小和尚人数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：共100个和尚，且有x个小和尚，有（100x）个小和尚依题意得：3（100x）+x100故答案为：3（100x）+x100【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键15一个角的余角比这个角的补角的一半小40，则这个角为 80度【分析】设这个角为x，根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180表示出它的余角和补角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），由题意得，（180x）（90x）40，解得x80故答

18、案为：80【点评】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键16如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1k|的结果为2k1【分析】由数轴可知：k1，所以可知：k0，1k0计算绝对值再化简即可【解答】解：由数轴可知：k1，k0，1k0|k|+|1k|k1+k2k1故答案为：2k1【点评】此题主要考查了绝对值的性质，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分）17（6分）计算【分析】根据乘法分配律，求出算式的值即可【解答】解：

19、（36）+（36）（36）（4）+（6）+91【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用18（8分）解方程：（1）2x+4x+2；（2）x【分析】（1）方程移项，合并即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项得：2xx24，合并得：x2；（2）去分母得：6x+3（x1）2（x+3），去括号得：6x+3x32x+6，移项得：6x+3x2x

20、6+3，合并得：7x9，系数化为1得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为119（8分）如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB4cm，BC2AB，求线段MC和线段BM的长【分析】先根据AB4cm，BC2AB求出BC的长，进而得出AC的长，由M是线段AC中点求出MC及AM，再由BMAMAB即可得出结论【解答】解：AB4cm，BC2AB，BC8cm，ACAB+BC4+812cm，M是线段AC中点，MCAMAC6cm，BMAMAB642cm【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键20（8分）先

21、化简，再求值：2xy（4xy8x2y2）+2（3xy5x2y2）；其中x，y3【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：2xy（4xy8x2y2）+2（3xy5x2y2）2xy2xy+4x2y2+6xy10x2y26xy6x2y2当x，y3时，原式6（3）6（）2（3）26612【点评】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）21（8分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才

22、能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（85x）名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，可列成方程组求解【解答】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排（85x）名工人加工小齿轮，316x210（85x），解得x25，85x60（名），答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮【点评】本题考查理解题意的能力，关键是能准确理解2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程22（10分）一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1

23、）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x6，y2，则铺地砖的总费用为多少元？【分析】（1）利用长方形和正方形的面积公式分别表示出四个图形的面积，再相加即可；（2）利用代数式分别表示出两部分阴影面积之和，将x6，y2代入计算得出阴影部分的面积，再乘以铺地砖每平方米的平均费用为80元，即可得出结论【解答】解：（1）图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4y）x2+4x+3y+8x+328y（x2+12x5y+32）m2；（2）阴影部分的面积为：x2+8（x+4y），当x6，y2时，阴影部分的面积为：62+8（6+42）36+641

24、00（m2）铺地砖每平方米的平均费用为80元，铺地砖的总费用为：100808000（元）答：铺地砖的总费用为8000元【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，利用图示数据表示出相应的长方形的边长是解题的关键五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）23（10分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，AOC120，DOE80（1）如图1，当OD平分AOC时，求EOB的度数；（2）点F在射线OB上，若射线OF绕点O逆时针旋转n（0n180且n60），FOA3AOD当DOE在AOC内部（图2）和DOE的两边在射线OC的两侧（图

25、3）时，FOE和EOC的数量关系是否改变，若改变，说明理由，若不变，求出其关系【分析】（1）利用角平分线和图形寻找出角之间的关系即可得出结论；（2）分两种情况，找出角之间的关系即可求出结论【解答】解：（1）OD平分AOC，CODAOC60，DOE80COEDOECOD20，AOEAOC+COE120+20140，BOE180AOE40；（2）DOE在AOC内部时令AODx，则DOF2x，EOF802x，EOC120（x+2x+802x）40x，EOF2EOC；DOE的两边在射线OC的两侧时令AODx，则DOF2x，DOC120x，EOF2x80，EOC80（120x）x40，EOF2EOC综上

26、可得，FOE和EOC的数量关系不改变，EOF2EOC【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算24（12分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠低于300元但不低于100元九折优惠300元或超过300元其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠（1）某顾客一次性购物500元，他实际付款 430元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款 （0.8x+30）元（用含x的式子表示）；（3）如果某顾客两次购

27、物货款合计620元，第一次购物的货款为a元（100a300），某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？【分析】（1）利用表格值的优惠方法计算即可；（2）利用表格值的优惠方法计算即可；（3）利用表格值的优惠方法分别计算两次实际付款的金额再相加即可【解答】解：（1）实际付款：30090%+（500300）80%270+160430（元），故答案为：430；（2）实际付款：30090%+（x300）80%270+0.8x240（0.8x+30）元，故答案为：（0.8x+30）；（3）解：0.9a+0.8（620300a）+2700.9a+2560.8a+270（0.1a+526）元答：两次

28、购物张某实际付款（0.1a+526）元【点评】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，正确理解表格值优惠方法并熟练计算是解题的关键六、解答题（本题12分）25（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c7）20（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4表示的点重合；（2）若点A、点B和点C分别以每秒1个单位长度、4个单位长度和2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，假设t秒钟后，A、B、C三点中其中的一点是另外两点的中点，求此时t的值；（3）假设t秒钟后，用AB表示A、B两点的距离，用AC表示A、C两点的距离请问：3A

29、CAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【分析】（1）利用非负数的性质求得得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b1；然后求出对称点，即可得出结果；（2）分两种情况讨论：B为AC中点；C为AB中点，理由两点间的距离公式和线段中点的意义列出方程并解答即可；（3）由3ACAB3（9+t）（3+3t）求解即可【解答】解：（1）|a+2|+（c7）20，a+20，c70，解得a2，c7，b是最小的正整数，b1（7+2）24.5，对称点为74.52.5，2.5+（2.51）4故答案是：4；（2）a2，b1，c7t秒钟后，点A表示的数为：2+t，点B表示的数为：1+4t，点C表示的数为：7+2t，若B为AC中点：2（1+4t）（）+（7+2t），解得：若C为AB中点：2（7+2t）（2+t）+（1+4t），解得：t15；（3）AB（1+4t）（2+t）3+3t，AC（7+2t）（2+t）9+t3ACAB3（9+t）（3+3t）243ACAB的值是否随着时间t的变化不变，为24【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离