2018届中考数学巩固集训(第02期):与四边形有关的证明与计算含答案
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1、第五单元 四边形与四边形有关的证明与计算巩固集训1. (10 分)(2017 襄阳)如图,AEBF,AC 平分 BAE ,且交 BF于点 C,BD 平分ABF,且交 AE 于点 D,连接 CD.(1)求证:四边形 ABCD 是菱形;(2)若 ADB30,BD6,求 AD 的长第 1 题图2. (10 分)(2017 广西四市联考)如图,矩形 ABCD 的对角线AC,BD 相交于点 O,点 E,F 在 BD 上, BEDF.(1)求证: AECF;(2)若 AB6,COD60,求矩形 ABCD 的面积第 2 题图3. (10 分)(2017 来宾)如图,在正方形 ABCD 中,H 为 CD 的中
2、点,延长 AH 至 F,使 AH3FH ,过 F 作 FGCD,垂足为 G,过F 作 BC 的垂线交 BC 的延长线于点 E.(1)求证: ADH FGH;(2)求证:四边形 CEFG 是正方形第 3 题图4. (14 分)(2017 常州)如图,在四边形 ABCD 中,如果对角线AC 和 BD 相交并且相等,那么我们把这样的四边形称为等角线四边形(1)在“平行四边形、矩形、菱形 ”中,_一定是等角线四边形( 填写图形名称);若 M、N、P、Q 分别是等角线四边形 ABCD 四边AB、BC、CD、DA 的中点,当对角线 AC、 BD 还需要满足_时,四边形 MNPQ 是正方形;(2)如图 ,已
3、知ABC 中, ABC90,AB4,BC 3,D 为平面内一点若四边形 ABCD 是等角线四边形,且 ADBD ,则四边形ABCD 的面积是_; 设点 E 是以 C 为圆心,1 为半径的圆上的动点,若四边形ABED 是等角线四边形,写出四边形 ABED 面积的最大值,并说明理由第 4 题图答案1. (1)证明:AE BF,ADBCBD,BD 平分ABF,ABDCBD,ABD ADB,AB AD,同理可证 ABBC ,AD BC,且 ADBC,四边形 ABCD 是平行四边形,又AB AD,四边形 ABCD 是菱形;(2)解: 四边形 ABCD 是菱形,BD6,ACBD,OD BD3,12在 Rt
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