2023年高考数学一轮复习《6.3利用递推公式求通项》精练(含答案解析)
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1、6.3利用递推公式求通项题组一 累加法1(2022湖北)在数列中,则数列中最大项的数值为_2(2022全国高三专题练习)设数列满足,则=_.3(2022黑龙江双鸭山)已知数列满足:,则_4(2022江苏江苏一模)已知数列,且,.求数列的通项公式 ;5(2022全国高三专题练习)数列满足,求数列的通项公式 .6(2022全国江西科技学院附属中学)已知首项为的数列的前项和为,且,则_题组二 累乘法1(2022浙江)已知数列满足,则数列的通项公式是_2(2022上海)若数列的首项,且,则数列的通项公式为_.3(2022江苏)已知数列的前项和为,且,(),则 4(2020江苏泰州市第二中学高二阶段练习
2、)已知数列an的前n项和为Sn,且满足4(n1)(Sn1)(n2)2an,则数列an的通项公式an等于 5(2022安徽)已知数列中,前项和,则的通项公式为_.题组三 公式法1(2022四川什邡中学)数列的前项和,则它的通项公式是_2(2022湖北)数列中,已知,且(且),则此数列的通项公式为_.3(2022上海市七宝中学)设数列的前项和为,若,则的通项公式为_4(2022湖南长郡中学一模)已知正项数列的前n项和为,且,求数列的通项公式 5(2022天津静海一中)已知数列的前项和为,且,求的值,并证明:数列是一个常数列;6(2022全国单元测试)数列满足,求的通项公式;7(2022四川)设各项
3、均为正数的数列的前项和为,且满足,(1)求的值;(2)求数列的通项公式8(2022广东佛山二模)已知数列的前n项和为,且满足求、的值及数列的通项公式:9(2021江苏省灌云高级中学)设Sn是正项数列an的前n项和,且(1)求a1的值;(2)求数列an的通项公式10(2022海南模拟预测)设数列的前n项和为,求数列的通项公式;题组四 构造等差数列1(2022全国高三专题练习)已知数列的首项,且各项满足公式,则数列的通项公式为()ABCD2(2022江西)已知数列满足:,(,),则_.3(2022全国高三专题练习)已知数列满足,且,则数列的通项公式_4(2022全国高二课时练习)已知数列中,求数列
4、的通项公式 ;5(2022四川宜宾二模(理)在数列中,且满足,则_.题组五 构造等比数列1(2022全国高三专题练习)已知在数列中,则()ABCD2(2021山西师范大学实验中学)已知数列满足,则_.3(2022福建省长汀县第一中学高三阶段练习)已知数列满足,则的前n项和为_.4(2021陕西西北工业大学附属中学)已知数列的前n项和为,首项且,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为_6.3利用递推公式求通项题组一 累加法1(2022湖北)在数列中,则数列中最大项的数值为_【答案】10【解析】当时,所以当时,数列中最大项的数值为10.故答案为:10.2(2022全国高三专题练习)设数列满足,则=_
5、.【答案】【解析】因为数列满足,所以当时,.所以,因为,也满足上式,所以数列的通项公式为,故答案为:3(2022黑龙江双鸭山)已知数列满足:,则_【答案】.【解析】因为,所以当时,有,因此有:,即,当时,适合上式,所以,故答案为:.4(2022江苏江苏一模)已知数列,且,.求数列的通项公式 ;【答案】【解析】(1)因为,所有,当时,相加得,所以,当时,也符合上式,所以数列的通项公式5(2022全国高三专题练习)数列满足,求数列的通项公式 .【答案】【解析】根据题意,可得到,将以上个式子累加可得,, ,又 满足,所以6(2022全国江西科技学院附属中学)已知首项为的数列的前项和为,且,则_【答案
6、】【解析】依题意,则,故, , , ,累加可得, , ,当n=1时, 也成立,故,;故答案为: .题组二 累乘法1(2022浙江)已知数列满足,则数列的通项公式是_【答案】【解析】,即,.n=1也适合故答案为:.2(2022上海)若数列的首项,且,则数列的通项公式为_.【答案】【解析】 数列中,故答案为:3(2022江苏)已知数列的前项和为,且,(),则 【答案】B【解析】由题得()所以()由题得,所以().所以所以.所以.故选:B4(2020江苏泰州市第二中学高二阶段练习)已知数列an的前n项和为Sn,且满足4(n1)(Sn1)(n2)2an,则数列an的通项公式an等于 【答案】(n1)3
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