2023年广东省广州市白云区二校联考中考第一次模拟数学试卷(含答案解析)
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1、2023年广东省广州市白云区二校联考中考第一次模拟数学试卷一选择题(满分30分)12022的相反数是()ABC2022D202222021年5月15日07时18分,我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上,从此,火星上留下中国的脚印,同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步将470000000用科学记数法表示为()A47107B4.7107C4.7108D0.471093若分式有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx24一组数据:3,4,4,6,若添加一个数据6,则不发生变化的统计量是()A平均数B中位数C众数D方差5如图,ab,143,则2的度数是
2、()A137B53C47D436如图,D、E为ABC边上的点,DEBC,ADE的面积等于2,则四边形DBCE的面积等于()A8B9C16D257如图,O是RtABC的外接圆,OEAB交O于点E,垂足为点D,AE,CB的延长线交于点F若OD3,AB8,则FC的长是()A10B8C6D48某工厂今年元月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程()A72(1+x) 250B50(1+x) 272C50(1x)272D72(1x)2509将4个数a、b、c、d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义adbc例如85
3、93402713则方程9的根的情况为()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根10如图,点A是y轴正半轴上的一个定点,点B是反比例函数(x0)图象上的一个动点,当点B的纵坐标逐渐增大时,OAB的面积将()A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小二填空题(满分18分)11分解因式:x29y2 12正五边形的一个内角是 度13一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4随机摸取一个小球然后不放回,再随机摸取一个小球,则两次取出的小球标号的和等于5的概率为 14在同一坐标系中,图形a是图形b向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位得到,如果图
4、形a中A点的坐标为(4,2),则图形b中与A点对应的A点的坐标为 15已知直线y1x,的图象如图,若无论x取何值,y总取y1、y2、y3中的最小值,则y的最大值为 16如图,正方形ABCD中,AB1,连接AC,ACD的平分线交AD于点E,在AB上截取AFDE,连接DF,分别交CE,CA于点G,H,点P是线段GC上的动点,PQAC于点Q,连接PH下列结论:CEDF;DE+DCAC;EAAH;PH+PQ的最小值是,其中所有正确结论的序号是 三解答题(满分72分)17计算:()1+4cos45+(2023)018解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来19今年“五一”期间,文昌市某旅行社接待文昌一日游
5、和三日游的旅客共1500人,共收取旅游费50万元,其中一日游每人收费100元,三日游每人收费800元该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人?20先化简,然后从1,0,1,3中选一个合适的数代入求值21“五一”节期间,许多露营爱好者在我市郊区露营,为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”,其截面示意图是轴对称图形,对称轴是垂直于地面的支杆AB,用绳子拉直AD后系在树干EF上的点E处,使得A,D,E在一条直线上,通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合,ACAD2m,BF3m(1)天晴时打开“天幕”,若65,求遮阳宽度CD(结果精确到0.1m);(2)下雨时收拢“天幕”,从65减少到45,求点E下降的高度(
6、结果精确到0.1m)(参考数据:sin650.90,cos650.42,tan652.14,1.41)22如图,AB是O的直径,点E是劣弧BD上一点,PADAED,且DE,AE平分BAD,AE与BD交于点F(1)求证:PA是O的切线;(2)若tanDAE,求EF的长;(3)延长DE,AB交于点C,若OBBC,求O的半径23在ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的点,DEBC基础理解:(1)如图1,若AD4,BD3,求的值;证明与拓展:(2)如图2,将ADE绕点A逆时针旋转度,得到AD1E1,连接BD1,CE1求证:;如图3,若BAC90,ABAC,AD6,ADE在旋转过程中,点D1恰好落在D
7、E上时,连接EE1,则E1D1E的面积为 24如图,抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于A(2,0)、B(8,0)两点,与y轴交于点C(0,4),连接AC、BC(1)求抛物线的表达式;(2)将ABC沿AC所在直线折叠,得到ADC,点B的对应点为D,直接写出点D的坐标,并求出四边形OADC的面积;(3)点P是抛物线上的一动点,当PCBABC时,求点P的坐标参考答案一选择题(满分30分)1解:2022的相反数等于2022,故选:D2解:4700000004.7108,故选:C3解:依题意得:x20,解得x2故选:A4解:A、原来数据的平均数是,添加数字6后平均数为,故不符合题意;B、原来数据
8、的中位数是4,添加数字6后中位数仍为4,故符合题意;C、原来数据的众数是4,添加数字6后众数为4和6,故不符合题意;D、原来数据的方差(3)2+2(4)2+(6)2,添加数字6后的方差(3)2+2(4)2+2(6)2,故方差发生了变化,故不符合题意;故选:B5解:ab,143,2143故选:D6解:DEBC,ADEABC,AD:AB1:3,相似三角形的面积比是相似比的平方,SADE:SABC1:9,ADE的面积:四边形DBCE的面积1:8,又ADE的面积等于2,四边形DBCE的面积等于16故选:C7解:由题知,AC为直径,ABC90,OEAB,ODBC,OAOC,OD为三角形ABC的中位线,A
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