沪教版九年级数学上册《第二十四章相似三角形》单元试卷（含答案）

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1、第二十四章相似三角形 一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 轴于点B，点C是线段 上的点，连结 点P在线段 上，且 函数 的图象经过点P当点C在线段 上运动时，k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、在比例尺1：500000的地图上，量得甲乙两地的距离是25cm，则两地的实际距离是( )A.1.25 千米B.12.5千米C.125千米D.1250千米 3、如图,在一斜边长30cm的直角三角形木板(即RtACB)中截取一个正方形CDEF, 点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,

2、剩余部分的面积为（ ） A.200cm 2B.170cm 2C.150cm 2D.100 cm 2 4、下列关于向量的说法中，不正确的是（）A.2( + )=2 +2 B.|2 |=2| |C.若| |=2| |，则 =2 或 =- D.m(n )=(mn) 5、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为( )A.3.2米B.4.8米C.5.2米D.5.6米 6、下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（ ）A. B. C. D. 7、平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（）A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原

3、来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以 ， 得到的鱼与原来的鱼位似 8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=，则EFC的面积是（）A. B. C. D. 9、已知：如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于C、H请判断下列结论：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG= BG；（4）SABE=3SAGE 其中正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个

4、 10、某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在RtABC中，C=90，AC=30cm，AB=50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a1、a2、a3.若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（）A.24B.25C.26D.27 11、如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE AB于E，PF AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为（ ） A.2B.2.4C.2.6D.3 12、如图，在ABC中，DEBC分别交AB，AC于点D，E，若 ，则下列说法不正确的是（ ） A. B.

5、 C. D. 13、我们在制作视力表时发现，每个“E”形图的长和宽相等（即每个“E”形图近似于正方形），如图，小明在制作视力表时，测得l1=14cm，l2=7cm，他选择了一张面积为4cm2的正方形卡纸，刚好可以剪得第个小“E”形图那么下面四张正方形卡纸中，能够刚好剪得第个大“E”形图的是（）A.面积为8cm 2的卡纸B.面积为16cm 2的卡纸C.面积为32cm 2的卡纸D.面积为64cm 2的卡纸 14、如图，在ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则ACB和AEB之和为（）A.45B.90C.60D.75 15、如图，在四边形ABCD中

6、，ADBC，ABC=90，E是AB上一点，且DECE若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（ ）A.CE= DEB.CE= DEC.CE=3DED.CE=2DE 二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，l1l2l3 ， 两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知 ，则 的值为_. 17、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， = ，则 =_ 18、如图，直角三角形 中， ， ， ，在线段 上取一点 ，作 交 于点 ，现将 沿 折叠，使点 落在线段 上，对应点记为 ； 的中点 的对应点记为 .若 ，则 _. 19、如图，以AB为

7、直径的O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB18，A30，弦CDAB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号） ；扇形OBC的面积为 ；OCFOEC；若点P为线段OA上一动点，则APOP有最大值20.2520、自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较

8、差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为_吋. 21、如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m_n（填“”，“”或“”） 22、如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是_23、如图，D是ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，DAC=B，若ABD的面积为a，则ACD的面积为_ 24、如图，已知：ABC中，DEBC，AD3，DB6，AE2，则EC_. 25、如图，DEBC，且过A

9、BC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果 = ，那么SDPQ：SCPE的值是_ 三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AFDE于点F，AB3，AD2，CE1，求DF的长度 27、如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=CAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF= ， 求BC和BF的长28、已知：如图，D是BC上一点，ABCADE，求证：123 .29、已知：如图，在ABC中，ABAC，点E、F在边BC上，EAFB

10、求证：BFCEAB2 30、小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下: 如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m，CE=0.8 m，CA=30 m.(点A，E，C在同一直线上)，已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1 m)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、C5、B6、D7、C8、C9、D10、C11、B12、C13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共5题，共计25分)26、 27、 28、 29、 30、