冀教版九年级数学上册《第25章图形的相似》单元试卷（含答案）

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1、第25章 图形的相似 一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点重合(H不与端点C，D重合)，折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G。设正方形ABCD的周长为m，CHG的周长为n，则 的值为( ) A. B. C. D.随H点位置的变化而变化 2、如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8，B=DAC，则线段 AC 的长为（ ） A.4 B.4 C.6D.4 3、如图，直线 ，直线AC分别交 ， ， 于点A，B，C，直线DF分别交 ， ， 于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 的值为（ ）A

2、. B.2C. D. 4、如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（ ） A.2.4mB.24mC.0.6mD.6m 5、下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( )A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、3 6、如图，在ABC中，B=70，AB=4，BC=6，将ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 7、在比例尺是1：500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘

3、米，这块地的实际面积是（ ）平方米A.20平方米B.500平方米C.5000平方米D.500000平方米 8、如图，ABC中，DE BC，且DE：BC3：5，则下列结论一定正确的是（ ） A.AD：DE3：5B.AD：BD3：5C.AD：AE3：5D.AD：AB3：5 9、在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（2，2），以原点O为位似中心，相似比为 ， 把AOB缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A.（2，1）B.（8，4）C.（8，4）或（8，4）D.（2，1）或（2，1） 10、若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则 ABC与DEF的周长比为（ ）A.14B.12C.21D.

4、 11、如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则 的值为（ ） A. B. C. D. 12、若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（）A.30B.50C.40D.70 13、若3a=2b，则 的值为（ ）A. B. C. D. 14、如图，ACB=ADC=90，BC=a，AC=b，AB=c，要使ABCCAD，只要CD等于（）A. B. C. D. 15、如图，在ABC中，点D在BC上，在下列四个条件：BAD=C；ADC+BAC=180； BA2=BDBC； = 中能使BDABAC的条件有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(共10题，共计30分)16

5、、如图，在 中， 是 边上的中线，点 在 上，且 ，连接 并延长交 于 ，则 _17、如图，点 ， 分别在 的 ， 边上只需添加一个条件即可证明 ，这个条件可以是_（写出一个即可） 18、如图，点A为函数y (x0)图象上一点，连接OA，交函数y (x0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AOAC，则ABC的面积为_. 19、如图，在直角三角形纸片ABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，折叠该纸片使点B与点C重合，折痕为DE，连接AD，交CE于点F，那么CDF的面积等于_ 20、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离

6、是3m，则P到AB的距离是_m21、如图，过锐角ABC的顶点A作DEBC，AB恰好平分DAC，AF平分EAC交BC的延长线于点F在AF上取点M，使得AM= AF，连接CM并延长交直线DE于点H若AC=2，AMH的面积是 ，则 的值是_ 22、在 中， ，另一个与它相似的 的最短边长为 ，则 的周长为_23、若点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，线段AC的长为4，则BC_.24、如图，已知等边ABC的边长为4，BDAB，且BD= ，连结AB，CD并延长交于点E，则线段BE的长度为_。 25、如图，梯形 中， ， ，点 在 边上， ， ， ，若 与 相似，则 的长为_三、解答题(共5题，共计25

7、分)26、已知a、b、c满足 ，且 ，分别求出a、b、c的值.27、已知a+b+c=60，且 ， 求a、b、c的值28、已知，A（3，a）是双曲线y=上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BKx轴于K（1）试求a的值与点B坐标；（2）在直角坐标系中，先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位，得线段A1B1 ， 再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2 ， 且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即AA1B1B与A1A2B2B1的面积相等）求出满足条件的点A2的坐标，并说明AA1A2与OBK是否相似的理由；（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线

8、一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y= （x-6）2-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果）（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标29、如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EFBC，若矩形ABFE矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长 30、如图所示，现有边长为1，a（a1）的一张矩形纸片ABCD，把这个矩形按要求分割，画出分割线，并在相应的位置上写出a的值（1）把这个矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原矩形相似（2）把这个和矩形分成三个矩形，且每一个矩形都与原矩形相似，给出两种不同的分割参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、D5、B6、C7、B8、D9、D10、B11、D12、A13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共5题，共计25分)26、 27、 28、 29、 30、