冀教版九年级数学上册《第26章解直角三角形》单元试卷（含答案）

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1、第26章 解直角三角形 一、单选题(共15题，共计45分)1、在直角ABC中，C=90，sinA= ，那么tanB=（ ）A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，4），则tanOAB的值为（ ）A. B. C. D. 3、九章算术是我国古代数学成就的杰出代表，其中方田章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积 （弦矢矢2），弧田（如图）是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长AB，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则cosOAB（ ） A. B. C. D. 4、一副三角板（ABC与DEF）如图放置

2、，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DGDH，若AC2，则BDH面积的最大值是（ ） A.3B.3 C. D. 5、如图，在ABC中，ACB=90，ABC=26，BC=5 若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A. B. C. D. 6、如图，在RtABC中，ABC=90AB=BC点D是线段AB上的一点，连结CD过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论： = ；若点D是AB的中点，则AF= AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若 = ，则SABC=

3、9SBDF ， 其中正确的结论序号是（ ）A.B.C.D. 7、如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为( )A. B. C. D. 8、在ABC中，C=90，且两条直角边a，b满足a25ab+6b2=0，则tanA的值为（ ） A.5或6B.2C.3D.2或3 9、已知：RtABC中，C=90，sinB= ， 则tanA等于（）A. B. C. D. 10、要在宽为22米的九州大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设

4、计为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米 11、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米 12、如图，O 的半径为6，AB为弦，点 C 为 的中点，若ABC=30，则弦 AB 的长为（ ） A. B.6C. D. 13、如图，若ABC和DEF的面积分别为S1 ， S2 ， 则（）A.S 1= S 2B.S 1= S 2C.S 1= S 2D.S 1=S 2 14、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=4，

5、BD=2，则1的余弦值为（ ）A. B. C. D. 15、如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68=0.9272，sin46=0.7193，sin22=0.3746，sin44=0.6947）（）A.22.48B.41.68C.43.16D.55.63 二、填空题(共10题，共计30分)16、一座拦河大坝的横截面是梯形ABCD ， ADBC ， B = 90，AD = 6米，坡面CD的坡度 ，且BC =

6、CD ， 那么拦河大坝的高是_米17、如图，在等腰 中， ，以 为边作等边 ，连接 交 于 ，由 作 交 延长线于 ，若 ， ，则 _ 18、计算：tan60cos30=_19、小蓝周末去广场放风筝，如图，当风筝飞到点C处时的线长BC约为25m，此时小蓝正好站在点A处，并测得CBD=61，牵引底端B距离地面1.5m，则此时风筝距离地面的高度CE约为_m（用科学计算器计算，结果精确到0.1m）20、若某人沿坡度=3：4的坡度前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高_m21、如图所示，九（1）班数学课外活动小组在河边测量河宽AB（这段河流的两岸平行），他们在点C测得ACB=30，点D处测得ADB

7、=60，CD=80m，则河宽AB约为_m（结果保留整数， ）. 22、已知如图1，圆柱体铅笔插入卷笔刀充分卷削，得到底面直径BC为2的圆锥，BAC=30. 底面边长为1的正六棱柱铅笔插入卷削，得到如图2所示铅笔和锯齿状木屑（木屑厚度忽略不计），木屑锯齿齿锋点G相邻凹陷最低点为H，则AG=_，GH=_. 23、如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则ABC的正弦值是_ 24、如图一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在 处测得岛礁 在东北方向上，继续航行15小时后到达 处此时测得岛礁 在北偏东 方向,同时测得岛礁 正东方向上的避风港 在北偏东

8、方向为了在台风到来之前用最短时间到达 处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_小时即可到达 (结果保留根号)25、如图为我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的图形，人们称它为“赵爽弦图”图形是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是120，小正方形面积是20，则 _ 三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（m+ ）（m2+ ），其中m3tan30+（3）0.27、计算：|3|+tan30（2008）0 28、如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋

9、千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？29、某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）（参考数据：sin68=0.9272，cos68=0.3746，tan68=2.4751，sin50=0.766O，cos50=0.6428，tan50=1.1918）30、马航M

10、H370 客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻。如图某天上午9时,“海巡01号” 轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西30方向，求此时轮船所处位置B与小岛P的距离？（精确到0.1）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、C5、D6、C7、B8、D9、D10、B11、B12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共5题，共计25分)26、 27、 28、 29、 30、