2023年浙江省中考数学一轮复习专题训练6:二元一次方程组(含答案解析)
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1、专题6 二元一次方程组一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1二元一次方程4xy2的解可以是()Ax=-2y=10Bx=-1y=2Cx=1y=2Dx=2y=-62(2021西湖区校级三模)解方程组3x-2y=13x+y=3加减消元法消元后,正确的方程为()A6xy4B3y2C3y2Dy23(2020温州三模)已知方程组3a+b=53a+5b=13,则a+b的值为()A1B2C3D44(2022春温州期末)用加减消元法解二元一次方程组3x-2y=7x-y=2时,下列方法中可以消元的是()A+BC+2D35(2022春龙湾区期中)用代入消元法解方程组n=m-12m+n=3,代入消元
2、正确的是()A2mm+13B2m+m+13C2m+m13D2mm136(2022春西湖区校级期中)在解关于x,y的方程组ax-2by=82x=by+2时,小明由于将方程的“”,看成了“+”,因而得到的解为x=2y=1,则原方程组的解为()Aa=2b=2Bx=2y=2Cx=-2y=-3Dx=2y=17(2022春嘉兴期中)解关于x,y的方程组(a+2)x+(3b+2)y=3(5b-1)x-(4a-b)y=7可以用3,消去未知数x,也可以用+4消去未知数y,则a,b的值分别为()A1,2B1,2C1,2D1,28(2022春青田县校级月考)用加减法解方程组x+3y=52x-y=4时,要使方程组中同
3、一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形以下四种变形中正确的是()2x+6y=52x-y=42x+6y=102x-y=4x+3y=56x-3y=4x+3y=56x-3y=12ABCD9(2022春杭州期中)已知关于x,y的方程组x+2y=k2x+3y=3k-1,以下结论其中不成立是()A不论k取什么实数,x+3y的值始终不变B存在实数k,使得x+y0C当yx1时,k1D当k0,方程组的解也是方程x2y3的解10(2022宁波模拟)九章算术是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重,适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何?大意是说:九枚黄金与十一
4、枚白银重量相等,互换一枚,黄金比白银轻13两问:每枚黄金、白银的重量各为多少?设一枚黄金的重量为x两,一枚白银的重量为y两,则可列方程组为()A9x=11y9x-y=11y-x+13B9x=11y9x-y=11y-x-13C9x=11y8x+y=10y+x+13D9x=11y8x+y=10y+x-13二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2022黄岩区一模)方程组x+y=12x+y=5的解是 12(2022诸暨市二模)已知x=1y=-3是方程4xay7的一个解,那么a的值是 13(2022镇海区校级二模)有甲、乙、丙三件商品,购买甲商品3件、乙商品2件
5、、丙商品1件共需215元;购买甲商品1件、乙商品2件、丙商品3件共需185元那么购买甲、乙、丙商品各1件时共需 元14(2022松阳县一模)已知关于x,y的二元一次方程组x+y=a+b-6x-y=a-b+6(a,b为实数)(1)若x2a1,则a的值是 ;(2)若x,y同时满足ax+by+40,2x+5yay0,则a+b的值是 15(2022舟山二模)如图,用图1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒,若a+b的值在285和315之间(不含285与315),且用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个,则a的值可能是 16(2022定海区校级模拟)已知关于x
6、,y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=2y=3,则关于x,y的二元一次方程组a1(x+y)+b1(x-y)=2c1a2(x+y)+b2(x-y)=2c2的解为 三、解答题(本大题共7小题,共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(2022宁波模拟)解方程组:(1)y=2x-35x-y=3;(2)x2+y3=16x3-y4=518(2022春青田县校级月考)已知关于x、y的方程组mx-12ny=2mx+ny=5的解为x=3y=2,求m、n的值19(2022春义乌市月考)当k为何值时,方程组3m-2n=2k2m+7n=k-18的解m,n的值互为相反数?
7、20(2022春义乌市校级月考)若方程组3x+2y=2k5x+4y=k+3的解x、y的和为5,求k的值,并解此方程组21(2017江东区模拟)某工厂接到一批服装加工业务,若由甲车间独做,可比规定时间提前8天完成,甲车间在制作完这批服装的60%后因另有任务,立即将剩余服装全部交给乙车间,结果刚好按规定时间完成,已知甲、乙两个车间每天分别制作200和120件服装,求该工厂所接的这批服装件数和规定时间22(2022春长兴县期中)“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物2021年十一月初,奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具,当月售出了“冰墩墩”200
8、个和“雪容融”100个,销售总额为32000元十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个,销售总额为52000元(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价;(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个为回馈新老客户,旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售,若一月份销售出这两款毛绒玩具的数量与十二月一样,求该旗舰店当月销售的利润23(2022春上城区校级期中)目前,新型冠状病毒在我国虽可控可防,但不可松懈,建兰中学欲购置规格分别为200mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶,已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元,购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要11
9、0元(1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价(2)该校在校师生共1000人,平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液,若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元,则这批消毒液可使用多少天?(3)为节约成本,该校购买散装免洗手消毒液进行分装,现需将8.4L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为200mL和500mL的两种空瓶中(每瓶均装满),若分装时平均每瓶需损耗10mL,请问如何分装能使总损耗最小,求出此时需要的两种空瓶的数量专题6 二元一次方程组一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1二元一次方程4xy2的解可以是()Ax=-2y=10Bx=-1y=2Cx=1y=2Dx=2
10、y=-6【分析】把各选项代入方程,验证可得结论【解答】解:当x=-2y=10时,810122,故A选项不是二元一次方程的解;当x=-1y=2时,4262,故B选项不是二元一次方程的解;当x=1y=2时,422,故C选项是二元一次方程的解;当x=2y=-6时,8+6142,故D选项不是二元一次方程的解;故选:C2(2021西湖区校级三模)解方程组3x-2y=13x+y=3加减消元法消元后,正确的方程为()A6xy4B3y2C3y2Dy2【分析】方程组中两方程相减即可得到结果【解答】解:3x-2y=13x+y=3,得:3y2故选:B3(2020温州三模)已知方程组3a+b=53a+5b=13,则a
11、+b的值为()A1B2C3D4【分析】方程组中两方程相加,即可求出所求【解答】解:3a+b=53a+5b=13,+得:6a+6b18,则a+b3故选:C4(2022春温州期末)用加减消元法解二元一次方程组3x-2y=7x-y=2时,下列方法中可以消元的是()A+BC+2D3【分析】观察未知数系数规律,确定出消元的方法即可【解答】解:用加减消元法解二元一次方程组3x-2y=7x-y=2时,各方法中可以消元的是3故选:D5(2022春龙湾区期中)用代入消元法解方程组n=m-12m+n=3,代入消元正确的是()A2mm+13B2m+m+13C2m+m13D2mm13【分析】把nm1代入2m+n3,判
12、断出消元正确的是哪个即可【解答】解:用代入消元法解方程组n=m-12m+n=3,代入消元正确的是:2m+m13故选:C6(2022春西湖区校级期中)在解关于x,y的方程组ax-2by=82x=by+2时,小明由于将方程的“”,看成了“+”,因而得到的解为x=2y=1,则原方程组的解为()Aa=2b=2Bx=2y=2Cx=-2y=-3Dx=2y=1【分析】把x=2y=1代入ax+2by=82x=by+2中可求出a,b的值,再把a,b的值代入ax-2by=82x=by+2中,进行计算即可解答【解答】解:把x=2y=1代入ax+2by=82x=by+2中可得:2a+2b=84=b+2,解得:a=2b
13、=2,把a=2b=2代入ax-2by=82x=by+2中可得,2x-4y=82x=2y+2,解得:x=-2y=-3,故选:C7(2022春嘉兴期中)解关于x,y的方程组(a+2)x+(3b+2)y=3(5b-1)x-(4a-b)y=7可以用3,消去未知数x,也可以用+4消去未知数y,则a,b的值分别为()A1,2B1,2C1,2D1,2【分析】根据题意可得3(a+2)-(5b-1)=03b+2-4(4a-b)=0,然后将其化简得3a-5b=-716a-7b=2,再利用加减消元法进行计算即可解答【解答】解:由题意得:3(a+2)-(5b-1)=03b+2-4(4a-b)=0,化简得:3a-5b=
14、-716a-7b=2,解得:a=1b=2,故选:C8(2022春青田县校级月考)用加减法解方程组x+3y=52x-y=4时,要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形以下四种变形中正确的是()2x+6y=52x-y=42x+6y=102x-y=4x+3y=56x-3y=4x+3y=56x-3y=12ABCD【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数或整式,等式仍然成立,据此判断出四种变形中正确的是哪几个即可【解答】解:2x+6y=102x-y=4、x+3y=56x-3y=12故选:D9(2022春杭州期中)已知关于x,y的方程组x+2y=k2x+3y=3k-1,以下结论其中
15、不成立是()A不论k取什么实数,x+3y的值始终不变B存在实数k,使得x+y0C当yx1时,k1D当k0,方程组的解也是方程x2y3的解【分析】解方程组可得y1k,x3k2,再依次对选项进行判断即可【解答】解:x+2y=k2x+3y=3k-1,2,得2x+4y2k,得,y1k,将y1k代入得,x3k2,x+3y3k2+33k1,故A正确;x+y3k2+1k2k1,x+y0时,2k10,k=12,故B正确;yx1k3k+234k1,k1,故C正确;当k0时,方程组的解为x=-2y=1,将x=-2y=1代入x2y3,左边4,故D不正确;故选:D10(2022宁波模拟)九章算术是中国古代数学著作之一
16、,书中有这样的一个问题:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重,适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何?大意是说:九枚黄金与十一枚白银重量相等,互换一枚,黄金比白银轻13两问:每枚黄金、白银的重量各为多少?设一枚黄金的重量为x两,一枚白银的重量为y两,则可列方程组为()A9x=11y9x-y=11y-x+13B9x=11y9x-y=11y-x-13C9x=11y8x+y=10y+x+13D9x=11y8x+y=10y+x-13【分析】直接利用“黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,以及两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两”分别得出等式得出答
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