2023年高考数学二轮复习（热点·重点·难点）专练1：集合的概念与运算（含答案解析）

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1、重难点1 集合概念与运算1集合的有关概念(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作aA；若b不属于集合A，记作bA。(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。(4)五个特定的集合：集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或NZQR2.集合间的基本关系表示关系文字语言记法集合间的基本关系子集集合A中任意一个元素都是集合B中的元素AB或BA真子集集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于AAB或BA相等集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，集合B中的每一个元素也都是集合A中的元素AB且BAAB空集空集是任

2、何集合的子集A空集是任何非空集合的真子集B且B3.集合的三种基本运算符号表示图形表示符号语言集合的并集ABABx|xA，或xB集合的交集ABABx|xA，且xB集合的补集若全集为U，则集合A的补集为UAUAx|xU，且xA4.集合基本运算的性质(1)AAA，A。(2)AAA，AA。(3)A(UA)，A(UA)U，U(UA)A。(4)ABABAABBUAUBA(UB)。2023年高考中仍将与一元二次不等式解法、一元一次不等式解法、指数、对数不等式解法结合重点考查集合的交集运算，也可能考查集合的并集、补集运算，依然放在前2题位置，难度为基础题.（建议用时：20分钟）一、单选题1.设集合，则（ ）（

3、A）1,3（B）3,5（C）5,7（D）1,72.已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 3.已知全集，集合，集合，则集合A B C D 4.设集合则A 0,2 B(1,3) C 1,3) D (1,4) 5.设集合,集合,则A B C D6.设集合，则A. B. C. D.7.设集合，则=A. B. C. D.8.已知集合=1,2,3,4,5，=(,)|,，则中所含元素的个数为.3 .6 .8 .109.已知集合均为全集的子集，且,则A 3 B4 C3,4 D10.设集合，若，则A B C D11.已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 12.已知全集为，集合，则A BC D题号12

4、3456789101112答案二、填空题13.集合中的最小整数为_.14.已知集合Ax|yx2，By|yx2，C(x，y)|yx2，则AB_，AC_。15.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1,2，Q1,0,1，则集合P*Q中元素的个数是_。16.若规定的子集为的第个子集，其中=，则(1)是的第_个子集；(2)的第211个子集是_重难点1 集合概念与运算1集合的有关概念(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作aA；若b不属于集合A，记作bA。(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。(4)五个特定的

5、集合：集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或NZQR2.集合间的基本关系表示关系文字语言记法集合间的基本关系子集集合A中任意一个元素都是集合B中的元素AB或BA真子集集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于AAB或BA相等集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，集合B中的每一个元素也都是集合A中的元素AB且BAAB空集空集是任何集合的子集A空集是任何非空集合的真子集B且B3.集合的三种基本运算符号表示图形表示符号语言集合的并集ABABx|xA，或xB集合的交集ABABx|xA，且xB集合的补集若全集为U，则集合A的补集为UAUAx|xU，且xA4.集合基

6、本运算的性质(1)AAA，A。(2)AAA，AA。(3)A(UA)，A(UA)U，U(UA)A。(4)ABABAABBUAUBA(UB)。2023年高考中仍将与一元二次不等式解法、一元一次不等式解法、指数、对数不等式解法结合重点考查集合的交集运算，也可能考查集合的并集、补集运算，依然放在前2题位置，难度为基础题.（建议用时：20分钟）一、单选题1.设集合，则（ ）（A）1,3（B）3,5（C）5,7（D）1,7【答案】B【解析】由题知，故选B.2.已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由已知得，所以，故选C3.已知全集，集合，集合，则集合A B C D 【答案】A【解析

7、】,所以，故选A.4.设集合则A 0,2 B(1,3) C 1,3) D (1,4) 【答案】B【解析】，故选B.5.设集合,集合,则A B C D【答案】A【解析】，6.设集合，则A. B. C. D.【答案】D【解析】由题知，所以，故选D.7.设集合，则=A. B. C. D.【答案】D【解析】由题知=（1,3），B=，所以=，故选D.8.已知集合=1,2,3,4,5，=(,)|,，则中所含元素的个数为.3 .6 .8 .10【答案】D.【解析】=（2，1），(3，1)，(4，1)，（5，1），（3,2），(4,2)，（5,2），（4,3），（5,3），（5,4），含10个元素，故选D.9

8、.已知集合均为全集的子集，且,则B 3 B4 C3,4 D【答案】A【解析】由题意，且，所以中必有3，没有4，故10.设集合，若，则A B C D【答案】C【解析】由得，所以，故选C。11.已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意得，则故选C12.已知全集为，集合，则A BC D【答案】C【解析】，二、填空题13.集合中的最小整数为_.【答案】-3【解析】不等式，即，所以集合，所以最小的整数为。14.已知集合Ax|yx2，By|yx2，C(x，y)|yx2，则AB_，AC_。【答案】0，)【解析】集合A是函数yx2的定义域，即A(，)，集合B是函数yx2的值域，即B

9、0，)，所以AB0，)。集合C是函数yx2的图象上的点的集合，故AC。15.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1,2，Q1,0,1，则集合P*Q中元素的个数是_。【答案】3【解析】因为aP，bQ，所以a的取值只能为1,2；b的取值只能为1,0,1，zab的不同运算结果如下表所示：b a1011111212由上表可知P*Q，显然该集合中共有3个不同的元素。16.若规定的子集为的第个子集，其中=，则(1)是的第_个子集；(2)的第211个子集是_【答案】（1）5 ，（2）【解析】（1）5 根据的定义，可知；（2） 此时，是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素，又均大于211，故所求子集不含，然后根据(=1,2,7)的值易推导出所求子集为