2023年高考数学二轮复习（热点·重点·难点）专练18：数列求和

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1、重难点18 数列求和1公式法(1)等差数列的前n项和公式：Snna1d；(2)等比数列的前n项和公式：Sn2几种数列求和的常用方法(1)分组求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减(2)裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消(注意消项规律)，从而求得前n项和裂项时常用的三种变形：；.(3)错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么求这个数列的前n项和即可用错位相减法求解(4)倒序相加法：如果一个数列an的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一

2、个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法求解(5)并项求和法：一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如an(1)nf(n)类型，可采用两项合并求解数列分组求和、错位相减求和、裂项相消求和仍是2023年高考考查的热点，题型仍将是以解答题为主.（建议用时：40分钟）一、单选题1数列的前项和为，若，则等于A1BCD2已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（ ）ABCD3已知数列的前n项和满足:（ ）A1B9C10D554若数列的通项公式是，则（）ABCD5数列an满足的前60项和为（）A3690B3660C1845D18306已知数列满足.记数列的前n项和为，则（）

3、ABCD二、填空题7已知等差数列的公差，首项，则_8数列an的通项公式，前n项和为Sn，则S2023=_9数列an满足的前10项和为_10（2017新课标全国II理科）等差数列的前项和为，则_三、解答题11设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列 的前项和12已知是递增的等差数列，是方程的根.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.13已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（1）求和的通项公式；（2）求数列的前n项和.14记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列(1)求的通项公式；(2)证明：15设是首项为1的等比数列，数列满足已知，成等差数列（1）求和的通项公式；（2）记和分别为和的前n项和证明：16设数列an满足a1=3，（1）计算a2，a3，猜想an的通项公式并加以证明；（2）求数列2nan的前n项和Sn17为数列的前项和.已知0，=.（1）求的通项公式；（2）设 ,求数列的前项和.18设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和