浙江省杭州市下城区二校联考2022年中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2022年浙江省杭州市下城区二校联考中考数学二模试卷一、选择题;本大腿有10个小题,每小题3分,共30分.1下列四个数中,比3小的数是()A0B1C1D52西溪国家湿地公园坐落于杭州市区西部,是集城市湿地、农耕湿地、文化湿地于一体的国家湿地公园,总面积为11500000平方米11500000这个数用科学记数法表示为()A1.15107B1.15108C115107D11.51073如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是()A正方体B长方体C三棱柱D三棱锥4化简(2ab)(2a+b)的结果为()A2bB2bC4aD4a5某汽车队运送一批救灾物资,若每辆车装4吨,还剩下8吨未装;若每辆车装4.5
2、吨,恰好装完设这个车队有x辆车,则()A4(x+8)4.5xB4x+84.5xC4.5(x8)4xD4x+4.5x86某校开展了“空中云班会”的满意度调查,其中九年级各班满意的人数分别为27,28,28,29,29,30下列关于这组数据描述正确的是()A中位数是29B众数是28C平均数为28.5D方差是27如图,已知一组平行线abc,被直线m、n所截,交点分别为A、B、C和D、E、F,且AB3,BC4,EF4.8,则DE()A7.2B6.4C3.6D2.48若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y图象上的点,且x1x20x3则y、y2、y3的大小关为()Ay1y2y3
3、By2y3y1Cy1y3y2Dy3y1y29如图,O的半径ODAB于点C,连结AO并延长交O于点B,连结EC若AB8,CD2,则tanOEC为()ABCD10若二次函数的解析式为y(xm)(x1)(1m5)若函数过(p,q)点和(p+5,q)点,则q的取值范围为()AqB4qC2qDq2二、填空题,本大题有6个小题,每小题4分,共24分11若分式的值等于1,则x 12分解因式:2x22 13一个圆锥的底面半径r5,高h12,则这个圆锥的侧面积为 14某路口红绿灯的时间设置为:红灯30秒,绿灯27秒,黄灯3秒当人或车随意经过该路口时,遇到红灯的概率是 15如图,已知AB是O的直径,P为O外BA延
4、长线上一点,PC切O于C若PA1,PB5,则PC的值为 16如图,在矩形ABCD中,AB4,BC6,E是BC的中点,连接AE,P是边AD上一动点,过点P的直线将矩形折叠,使点D落在AE上的D处,当PDAE时,AP ;当APD是以AD为腰的等腰三角形时,AP 三、解答题:本小题7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(6分)以下是圆圆同学化简的解答过程:解:原式2aa+2a+2圆圆的解答是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程18(8分)某中学为了了解孩子们对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球五种体育运动的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人必选且
5、只能选择一种运动),并将获得的数据进行整理,绘制出如图两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了 名学生(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“篮球”的扇形圆心角的度数(3)若该校有1500名学生,请估计喜爱足球运动的学生有多少人?19(8分)如图,ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD2AD,CE2AE(1)求证:ADEABC;(2)若DF4,求FC的长度20(10分)已知一次函数y(a+2)x+1a(a是常数,且a0)(1)若该一次函数的图象与x轴相交于点(2,0),求一次函数的解析式(2)当1x3时,函数有最大值5,求出此时a的值21(1
6、0分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AD,DC上(不与A,D,C重合),连接BE,AF,BE与AF交于点G,与AC交于点H已知AFBE,AF平分DAC(1)求证:AFBE(2)若BHO的面积为S1,BDE的面积为S2,求的值22(12分)在平面直角坐标系中,点A(1,m)和点B(2,n)在二次函数yax2+bx+1(a0)的图象上(1)若m1,n3,求二次函数的表达式及图象的对称轴(2)若点C(x0,y0)是二次函数图象上的任意一点且满足y0m,当mn0时,求证:a1(3)若点(2,c),(2,c1),(3,c+1)在该二次函数的图象上,试比较m,n的大小
7、23(12分)如图所示,已知BC是O的直径,A、D是O上的两点,连结AD、AC,CD,线段AD与直径BC相交于点E(1)若ACB60,求sinADC的值(2)当时,若CE,2,求COD的度数若CD1,CB4,求线段CE的长参考答案解析一、选择题;本大腿有10个小题,每小题3分,共30分.1下列四个数中,比3小的数是()A0B1C1D5【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:53101,所以比3小的数是5,故选:D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正数都大于0
8、;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小2西溪国家湿地公园坐落于杭州市区西部,是集城市湿地、农耕湿地、文化湿地于一体的国家湿地公园,总面积为11500000平方米11500000这个数用科学记数法表示为()A1.15107B1.15108C115107D11.5107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正整数;当原数的绝对值1时,n是负整数【解答】解:115000001.15107故选:A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科
9、学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是()A正方体B长方体C三棱柱D三棱锥【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形【解答】解:根据主视图和左视图为矩形是柱体,根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体故选:B【点评】本题考查由三视图判断几何体,由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状4化简(2ab)(2a+b)的结果为()A2bB2bC4aD4a【分析】先去括号,再合
10、并同类项即可【解答】解:(2ab)(2a+b)2ab2ab2b故选:B【点评】本题考查了整式的加减,整式加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时,要注意两个方面:一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“”时,去括号后括号内的各项都要改变符号5某汽车队运送一批救灾物资,若每辆车装4吨,还剩下8吨未装;若每辆车装4.5吨,恰好装完设这个车队有x辆车,则()A4(x+8)4.5xB4x+84.5xC4.5(x8)4xD4x+4.5x8【分析】根据题意可得救灾物资总量有(4x+8)吨,或4.5x吨,进而可得方程【解答】解:设这个车队有x辆车,由题意得:4x+84.5x,故选:B【点评】
11、此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,然后列出方程6某校开展了“空中云班会”的满意度调查,其中九年级各班满意的人数分别为27,28,28,29,29,30下列关于这组数据描述正确的是()A中位数是29B众数是28C平均数为28.5D方差是2【分析】排序后位于中间或中间两数的平均数即为中位数;一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差【解答】解:A、中位数是,选项错误;B、众数是28和29,选项错误;C、平均数为,选项正确;D、方差为
12、0.58,选项错误;故选:C【点评】本题主要考查了众数、平均数以及方差的计算,注意:极差只能反映数据的波动范围,众数反映了一组数据的集中程度,平均数是反映数据集中趋势的一项指标,方差是反映一组数据的波动大小的一个量7如图,已知一组平行线abc,被直线m、n所截,交点分别为A、B、C和D、E、F,且AB3,BC4,EF4.8,则DE()A7.2B6.4C3.6D2.4【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式,代入计算得到答案【解答】解:abc,即,解得,DE3.6,故选:C【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键8若点(x1,y1),(x2,y2),
13、(x3,y3)都是反比例函数y图象上的点,且x1x20x3则y、y2、y3的大小关为()Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y1y2【分析】先判断出函数图象在一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,再根据x1x20x3,判断出y1、y2、y3的大小【解答】解:反比例函数y中,k50,该反比例函数的图象如图所示,该图象在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,又x1x20x3,y3y1y2故选:D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征注意是在每个象限内,y随x的增大而减小不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系9如图,O的半径ODAB于点C,连结AO并延长交O于
14、点B,连结EC若AB8,CD2,则tanOEC为()ABCD【分析】连接BE,过C作CQAE于Q,根据垂径定理求出ACBC4,根据圆周角定理求出ABE90,根据勾股定理求出O的半径,求出AE,根据勾股定理求出BE,根据三角形的面积公式求出CQ,根据勾股定理求出EQ,再解直角三角形求出答案即可【解答】解:连接BE,过C作CQAE于Q,设O的半径为R,OCAB,OC过O,AB8,OCA90,ACBC4,由勾股定理得:OA2OC2+AC2,即R2(R2)2+42,解得:R5,即AE5+510,AE为O的直径,B90,BE6,AC4,SACE,解得:CQ,由勾股定理得:CE2,EQ,tanOEC,故选
15、:A【点评】本题考查了垂径定理,勾股定理,圆周角定理,三角形的面积,解直角三角形等知识点,能求出CE的长度是解此题的关键10若二次函数的解析式为y(xm)(x1)(1m5)若函数过(p,q)点和(p+5,q)点,则q的取值范围为()AqB4qC2qDq2【分析】根据二次函数的解析式为y(xm)(x1)(1m5),可以得到该函数的对称轴,再根据函数过(p,q)点和(p+5,q)点,可以得到,然后即可用含m的代数式表示出p,然后根据(p,q)在该函数图象上,代入函数解析式,即可得到关于m的二次函数,再根据m的取值范围,即可得到q的取值范围【解答】解:二次函数的解析式为y(xm)(x1)(1m5),
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