2022-2023学年北师大版七年级下期中复习数学试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年北师大新版七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1下列运算正确的是（）Aa3+a4a7Ba3a4a12Ca4a3aDa4a3a2计算x3x2的结果是（）Ax5Bx5Cx6Dx63有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16103米，则这个直径是（）A216 000米B0.002 16米C0.000 216米D0.000 021 6米4如图，已知ABCD，BC平分ABE，若C30，则BEC的度数是（）A60B120C125D1505已知食用油的沸点一般都在200以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：时间t/s0

2、10203040油温y/1030507090则下列说法不正确的是（）A没有加热时，油的温度是10B继续加热到50s，预计油的温度是110C每加热10s，油的温度升高30D在这个问题中，自变量为时间t6下列各组数中，能组成三角形的是（）A2，3，4B3，4，7C5，5，10D6，8，157如图，直线DE与BC相交于点O，1与2互余，COE36，则2的度数是（）A36B54C60D648根据下列已知条件，不能画出唯一ABC的是（）AAB3，BC6，CA8BAB6，B60，BC10CAB4，BC3，A30DA60，B45，AB4二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）9若x2+mx+9是完全平方

3、式，则m ；若4x2+12x+a是完全平方式，则a 10如图，直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是 ，COF的邻补角是 若AOC：AOE2：3，EOD130，则AOC ，BOC 11若关于x的多项式（x+n）（3x1）展开后不含x项，则n的值为 12如图，若ABCD，则 （两直线平行，内错角相等）；若ABCD，则1+ 180（两直线平行，同旁内角互补）13（）29 （判断对错）三解答题（共5小题，满分48分）14（12分）计算：（1）14|3|+（520191）0+（）2（2）（xy2）3y6x6x3+4x（x）215（6分）先化简，再求值：（1）2b2+（a+b）（ab）（ab）

4、2，其中a3，b；（2）3x2y2x2y3（2xyx2y）+6xy，其中x1，y216（8分）某机动车行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量x与行驶时间t之间的关系如图，根据图象回答问题：（1）此机动车行驶几小时后加的油？（2）原来油箱中有多少升油？（3）中途加了多少升的油？（4）此机动车共行驶了几小时？17（10分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BEAF，连接AD、DE、DF、EF求证：BEDAFD；DEDF18（12分）如图，已知直线ABCD，点E、G在直线AB上，点F在直线CD上，FE平分GFD，150，求BEF的

5、度数解：因为ABCD（已知），所以12（ ）因为150（已知），所以250（ ）因为2+GFD180（ ）所以GFD （下面补充完整求BEF度数的解题过程）四填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）19若x+y3，xy2，则x2+y2 20按下面程序计算，如输入的数是2，那么输出的数是 21三角形的两边工分别为2cm，5cm，第三边长为xcm也是整数，则当三角形的周长取最大值时，x的值为 cm22如图，在RtABC中，B90，AB8，BC6以点C为圆心，等长为半径作弧，分别交CA、CB于点D，E，再分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，射线CF交AB于点G，GHAC于点H

6、，则CG的长为 23如图，已知ABC中，ABAC，将ABC沿DF折叠，点A落在BC边上的点E处，且DEBC于E，若A56，则AFD的度数为 五解答题（共3小题，满分30分）24（8分）小轩计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“m”，得到的结果为5x234x+24（1）求m的值；（2）请计算出这道题的正确结果25（10分）完全平方公式：（ab）2a22ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若a+b3，ab1，求a2+b2的值解：因为a+b3，ab1所以（a+b）29，2ab2所以a2+b2+2ab9，2ab2得a2+b27根据上面的解题思

7、路与方法，解决下列问题：（1）若x+y8，x2+y240，求xy的值；（2）请直接写出下列问题答案：若2a+b5，ab2，则2ab ；若（4x）（5x）8，则（4x）2+（5x）2 （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB6，两正方形的面积和S1+S218，求图中阴影部分面积26（12分）已知等腰ABC中，ABAC，BHAC于H，作点A关于BH的对称点D，点E为BC上一点，连接DE满足DECE，连接AE（1）根据题意补全图形；（2）求证：AEBE；（3）若CDDH2，求AE的长参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1解：A、原式a3+a

8、4，不符合题意；B、原式a7，不符合题意；C、原式a4a3，不符合题意；D、原式a，符合题意；故选：D2解：原式x3+2x5故选：B3解：2.161030.00216米故选：B4解：ABCD，CABC30，BC平分ABE，CBE30，BEC1803030120故选：B5解：从表格可知：t0时，y10，即没有加热时，油的温度为10；每增加10秒，温度上升20，则50秒时，油温度110；110秒时，温度230；在这个问题中，自变量为时间t故选：C6解：A、2+34，能组成三角形，故此选项符合题意；B、3+47，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、5+510，不能组成三角形，故此选项不符合题意；

9、D、6+815，不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：A7解：COE36，EOC136，1与2互余，1+290，2901903654故选：B8解：AAB3，BC6，CA8，符合全等三角形的判定定理SSS，能画出唯一的三角形ABC，故本选项不符合题意；BAB6，B60，BC10，符合全等三角形的判定定理SAS，能画出唯一的三角形ABC，故本选项不符合题意；CAB4，BC3，A30，不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的三角形ABC，故本选项符合题意；DA60，AB4，B45，符合全等三角形的判定定理ASA，能画出唯一的三角形ABC，故本选项不符合题意；故选：C二填空题（共5小题，满分20

10、分，每小题4分）9解：若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是6，理由是：x2+mx+9x2+6x+9（x+3）2；若4x2+12x+a是一个完全平方式，则a9，理由是：4x2+12x+a4x2+12x+9（2x+3）2，故答案为：6，910解：根据对顶角（具有共同端点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角），BOE的对顶角是AOF，COF的邻补角是COE、DOF设AOC2x，AOE3xAOC与DOE是对顶角，AOCBOD2xAOE+DOE+BOD3x+130+2x180x10AOCBOD2x20BOC180BOD18020160故答案为：AOF，COE、DOF，20，16011解：（x+

11、n）（3x1）3x2x+3nxn3x2+（3n1）xn，不含x项，3n10，n故答案为：12解：根据题意1与3，2与4是内错角；1与2是同旁内角；故答案为：13，24；213解：（）2（3）29，故原式计算正确故答案为：对三解答题（共5小题，满分48分）14解：（1）原式13+1+41；（2）原式x3y6y6x3+4x3x3x3+4x34x315解：（1）2b2+（a+b）（ab）（ab）22b2+a2b2（a22ab+b2）2b2+a2b2a2+2abb22ab，当a3，b时，原式2（3）3；（2）3x2y2x2y3（2xyx2y）+6xy3x2y（2x2y6xy+3x2y+6xy）3x2y

12、5x2y2x2y，当x1，y2时，原式2（1）2（2）21（2）416解：（1）图象上t5时，对应着两个点，油量一多一少，可知此时加油了，此机动车行驶5h后加的油；（2）因为t0时，x42，所以原来油箱中有42L的油；（3）t5时，y有两个值12，36，361224（L），即中途加了24L的油；（4）由图象得：此机动车共行驶了11h17解：证明：在ABC中，ABAC，BAC90，点D是BC的中点，DAFDABBAC45，BC45，BDAB，BDAD，在BED和AFD中，BEDAFD（SAS）；证明：由 可知，BEDAFD，BDEADF，ABAC，点D是BC的中点，ADBC，ADB90，ADE+

13、BDE90，ADE+ADF90，EDF90，DEDF18解：因为ABCD（已知），所以12（两直线平行，同位角相等）因为150（已知），所以250（等式性质）因为2+GFD180（平角的定义）所以GFD130，因为FE平分GFD，所以365，因为ABCD，所以BEF180318065115，故答案为：两直线平行，同位角相等；等式性质；平角的定义；130四填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）19解：x+y3，xy2，x2+y2（x+y）22xy，3222，94，5故答案为：520解：2（3）6，6（3）18，18（3）54，54（3）162，故答案为：16221解：根据三角形的三边关系，得

14、第三边的取值范围是大于3而小于7又第三边是整数，故第三边的值可能是4，5，6又要求周长最大，则第三边取622解：B90，AB8，BC6，AC10，由作法得CG平分ACB，而GBCB，GHCA，GBGH，在RtBCG与RtHCG中，RtBCGRtHCG（HL），CHBC6，AH4，AH2+HG2AG2，42+BG2（8BG）2，BG3，CG3，故答案为：323解：ABAC，A56，ABCACB62，又DEBC，BDE90ABC906228，由翻折的性质可知，ADFEDF，BDE+ADF+EDF180，ADFEDF76，在ADF中，AFD180AADF180567648，故答案为：48五解答题（共

15、3小题，满分30分）24解：（1）（xm）（5x4）5x234x+24，5x24x5mx+4m5x234x+24，45m34，解得：m6；（2）由（1）得：（x+m）（5x4）（x+6）（5x4）5x24x+30x245x2+26x2425解：（1）（x+y）22xyx2+y2，x+y8，x2+y240，822xy40，xy12，答：xy的值为12；（2）（2ab）2（2a+b）28ab，2a+b5，ab2，（2ab）252829，2ab3，故答案为：3；根据a2+b2（ab）2+2ab可得，（4x）2+（5x）2（4x）（5x）2+2（4x）（5x），又（4x）（5x）8，（4x）2+（5x

16、）2（1）2+2817，故答案为：17；（3）设ACm，CFn，AB6，m+n6，又S1+S218，m2+n218，由完全平方公式可得，（m+n）2m2+2mn+n2，6218+2mn，mn9，S阴影部分mn，答：阴影部分的面积为26（1）解：图形如图所示：（2）证明：连接BDBHAD，A，D关于BH对称，BDBA，ABAC，BDAC，EDEC，ABAC，ABCCEDC，BABD，BADBDA，C+ABC+BAC180，BDA+BDE+EDC180，BDEC，BDEACE（SAS），BEAE（3）过点E作ETAC于TAHDH，DHCD2，ABAC6，AHB90，BH4，EDEC，ETCD，CTDT1，ETBH，ET，AE3