2022-2023学年北师大版八年级下期中复习数学试卷(含答案解析)
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1、2022-2023学年北师大新版八年级下册数学期中复习试卷一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1以下列线段为边不能组成等腰三角形的是()A2,2,4B6,3,6C4,4,5D1,1,12下列关于不等式2x+44x的解集在数轴上表示正确的是()ABCD3如图为三条两两相交的公路,某石化公司拟建立一个加油站,计划使得该加油站到三条公路的距离相等,则加油站的可选位置有()A1个B2个C3个D4个4下列几何图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD5已知x1,x+a1,则a的取值范围是()Aa0Ba0Ca0Da06若函数ykxb的图象如图所示,则关于x的不等式k(x+3)b0的解
2、集为()Ax5Bx1Cx1Dx57如图,在ABC中,AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O,若BAC等于82,则OBC等于()A8B9C10D118如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转40后得到COD,若AOB15,则AOD的度数是()A45B55C60D659不等式3x15的解集是()Ax2Bx3Cx1Dx210下列说法中,正确的是()A相等的角是对顶角B两直线平行,同位角互补C等腰三角形的两个底角相等D直角三角形中两锐角互补二填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)11x的4倍与3的差不小于7,用不等式表示为 12一个等腰三角形的一个角是70,那么另外两个角的角度是 13如图,在AB
3、C中,ACB为直角,A30,CDAB于D若BD1,则AB 14如图,在ABC中,ACB90,B22.5,DE垂直平分AB,交BC于点E,BE8cm,则AC等于 cm15如图,已知RtABC,ACB90,B60,AB8,将ABC沿BC方向平移7个单位长度得到DEF,则图中四边形ACED的面积为 16一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图所示,则下列结论:k0;a0;当x3时,y1y2正确的是 (填序号)17如图,把三角形ABC经过一定的变换得到三角形ABC,如果三角形ABC上点P的坐标为(a,b),那么点P变换后的对应点P的坐标为 三解答题(共3小题,满分18分,每小题6分)18(6分)解不
4、等式组19(6分)如图,在ABD和FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且ABFE,BCDE,BE,试说明:CDM是等腰三角形20(6分)端午佳节来临之际,某社区决定购买鲜肉粽和蜜枣粽共200只慰问社区困难家庭,超市里鲜肉粽每只5.5元,蜜枣粽每只3.5元,如果预算资金不超过1000元,请问最多能购买鲜肉粽多少只?四解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)21(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别是A(3,2),B(1,4),C(0,2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C;(2)平移ABC,若A的对应点A2的坐标为(3,1),画出平移
5、后的A2B2C2;(3)若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C,请直接写出旋转中心的坐标22(8分)某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:土特产品种甲乙丙每辆汽车运载量(吨)865每吨土特产获利(百元)121610(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润
6、的值23(8分)如图,将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内,点A在x轴正半轴上,点C在y轴正半轴上,点P是线段BC的中点,ABP沿AP翻折得到ABP,过点C、B的直线yx+4交x轴于点D(1)判断OD与AD的数量关系?并证明;(2)求点B的坐标;(3)求线段CB的长五解答题(共2小题,满分20分,每小题10分)24(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴上,点B、C在x轴上,ABO30,AB2,OBOC(1)如图1,求点A、B、C的坐标;(2)如图2,若点D在第一象限且满足ADAC,DAC90,线段BD交y轴于点G,求线段BG的长;(3)如图3,在(2)的条件下,若在第四象
7、限有一点E,满足BECBDC请探究BE、CE、AE之间的数量关系25(10分)如图,已知正方形ABCD中,边长为10cm,点E在AB边上,BE6cm(1)如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动,设运动的时间为t秒,BP 厘米,CP 厘米(用含t的代数式表示)若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等,求a的值(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿正方形ABCD四边运动则点P与点Q会不会相遇?若不相遇,请说明理由;若相遇,求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方
8、形ABCD的何处相遇?参考答案解析一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1解:2+24,不符合三角形的任意两边之和大于第三边,不能组成等腰三角形故选:A2解:2x+44x移项,得2x4x4,合并同类项,得2x4,不等式的两边同时除以2,不等号的方向改变,得x2;在数轴上表示为:;故选:A3解:在三角形内部三条角平分线相交于同一点,三外角平分线有三交点,除去深水湖泊那里的交点,共有三个,故选:C4解:A既是中心对称图形,又是轴对称图形,故此选项符合题意;B是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;C不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意;D是轴对称图形,不是中心对称图形
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