第十七章勾股定理 单元测试卷（含答案）2022-2023学年人教版八年级数学下册

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1、第十七章勾股定理一、单选题1已知直角三角形一个锐角，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）AB3CD2在中，若，则的长为（）A3B4C5D3如图，直线上有三个正方形、，若正方形、的面积分别是和，则正方形的面积为（）A12B7C6D54空心玻璃圆柱的底面圆的周长是，高是5，内底面的点A有一只飞虫，要吃到B点的食物，最短路径的长是（）A6B7C13D105如图，在中，D为上一点，且，则的面积为（）ABCD6如图所示，将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度，则h的取值范围是（）ABCD7我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：“今有方池一丈，葭（ji）生其中央，

2、出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈尺）意思为：如图，有一个边长为1丈的正方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好碰到池边的水面则水池里水的深度是（）A5尺B10尺C12尺D13尺8下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）ABCD9如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为，（），大正方形的面积为，小正方形的面积为，则用含，的代数式表示正确的是（）A B CD10如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点

3、靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（）米.A0.4B0.6C0.7D0.811如图，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为（）ABCD二、填空题12如图，是直角三角形，分别以、为边向两侧作正方形若图中两个正方形的面积和，则_13已知，如图长方形中，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的长为_14如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端离地面2m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为_m15如图，长方体的长为，宽为，高为，点在棱上，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体

4、的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程是_16如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为20cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm，则该圆柱底面周长为 _17某会展期间，准备在高米、长米，宽2米的楼梯上铺地毯，则所铺地毯的面积为 _平方米18如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是_m/s三、解答题19如图，ABC中，为上一点，连接，将沿折叠，

5、点C落在边上的D点处，求的长20在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度(1)和关于轴对称，请在坐标系中画出；(2)求的面积；(3)若点是轴上一动点，直接写出长度的最小值为_21如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，人只要移至距该门铃及以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，一名身高的学生走到处（），门铃恰好自动响起，即，则该学生此时与超市门口的水平距离长为多少米？22如图，在中，点D为的中点，点E在边上，且(1)判断的形状，并说明理由；(2)求四边形的面积23如图，海岸线上有两座灯塔，灯塔位于灯塔的正东方向，与灯塔相距海

6、上有甲、乙两艘货船，甲船位于灯塔的北偏东30方向，与灯塔相距的的处；乙船位于灯塔的北偏东15方向，与灯塔相距的处求：(1)甲船与灯塔之间的距离；(2)两艘货船之间的距离参考答案1D2D3B4C5C6D7C8D9C10D11C126131417151630cm1734182019的长是3【详解】解：在中，由勾股定理可知：由折叠的性质得：，设，则，在中，解得的长是320(1)见详解(2)2(3)【详解】（1）解：如图所示；解：（2）的面积为：；（3）作点关于轴的对称点，再连接，交轴于点，此时长度最小，最小值为故答案为：21【详解】解：如图，过点作于点由勾股定理可得：即离门铃米远的地方，门铃恰好自动响起答：该学生此时距离超市门口长为米22(1)是直角三角形，理由见解析(2)（2）利用勾股定理得出，再由图形得出代入求解即可【详解】（1）解：是直角三角形，理由如下：如图，连接在中，D为的中点，DE是斜边上的高，即是直角三角形（2）在中，则23(1)(2)【详解】（1）解：如图，连接甲船位于灯塔 B 的北偏东30方向ABC=60，为正三角形，即甲船与灯塔之间的距离为（2）解：过作于点，为等腰直角三角形，又，两艘货船之间的距离为