山东省招远2019届高三上学期10月月考数学(文)试卷(含答案)
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1、20182019 学年度第一学期月考试题数学测试题第 I 卷(选择题)一、单选题1 若 , ,则 的元素个数为( )82xZxA1log2xRBBCAR(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 2函数 是定义在 R上的奇函数且 也是奇函数,若 ,则函数()yfx()yfx(3)0f在区间 内的零点个数至少有( )f,8A、4 B、5 C、6 D、73 中,若 ,则( )sin3cosincsAA B 2baC 是直角三角形 D 或22bcCA4定义在 上的函数 满足 ,又 , ,R)(xf 0)(xf )3(log21fa)1(3.0fb,则( )3lnfcA B C Dcbaacbba
2、cabc5在 中, 边上的中线 的长为 2,点 是 所在平面上的任意一点,则BCAPABC的最小值为( )PA 1 B 2 C -2 D -16已知函数 是定义在 上的增函数,函数 的图像关于 对称,若对任意 ,fxR1yfx1,0x,不等式 恒成立,则当 时, 的取值范围是( )yR226180ffy32xyA B C D3,73,79,413,497已知 ,现有下列命题: ; ;若 ,且 ,则有 ,其中的所有正确命题的序号是( )A B C D 8已知非零向量 满足 ,且关于 x的函数 为 R上增函,ab|3|b321()|2fxabx数,则 夹角的取值范围是( ),A、 B、 C、 D、
3、0,20,3(,32(,39设 f(x),g(x)是定义在 R上的恒大于 0的可导函数,且 f(x)g(x)f(x)g(x)0,则当axb 时有( )A f(x)g(x)f(b)g(b) B f(x)g(a)f(a)g(x)C f(x)g(b) f(b) g(x) D f(x) g(x)f(a)g (a)10已知函数 的部分图象如图所示,若将 图像上的sinfxAx02, ()fx所有点向右平移 个单位得到函数 的图像,则函数 的单调递增区间为( )6()g()gxA B Zkk,4, Zkk,42,C D,6,3 ,6,311已知向量 a= ,b= ,其中 x .令函数 f(x)=ab,若
4、cf(x)恒成立,则实数 c 的取值范围为A (1,) B (0,) C (1,) D (2, )12在 中,角 , , 的对边分别是 , , , 为 边上的高, ,若CAabcBHAC5BH,则 到 边的距离为( )201520abcHABA2 B3 C1 D4第 II卷(非选择题)二、填空题13已知向量 , ,若 与 共线,则 等于_ )3,2(a)2,1(bbnam2nm14已知函数 的图象与直线 有三个不同的交点,则 的取值范围是_.fxya15函数 的定义域为_.16设函数 在 处取极值,则 = xxfsin1)(0 )2cos1)(020xx三、解答题17已知 是同一平面的三个向量
5、,其中 .(1)若 且 ,求 的坐标;(2)若 ,且 ,求 的夹角 18 (本小题 10分)已知函数 的最大值为 ()23sin()cos()sin24fxxxa1(1)求函数 的单调递增区间;()fx(2)将 的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象,若方程 m 在 x 上6()gx()gx0,2有解,求实数 m的取值范围19已知某服装厂每天的固定成本是 30000元,每天最大规模的生产量是 件.每生产一件服装,成本增加 100元,生产 件服装的收入函数是 ,记 , 分别为每天x21()403Rxx()LPx生产 件服装的利润和平均利润( )x=总 利 润平 均 利 润 总 产 量(1)当
6、时,每天生产量 为多少时,利润 有最大值;50mx()Lx(2)每天生产量 为多少时,平均利润 有最大值,并求 的最大值x()Px()Px20 (本小题满分 14分)已知 2,ln3agf .(1)求函数 xf的单调区间;(2)求函数 在 ,2t 0t上的最小值;(3)对一切的 ,0x, 2xgf恒成立,求实数 a的取值范围21已知ABC 中, 3tantan3AB(I)求C 的大小;()设角 A,B,C 的对边依次为 ,若 ,且ABC 是锐角三角形,求 的取值范,bc22ab围22已知函数 与,其中 e是自然对数的底数1ln, 0xfxxgme(1)求曲线 在 处的切线方程;f(2)若对任意
7、的 恒成立,求实数 m的取值范围21212,xefxg高三数学文参考答案一、单选题1 若 , ,则 的元素个数为( )82xZxA1log2xRBBCARA 0 B 1 C 2 D 3 2函数 是定义在 R上的奇函数且 也是奇函数,若 ,则函数()yfx()yfx(3)0f在区间 内的零点个数至少有( )f0,8A、4 B、5 C、6 D、73 中,若 ,则( )sin3cosincsAA B 2baC 是直角三角形 D 或2cCA4定义在 上的函数 满足 ,又 , ,R)(xf 0)(xf )3(log21fa)1(3.0fb,则( )3lnfcA B C Dcbaacbbacabc5在 中
8、, 边上的中线 的长为 2,点 是 所在平面上的任意一点,则BCAPABC的最小值为( )PA 1 B 2 C -2 D -16已知函数 是定义在 上的增函数,函数 的图像关于 对称,若对任意 ,fxR1yfx1,0x,不等式 恒成立,则当 时, 的取值范围是( )yR226180ffy32xyA B C D3,73,79,413,497已知 ,现有下列命题: ; ;若 ,且 ,则有 ,其中的所有正确命题的序号是( )A B C D 8已知非零向量 满足 ,且关于 x的函数 为 R上增函,ab|3|b321()|2fxabx数,则 夹角的取值范围是( ),A、 B、 C、 D、0,20,3(,
9、2(,39设 f(x),g(x)是定义在 R上的恒大于 0的可导函数,且 f(x)g(x)f(x)g(x)0,则当axb 时有( )A f(x)g(x)f(b)g(b) B f(x)g(a)f(a)g(x)C f(x)g(b) f(b) g(x) D f(x) g(x)f(a)g (a)10已知函数 的部分图象如图所示,若将 图像上的sinfxAx02, ()fx所有点向右平移 个单位得到函数 的图像,则函数 的单调递增区间为( )6()g()gxA B Zkk,4, Zkk,42,C D,6,3 ,6,311已知向量 a= ,b= ,其中 x .令函数 f(x)=ab,若 cf(x)恒成立,
10、则实数 c 的取值范围为A (1,) B (0,) C (1,) D (2, )12在 中,角 , , 的对边分别是 , , , 为 边上的高, ,若CAabcBHAC5BH,则 到 边的距离为( )201520aBCbAcBHABA2 B3 C1 D4二、填空题13已知向量 , ,若 与 共线,则 等于_ ),2(a)2,(bbnam2nm14已知函数 的图象与直线 有三个不同的交点,则 的取值范围是_.3fxya15函数 的定义域为_.16设函数 在 处取极值,则 = xxfsin1)(0 )2cos1)(020xx三、解答题17已知 是同一平面的三个向量,其中 .(1)若 且 ,求 的坐
11、标;(2)若 ,且 ,求 的夹角 18 (本小题 10分)已知函数 的最大值为 ()23sin()cos()sin24fxxxa1(1)求函数 的单调递增区间;()fx(2)将 的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象,若方程 m 在 x 上6()gx()gx0,2有解,求实数 m的取值范围19已知某服装厂每天的固定成本是 30000元,每天最大规模的生产量是 件.每生产一件服装,成本增加 100元,生产 件服装的收入函数是 ,记 , 分别为每天x21()403Rxx()LPx生产 件服装的利润和平均利润( )x=总 利 润平 均 利 润 总 产 量(1)当 时,每天生产量 为多少时,利润 有
12、最大值;50mx()Lx(2)每天生产量 为多少时,平均利润 有最大值,并求 的最大值x()P()P20 (本小题满分 14分)已知 2,ln3xaxgxf .(1)求函数 xf的单调区间;(2)求函数 xf在 ,2t 0t上的最小值;(3)对一切的 ,0, 2xgf恒成立,求实数 a的取值范围21已知ABC 中, 3tantan3AB(I)求C 的大小;()设角 A,B,C 的对边依次为 ,若 ,且ABC 是锐角三角形,求 的取值范,bc22ab围22已知函数 与,其中 e是自然对数的底数1ln, 0xfxxgme(1)求曲线 在 处的切线方程;f(2)若对任意的 恒成立,求实数 m的取值范
13、围21212,xefxg参考答案1C【解析】试题分析:化简得 ,0,1A1|20Bxx或,| ,BC或考点:解不等式与集合的交并补运算点评:本题考察了指数不等式与对数不等式的求解,求解时结合函数单调性;两集合的交集是由两集合的相同的元素构成的集合2 D【 解 析 】 由 题 意 得 周 期 为 2.()(,2)(,2)(,fxfxffxf, 。 函数 在区间 内(3)1(5)70ff(2)0(4)60ff()yfx(0,8)的零点个数至少有 7个3 D【解析】试题分析: ,因为sinC3cosincsA,代入整理得 ,解得sinCABB3osc-so=0A或 ,故 或 ,选 D.co=03co
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