第2章一元一次不等式(组)单元培优试卷(含答案解析)2022-2023学年北师大版八年级数学下册
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1、第2章一元一次不等式(组)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1如果mn,那么下列结论错误的是()Am+2n+2Bm-2n-2C2m2nD-2m-2n2不等式2x6的解集是()Ax3Bx2Dx63(2023秋浙江金华八年级统考期末)不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是()ABCD4(2022秋广西崇左八年级统考阶段练习)如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点4,0,与y轴交于点0,2,则不等式kx+b0的解集为()Ax2Bx2Dx45(2022秋浙江八年级期中)不等式组5x-13x-4-13x23-x的整数解的和为()A1B0C29D306(2023春七年级课时练习
2、)若关于x,y的方程组x-y=2mx+y=6有非负整数解,则正整数m为()A0,1B1,3,7C0,1,3D1,37(2023春七年级课时练习)关于x的不等式组a-x32x+84a有解且每一个x的值均不在-2x6的范围中,则a的取值范围是()Aa1Ba1C1b时,ab=ab+b,当a0,则x的取值范围是()A-1x1或x-2B1x2或x-2C-2x1Dx210(2023春七年级课时练习)运行程序如图所示,从“输入整数x”到“结果是否18”为一次程序操作,输入整数11,输出结果为27;若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止,则x的最大值是8;若操作停止时输出结果为21,则输入的整数x是9;输入
3、整数x后,该操作永不停止,则x3,以上结论正确有()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2023春重庆沙坪坝八年级重庆南开中学校考开学考试)不等式2x-12-50的非负整数解共有_个12(2022秋浙江杭州八年级统考期末)如图, 一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的图像相交于点1,3,则方程组y1=kx+by2=mx+n的解为_,关于x的不等式kx+bmx+n的解为_13(2023秋湖南邵阳八年级统考期末)若不等式组xa-16-2x0的解集为1x2-a的解集是x1,则a的取值范围是_16(2021春四川绵阳七年级校考期中)已知关于x,y的
4、方程组x+3y=4-ax-y=3a,其中-2a1,以下结论:当a=-2时,方程组的解x与y互为相反数;x=1y=1是方程组的解;a=1时,方程组的解也是2x-y=4+a的解;若y1,则1x3正确的结论有_(填序号)三、解答题(本大题共7小题,共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(2023春全国八年级专题练习)解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来:(1)x4-1x-335x-62x+3(2)-13x+45y时,(1)请比较-3x+5与-3y+5的大小,并说明理由(2)若(a-3)xa3恰有4个整数解,请直接写出所有满足条件的“对称四位数”M的值22(2022秋山西运城八年级
5、校考期末)已知函数y=x-3+k2,且当x=1时y=2;请对该函数及其图像进行如下探究:(1)根据给定的条件,可以确定出该函数的解析式为_;(2)根据解折式,求出如表的m,n的值;x-101234567y32.521.50mn2.53m=_,n=_(3)根据表中数据在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图像;(4)写出函数图像一条性质_;(5)请根据函数图像写出当x-3+k2x+1时,x的取值范围23(2022秋浙江宁波八年级校考期中)如图甲所示的A型(11)正方形板材和B型(31)长方形板材,可用于制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子已知板材每平方米20元(1)若用2860元的资金去购
6、买A、B两种型号板材,并全部制作竖式箱子,问可以制作竖式箱子多少只?(2)若有A型板材67张、B型板材135张,用这批板材制作两种类型的箱子共40只问有哪几种制作方案?第2章一元一次不等式(组)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1如果mn,那么下列结论错误的是()Am+2n+2Bm-2n-2C2m2nD-2m-2n【答案】D【分析】根据不等式的性质,逐项判断即可求解【详解】解:A、如果mn,那么m+2n+2,故本选项正确,不符合题意;B、如果mn,那么m-2n-2,故本选项正确,不符合题意;C、如果mn,那么2m2n,故本选项正确,不符合题意;D、如果mn,那么-2m-2n
7、,故本选项错误,符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了不等式的性质,熟练掌握不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变2不等式2x6的解集是()Ax3Bx2Dx6【答案】A【分析】根据一元一次不等式的解法可直接进行求解【详解】解:由2x6可得x3;故选A【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解法,熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键3(2023秋浙江金华八年级统考期末)不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【答案】A【分析】先求出不等式的解集为x-1,再根据其
8、在数轴上的表示方法即可得【详解】解:不等式1+x0的解集为x-1,在数轴上表示如下:,故选:A【点睛】本题考查了在数轴上表示一元一次不等式的解集,不等式的解集在数轴上表示的方法:,向右画;,向左画,在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示4(2022秋广西崇左八年级统考阶段练习)如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点4,0,与y轴交于点0,2,则不等式kx+b0的解集为()Ax2Bx2Dx4【答案】D【分析】由函数表达式可得,kx+b0其实就是一次函数的函数值y4时,y0,不等式kx+b4,故选D【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系,即学生利用图
9、象解决问题的方法,这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用易错易混点:学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合,盲目答题,造成错误5(2022秋浙江八年级期中)不等式组5x-13x-4-13x23-x的整数解的和为()A1B0C29D30【答案】B【分析】先求出不等式组的解集,在取值范围内可以找到整数解,进而求其和【详解】解:5x-13x-4-13x23-x由式,解得:x-32,由式,解得x1,不等式组的解集为:-3232x+84a有解且每一个x的值均不在-2x6的范围中,则a的取值范围是()Aa1Ba1C132x+84a的解集,根据不等式组解集所处条件范围,列出关于a
10、的不等式,解不等式可得答案【详解】解:由a-x32x+84a,解得:2a-4x32x+84a的解集中每一个值均不在-2x6的范围中,得:2a-46或a-3-2,解得:a5或a1,不等式组a-x32x+84a有解,2a-4a-3,解得:a1,综上分析可知,a019-2x0,解得:0xb时,ab=ab+b,当a0,则x的取值范围是()A-1x1或x-2B1x2或x-2C-2x1Dx2【答案】C【分析】分当3x+2,即x1时,当31时两种情况,根据新定义求解即可【详解】解:当ab时, ab=ab+b,当ax+2,即x0,3x+2+x+20解得:x-2,-2x1;当31时,3(x+2)0,3x+2-x
11、+20解得:x-2,x1,综上,-2x1,故选:C【点睛】本题考查新定义,解一元一次不等式,理解新定义和掌握解一元一次不等式是解题的关键,注意分类思想的运用10(2023春七年级课时练习)运行程序如图所示,从“输入整数x”到“结果是否18”为一次程序操作,输入整数11,输出结果为27;若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止,则x的最大值是8;若操作停止时输出结果为21,则输入的整数x是9;输入整数x后,该操作永不停止,则x3,以上结论正确有()ABCD【答案】D【分析】根据程序运行图,对选项逐个判断即可【详解】解:311-6=27,2718,停止运行,输出27,正确;根据题意可得:3x-61
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