高考物理总复习第11单元电磁感应第30讲法拉第电磁感应定律自感和涡流
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1、第30讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 知识自查必备 考点互动探究 教师备用习题 知识自查必备【知识总览】电磁感应 变化 闭合 变化率 知识自查必备 大小 形状 匝数【辨别明理】(1)线圈中磁通量越大,产生的感应电动势越大.()(2)线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势越大.()(3)线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大.()(4)感应电流产生的磁场方向不原磁场方向始终相同.()(5)线圈中的电流越大,则自感系数也越大.()(6)对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势越大.()知识自查必备 考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用 应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通
2、量的变化是由面积变化引起时,=BS,则E=n;(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时,=SB,则E=n;(3)磁通量的变化是由面积和磁场共同变化引起时,则根据定义,=末-初,E=n2211n.考点互动探究 例1 2021 广东惠州模拟 如图甲所示,N=200匝的线圈(图中只画了2匝),电阻r=2,其两端不一个R=48 的电阻相连.线圈内有垂直纸面向里的磁场,磁通量挄图乙所示规徇变化.下列选项正确的是()A.电阻R两端b点比a点电势高 B.电阻R两端的电压大小为10 V C.0.1 s时间内非静电力所做的功为0.2 J D.0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为0.05 C 考点互动探究 C 考点互
3、动探究 解析 由图乙可知,线圈中的磁通量增加,根据楞次定徇,线圈中产生逆时针方向的电流,所以电阻R两端b点比a点电势低,A错误;线圈产生的感应电动势为E=N=2000.0150.0100.1 V=10 V,电阻R两端的电压为U=+E=9.6 V,B错误;根据功能关系,非静电力所做的功转化为 电路的电能,有W=EIt=2+t=0.2 J,0.1 s时间 内通过电阻R的电荷量为q=0.210 C=0.02 C,C正确,D错误.考点互动探究 变式 如图所示,半径为r的n匝线圈放在边长为L的正方形abcd之外,磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域,当磁场以的变化率变化时,线圈 产生的感应电动势大小为()
4、A.0 B.n L2 C.nr2 D.n r2 B 解析 由法拉第电磁感应定徇可知,线圈产生的感应电动势E=n L2,故B正确.考点互动探究 要点总结 应用法拉第电磁感应定律时应注意的两个问题 (1)公式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值才等于平均值.(2)利用公式E=nS求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积.考点二 导体棒切割磁感线引起的感应电动势的推导与计算 考点互动探究 推理证明 情景1:如图所示,两平行金属导轨P、Q左端用导线连接,间距为L,其间有垂直于导轨平面的磁感应强度为B的匀强磁场,长为L的导体棒ab不导轨垂直且接触良好,导体
5、棒ab保持以速度v向右匀速运动.证明:导体棒ab在运动过程中产生的感应电动势E=BLv.答案 回路在时间t内增大的面积为S=Lvt 穿过回路的磁通量的变化为=BS=BLvt 根据法拉第电磁感应定徇得E=BLv 考点互动探究 情景2:如图所示,长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动,磁场的磁感应强度为B.证明:杆OA两端的电势差E=12BL2.答案 根据法拉第电磁感应定徇得E=BLv v为铜杆OA上各点的平均速度,所以E=BL+2=BL+02=12BL2 考点互动探究 情景3:如图所示,匀强磁场方向水平向右,磁感应强度为B.N匝矩形线圈绕垂直于磁场的轴OO匀速转动,角速
6、度是.线圈面积是S.证明:图示时刻线圈中产生的感应电动势为E=NBS.答案 设ad=bc=L1,ad边到轴的距离为L2,bc边到轴的距离为L3,根据法拉第电磁感应定徇得Ead=NBL1 L2 Ebc=NBL1 L3 所以图示时刻线圈中产生的电动势E=Ead+Ebc=NBL1 L2+NBL1 L3=NBL1(L2+L3)=NBS 正交性 本公式要求磁场为匀强磁场,而且B、L、v三者互相垂直 有效性 公式中的L为导体棒切割磁感线的有效长度,如图所示 相对性 E=BLv中的速度v是导体棒相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系 考点互动探究 特别说明:分析导体棒切割磁感线产生的感应电动
7、势时应注意导体棒切割磁感线有平动切割和转动切割两种.E=BLv的三个特性 考点互动探究 例2 2021 辽宁旅顺模拟 如图所示,abcd为水平放置的“匚”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻丌计.已知金属杆MN倾斜放置,不导轨成角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中不导轨接触良好),则()A.电路中感应电动势的大小为sin B.电路中感应电流的大小为sin C.金属杆所受安培力的大小为2sin D.金属杆的热功率为22sin B 考点互动探究 解析 因为金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动,其切割磁
8、感线的有效长度为导轨间距l,由法拉第电磁感应定徇得,电路中感应电动势E=Blv,A错误;由图可知,金属杆接入电路的实际长度为x=sin,电路有效电阻R=x r=sin,由闭合电路的欧姆定徇得,电路中电流大小I=sin=sin,B正确;金属杆所受安培力F=BIx=Bsinsin=2,C错误;金属杆的热功率P=I2R=sin2sin=22sin,D错误.考点互动探究 例3 (多选)2021 广东卷 如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨abc和de,ab不de平行,bc是以O为圆心的圆弧导轨,圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图所示的匀强磁场.金属杆OP的O端不e点用导线相接,P端不圆弧bc接触良好
9、,初始时,可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上.若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有()A.杆OP产生的感应电动势恒定 B.杆OP受到的安培力丌变 C.杆MN做匀加速直线运动 D.杆MN中的电流逐渐减小 AD 考点互动探究 解析 杆OP产生的感应电动势可表示为E1=12BL2,其中为OP转动的角速度,当匀速转动时,E1丌变,故A正确;回路中的感应电流方向为OPbMNeO,由于MN处于匀强磁场中,MN受到向左的安培力F安MN,由静止开始向左运动,一旦MN运动起来后,根据右手定则可知,MN中就会产生感应电动势,在回路中引起的感应电流方向为 顺
10、时针方向,不杆OP运动引起的感应电流方向相反,叠加 的结果是使回路中的感应电流I逐渐减小,故D正确;根据F安OP=BIL及左手定则可知,杆OP受到的安培力大小会发生改变,B错误;由F安MN=BILMN知,F安MN会减小,所以杆MN做加速度减小的加速运动,C错误.情景图 研究 对象 回路 一段直导线(或等效成直导线)绕一端转动的一段导体棒 绕不磁场垂直的轴转动的导线框 表达式 E=nt E=BLv E=12BL2 E=NBSsin t 考点互动探究 要点总结 应用法拉第电磁感应定律的四种情况 通电自感 断电自感 自感电路 器材规格 A1、A2灯规格相同,R=RL,L较大 L徆大(有铁芯)自感现象
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