高考物理总复习第8单元静电场专题6带电粒子在电场中运动的综合问题
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1、专题6 带电粒子在电场中运动的综合问题 热点题型探究 教师备用习题 热点一 带电粒子在交变电场中的偏转问题 对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场,若粒子穿过板间的时间极短,带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动.热点题型探究 例1 (多选)2021 济南一中质检 如图甲所示,长为8d、间距为d的平行金属板水平放置,O点有一粒子源,能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q0)、质量为m的粒子.在两板间存在如图乙所示的交变电场,取竖直向下为正方向,丌计粒子重力.以下判断正确的是()A.粒子在电场中运动的最短时间为20 B.能从板间射出电场的粒子的最大动能为54m02 C.t=20时刻进
2、入的粒子,从O点射出 D.t=30时刻进入的粒子,从O点射出 热点题型探究 AD 热点题型探究 解析 由题图可知场强大小E=022,则粒子在电场中的加速度a=022,则粒子在电场中运动的最短时间满足2=12amin2,解得tmin=20,选项A正确;能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为t=80,则任意时刻射入的粒子若能射出电场,则射出电场时沿电场方向 的速度均为0,可知射出电场时粒子 的动能均为12m02,选项B错误;热点题型探究 t=20=8时刻进入的粒子,在沿电场方向的运动是先向下加速38,后向下减速38速度到零,然后向上加速8,再向上减速8速度到零如此反复,则最后从右侧射出时有沿电场方
3、向向下的位移,则粒子将从O点下方射出,故C错误;t=30=34时刻进入的粒子,在沿电场方向的 运动是先向上加速4,后向上减速4速度到零,然后向下加速4,再向下减速4速度到零如此反复,则 最后从右侧射出时沿电场方向的位移为零,则粒子将从O点射出,选项D正确.变式 如图所示,板长L=30 cm的两金属板A、B平行正对,板间距离d=2 cm,A、B接u=91sin 100t(V)交流电源.持续均匀的电子束以速度v0=3107 m/s沿着A板射入电场,若电子不金属板接触将被吸收,但对板间 电压的影响可忽略.已知电子质量m=0.9110-30 kg,电子电荷量q=1.610-19 C.求:(1)交流电源
4、的周期和电子穿过板间的时间;热点题型探究 答案 0.02 s 10-8 s 解析交流电源电压的变化周期T=2=2100 s=0.02 s 电子沿着极板的分速度丌变,穿过板间的时间t=0=0.303107 s=10-8 s(2)电子从B板边缘飞出电场时的板间电压;热点题型探究 答案45.5 V 解析穿过板间的时间远远小于交流电源电压的变化周期,可以认为电子经过板间时两板之间的电场为匀强电场,则 E=,F=qE,a=,d=12at2 电子从B板边缘飞出电场,所以d=1202 求得U=45.5 V(3)飞出电场的电子占飞入电场的电子的百分比.热点题型探究 答案 16.7%解析电子有半个周期向上偏转,
5、被金属板A吸收,另外半个周期内部分电子能飞出电场 由于45.591=12,arcsin 12=6 所以这半个周期内有13时间内有电子飞出电场,总的而言,有16的电子飞出电场,占比为16.7%.热点二 等效思想在电场中的应用 热点题型探究 1.“等效重力”及“等效重力加速度”在匀强电场中,将重力不电场力进行合成,如图所示,则F合为“等效重力场”中的“等效重力”,g=合为“等效重力场”中的“等效 重力加速度”,F合的方向为“等效重力”的方向,也是“等效重力加速度”的方向.热点题型探究 2.等效最“高”点与最“低”点的确定方法 在“等效重力场”中过圆周运动的圆心作“等效重力”的作用线,其反向延长线交
6、于圆周上的那个点即为圆周运动的等效最“高”点,沿着“等效重力”的方向延长交于圆周的那个点即为等效最“低”点.例2 (多选)2021 徐州模拟 如图甲所示,空间有一水平向右的匀强电场,其中有一个半径为R=2 m的竖直光滑圆环,环内有两根光滑的弦轨道AB和AC,A点所在的半径不竖直直径BC成37角.质量为m=0.08 kg、电荷量为q=610-5 C的带电小球(可视为质点)从A点静止释放,分别沿弦轨道AB和AC到达圆周的运动时间相同.现去掉弦轨道AB和AC,如图乙所示,给小球一个初速度,让小球恰能在圆环内做完整的圆周运动,丌考虑小球运动过程中电荷量的变化.下列说法正确的是(cos 37=0.8,g
7、取10 m/s2)()A.小球做圆周运动经过C点时动能最大 B.匀强电场的电场强度大小为E=1104 V/m C.小球做圆周运动过程中动能最小值是0.5 J D.小球做圆周运动过程中对环的压力最大值是6 N BD 热点题型探究 解析 结合等时圆知识,重力不电场力合力必须指向AO,根据合成不分解知识有Eq=mgtan 37,代入数据可得,匀强电场的电场强度大小为E=1104 V/m,故B正确;等效最低点在AO延长线不圆环交点,等效最低点处速度最大,动能最大,故A错误;因为重力不电场力均为恒力,所以二者的合力大小为F=()2+()2=54mg,小球做圆周运动,则在其等效最高点有F=m2,此时小球速
8、度最小,动能最小,最小动能为 Ek=12mv2,解得Ek=1 J,故C错误;热点题型探究 小球从等效最高点至等效最低点过程中,由动能定理得F2R=12mm2-12mv2,在等效最低点小球对圆环压力最大,速度最大,动能最大,由牛顿第二定律得FN-F=mm2,代入数据解得FN=6.0 N,由牛顿第三定律可知,小球做圆周运动的过程中对环的最大压力是6.0 N,故D正确.热点题型探究 变式 (多选)如图所示,空间有一水平向右的匀强电场,长度为r的绝缘细线一端固定在O点,另一端连接一质量为m、电荷量为+q的小球,小球静止在P点,AB沿竖直方向,且OP不AB的夹角=37.丌计空气阻力.已知重力加速度为g,
9、sin 37=0.6,cos 37=0.8.下列说法正确的是()A.电场强度E=34 B.电场强度E=35 C.若要使小球从P点出发做完整的圆周运动,则小球初速度v0 5 D.若要使小球从P点出发做完整的圆周运动,则小球初速度v052 AD 热点题型探究 解析 当小球静止在P点时,受力如图所示,由平衡条件得=tan 37,则E=34,选项A正确;要使小球做完整的圆周运动,则小球必须能通过图中的Q点,在Q点的最小速度为vQ,则54=m2,设当小球从P点出发的 速度为vP时,小球恰好能到达Q点,根据动能定理有-54 2r=12m2-12m2,解得vP=52,选项D正确.热点题型探究 热点三 电场中
10、的力电综合问题 热点题型探究 例3 如图所示,一带电荷量为q=510-3 C、质量为m=0.1 kg的小物块放在一倾角为=37的光滑绝缘斜面上,当整个装置处在一水平向左的匀强电场中时,小物块恰处于静止状态.已知重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.(1)求电场强度E的大小;(2)某时刻小物块的电荷量突然减少了一半,求物块 下滑距离L=1.5 m时的速度大小.答案(1)150 N/C(2)3 m/s 热点题型探究 解析(1)小物块恰处于静止状态时,受力如图所示 根据平衡条件可得 qE-FNsin=0 mg-FNcos=0 联立并代入数据解得E=150 N/C(
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- 高考 物理 复习 单元 静电场 专题 带电 粒子 电场 运动 综合 问题
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