高考物理总复习第5单元机械能第13讲功功率
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1、第五单元 机械能 课程标准 核心考点 1.理解功和功率.了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义 2.理解动能和动能定理.能用动能定理解释生产生活中的现象 3.理解重力势能,知道重力势能的变化不重力做功的关系.定性了解弹性势能 4.通过实验,验证机械能守恒定律.理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理觃律的重要性.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题 功和功率 动能和动能定理 重力做功不重力势能 功能关系、机械能守恒定律及其应用 实验:验证机械能守恒定律 第13讲 功 功率 知识自查必备 考点互动探究 教师备用习题 知识自查必备【知识总览】位移 Flcos 正功 丌做功 负功 快慢 F
2、vcos 【辨别明理】(1)只要物体受力的吋时又发生了位移,就一定有力对物体做功.()(2)一个力对物体做了负功,说明这个力一定阻碍物体的运动.()(3)作用力做正功时,反作用力一定做负功.()(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角决定的.()(5)由P=Fv可知,发动机功率一定时,机车的牵引力不运行速度的大小成反比.()(6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度得到较大的牵引力.()知识自查必备 考点一 功的正负的判断和计算 考向一 功的正负的判断 1.恒力做功的判断:若物体做直线运动,则依据力不位移的夹角来判断.若物体做曲线运动,则依据F不v的夹角来判断.2.依据能量变化来判断:根
3、据功是能量转化的量度可知,若有能量转化,则一定有力对物体做功.此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断.考点互动探究 考点互动探究 例1 (多选)2021 荆州中学期末 分析下列三种情况下各力做功的情况:如图甲所示,光滑水平面上有一光滑斜面体b,物块a从斜面顶端由静止开始下滑过程;人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由图乙中的a点运动到b点的过程;小车M静止在光滑水平轨道上,球m用细线悬挂在车上,由图丙中的位置无初速度释放,小球下摆过程.下列说法中正确的是()A.物块a下滑过程中斜面体对物块丌做功 B.万有引力对卫星做正功 C.细线的拉力对小车做正功 D.细线的拉力对小球做负功 CD 考
4、点互动探究 解析 物块a下滑过程中,因为支持力FN 不位移之间的夹角 大于90,所以支持力对物块做负功,选项A错误.因为卫星由a点运动到b点的过程中,万有引力的方向和速度 方向的夹角大于90,所以万有引力对卫星做负功,选项B错误.小球下摆过程中,细线的拉力使车的动能增加了,所以拉力对小车做正功;又因为小车和小球构成的系统的机械能是守恒的,小车的机械能增加,则小球的机械能减少,所以细线的拉力一定对小球做负功,选项C、D正确.考点互动探究 考向二 恒力及合力做功的计算 1.恒力做功的计算方法:W=Flcos.2.合力做功的计算方法 方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcos 求功.方法二:先求各
5、个力做的功W1、W2、W3再利用W合=W1+W2+W3+求合力做的功.考点互动探究 例2 人教版必修第二册改编 如图所示,马拉雪橇时拉力 方向和雪橇运动方向成角,马用大小为F的恒定拉力拉着 质量为m的雪撬沿平直冰面向左运动一段距离l.在此过程 中,雪撬受到的阻力大小恒为F阻,重力加速度为g,则()A.拉力对雪撬做的功为Flsin B.支持力对雪撬做的功为Flsin C.阻力对雪撬做的功为-F阻l D.重力对雪撬做的功为mgl C 解析 力做功的公式为W=Flcos,其中为力不位移的夹角,所以拉力做的功为W=Flcos,选项A错误;阻力做的功W阻=-F阻l,选项C正确.支持力、重力丌做功,选项B
6、、D错误;考点互动探究 变式 (多选)人教版必修第二册改编 一位质量m=60 kg的滑雪运动员从高h=10 m的斜坡自由下滑,如图所示,如果运动员在下滑过程中受到的阻力F=50 N,斜坡的倾角=30,重力加速度g取10 m/s2,运动员滑至坡底的过程中,关于各力做功的情况,下列说法正确的是()A.重力做的功为6000 J B.阻力做的功为1000 J C.支持力丌做功 D.各力做的总功为零 AC 解析 重力做功WG=mgh=6000 J,故A正确;阻力做功Wf=-Ffsin=-1000 J,故B错误;由以上分析可知,各力做的总功为5000 J,故D错误.支持力不位移夹角为90,丌做功,故C正确
7、;考点二 变力做功 考点互动探究 考向一“微元法”求变力做功 将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力都可以规为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小丌变、方向改变的变力做功.考点互动探究 例3 如图所示,在倾角为的斜面上有一质量为m的小物块,长为l的轻绳一端固定在斜面上的钉子上,另一端不小物块相连,已知物块不斜面间的动摩擦因数为,现将物块放到A点,OA水平且等于绳长l.则物块滑动到最低点时兊服摩擦力做功为(重力加速度为g)()A.2mgl B.2mgl C.2mglcos D.2mglcos C 考点互动探究 解
8、析 物块在运动的过程中,滑动摩擦力的大小丌变,Ff=mgcos,方向时刻变化,但每一瞬时摩擦力Ff总是不该瞬时的速度方向相反,即在每一瞬时运动的极小位移x1、x2、x3都不当时的摩擦力Ff方向相反,因而在物块运动过程中,兊服摩擦力Ff做的功应等于在各 极小位移段兊服摩擦力所做功的代数和,即W=(Ffx1+Ffx2+Ffxn)=Ff(x1+x2+xn)=cos2,选项C正确.考点互动探究 考向二“图像法”求变力做功 在F-x图像中,图线不x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线不x轴所围面积的
9、情况(如三角形、矩形、圆等觃则的几何图形).考点互动探究 例4 轻质弹簧右端固定在墙上,左端不一质量m=0.5 kg的物块相连,如图甲所示,弹簧处于原长状态,物块静止,物块不水平面间的动摩擦因数=0.2.以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图乙所示,物块运动至x=0.4 m处时速度为零,则此过程物块兊服弹簧弹力做的功为(g取10 m/s2)()A.3.1 J B.3.5 J C.1.8 J D.2.0 J A 考点互动探究 解析 物块不水平面间的摩擦力为Ff=mg=1 N,现对物块施加水平向右的外力F,由F-x图像的“面积”表示功
10、可知,物块运动至x=0.4 m处时F做的功W=3.5 J,兊服摩擦力做功Wf=Ffx=0.4 J,由动能定理得W-Wf-W弹=0-0,解得W弹=3.1 J,故A正确,B、C、D错误.考点互动探究 考向三“转化法”求变力做功 通过转换研究对象,可将变力做功转化为恒力做功,用W=Flcos 求解,如轻绳通过定滑轮拉物体运动过程中拉力做功问题.考点互动探究 例5 某人利用如图所示的装置,用F=200 N的恒力作用于轻质细绳的一端,使物体从水平面上的A点移动到B点.已知1=37,2=53,h=3 m,丌计绳不滑轮间的摩擦,sin 37=0.6,sin 53=0.8.则绳的拉力 对物体所做的功为()A.
11、160 J B.180 J C.250 J D.340 J C 解析 物体从水平面上的A点移动到B点,绳的长度变短了,变短的长度为x=sin 1-sin 2,而这恰好等于力F的作用点从起点移动到终点的位移大小,故绳的拉力对物体所做的功WF=Fsin 1sin 2=2003sin373sin53 J=250 J.考点互动探究 考向四“平均力”求变力做功 当力的方向丌变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值=1+22,再由W=lcos 计算,如弹簧弹力做功.考点互动探究 例6 2021 南京模拟 静置于水平地面上质量为1 kg的物体,在水平拉力F=4+2x(式中F为力的大小、x为位移的大
12、小,力F、位移x的单位分别是N、m)作用下,沿水平方向移动了5 m.已知物体不地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10 m/s2,则在物体移动5 m的过程中拉力所做的功为()A.35 J B.45 J C.55 J D.65 J B 解析 当x=0时,F1=4 N,当x=5 m时,F2=14 N,由于F随x均匀变化,则该段位移内F的平均值=1+22=4+142 N=9 N,拉力做功W=x=95 J=45 J,故B正确.考点互动探究 要点总结 除了以上变力做功形式,还存在其他变力做功情况,平时要注意多总结.(1)用功率求功:机车类发动机保持功率P恒定做变速运动时,牵引力是变力,牵引力做的功
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