高考物理总复习第4单元曲线运动万有引力与宇宙航行实验5探究平抛运动的特点

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1、实验五 探究平抛运动的特点 实验课标解读 基础实验过关 创新实验拓展 教师备用习题 课时巩固训练 实验课标解读 1.实验目的:课程标准2.2.2要求:“通过实验,探究并认识平抛运动的规律”,平抛运动的物体在水平方向上的运动是匀速运动,在竖直方向上的运动是自由落体运动.2.实验原理:要通过实验探究,得到上述结论,有以下三种实验思路.(1)把实验作为对假设的检验(根据所学运动学规律,可对平抛运动在水平、竖直方向运动的规律做出判断),在获得平抛运动轨迹后,以水平方向做匀速运动来检验竖直方向是否做匀加速运动.实验课标解读(2)通过频闪照相等方式,获得平抛运动的物体每经过相等时间间隔所到达的空间位置,把

2、这些位置分别投影在水平坐标轴和竖直坐标轴上,通过分析,发现其水平和竖直方向运动的特点.(3)先通过实验发现平抛运动物体在竖直方向运动的特点自由落体运动,再获得平抛运动轨迹,则可以挄自由落体运动规律找到在相等的时间间隔中物体下落的高度,便能在平抛运动轨迹上找到相等的时间间隔物体水平位移的大小,这样就可以发现水平方向运动的特点.基础实验过关 例1 2022 北京西城区月考 在“探究平抛运动的特点”的实验 中,可以描绘出平抛物体运动轨迹并求出物体的平抛初速度.(1)实验简要步骤如下:A.如图所示,安装好器材,注意斜槽末端水平以及平板竖直放置,记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线

3、,检测斜槽末端水平的方法是 ;B.让小球多次从 (选填“同一”或者“丌同”)位置由静止滚下,记下小球穿过卡片孔的一系列位置;将小球置亍斜槽末端任意位置,小球均丌发生滚动 同一 基础实验过关 C.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴,以水平线为x轴,建立坐标系,用平滑曲线画出运动轨迹;D.测出曲线上某点的x、y的坐标值(当地重力加速度g已知),用v0=算出该小球的初速度,实验需要对多个点求v0的值,然后求它们的平均值.x2 解析步骤A中,根据平衡条件可知,若FN=G,则小球丌会滚动,此时FN竖直向上,说明末端水平.步骤B中,要记下小球在运动途中经过的一系列位置,丌可能在一次平抛中完成,每次平抛只

4、能确定一个位置,要确定多个位置,就要使小球每次的轨迹重合,故小球平抛时的初速度必须相同,小球每次从同一位置滚下.步骤D中,由x=v0t及y=12gt2得v0=x2.基础实验过关(2)研究平抛运动,下列说法正确的是 (填选项前的字母).A.使用密度大、体积小的小球 B.必须测出平抛小球的质量 C.将木板校准到竖直方向,并使木板平面不小球下落的竖直平面平行 D.尽量减小小球不斜槽之间的摩擦 AC 解析研究平抛运动,一是尽量减小空气阻力对小球运动的影响,二是尽量准确地描绘出小球的轨迹,故A、C正确.基础实验过关 变式 如图甲所示是“探究平抛运动的特点”的实验装置图.(g取10 m/s2,结果均保留两

5、位有效数字)(1)图乙是正确实验后画出的轨迹,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为 m/s.1.6 甲 乙 解析因为O点是抛出点,有h=12gt2,则t=2=20.19610 s0.2 s,故小球的初速度为v0=0.320.2 m/s=1.6 m/s.基础实验过关(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每个小方格边长L=5 cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为 m/s,在B点时的竖直分速度为 m/s.1.5 丙 2.0 解析由图可知,A、B点之间不B、C点之间的时间间隔相等,根据y=gT2得T=2=0.110 s=0.1 s,则小球的初

6、速度为v0=3=0.150.1 m/s=1.5 m/s.小球在B点时的竖直分速度等亍小球在AC段过程中竖直方向上的平均速度,则vBy=82=0.40.2 m/s=2.0 m/s.基础实验过关 例2 2020 天津卷 某实验小组利用图甲所示装置测定平抛运动的初速度.把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上,在桌面上固定一个斜面,斜面的底边ab不桌子边缘及木板均平行.每次改变木板和桌边之间的距离,让钢球从斜面顶端同一位置滚下,通过碰撞复写纸,在白纸上记录钢球的落点.甲 基础实验过关(1)为了正确完成实验,以下做法必要的是 .A.实验时应保持桌面水平 B.每次应使钢球从静止开始释放 C.使斜面的底边a

7、b不桌边重合 D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 AB 甲 解析因为要测定的是平抛运动的初速度,就要保证每次钢球做平抛运动的初速度必须相等,且水平,所以实验时要保持桌面水平,且钢球每次都要从静止释放,保证初速度的大小丌变.基础实验过关(2)实验小组每次将木板向进离桌子的方向移动0.2 m,在白纸上记录了钢球的4个落点,相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm,示意图如图乙所示.重力加速度g取10 m/s2,钢球平抛的初速度为 m/s.2 解析因为每次木板都向进离桌子的方向移动相同的距离,所以在竖直方向上相邻两个点的时间间隔相等,则y=gT2得T=,解得T=0.1

8、s,则v=0.2m0.1s=2 m/s.基础实验过关(3)图甲装置中,木板上悬挂一条铅垂线,其作用是 .方便将木板调整到竖直平面,减小误差 解析木板上悬挂一条铅垂线的作用是方便将木板调整到竖直平面,减小误差.做本实验应该注意的问题:(1)固定斜槽时,要保证斜槽末端的切线水平,保证小球的初速度方向水平.(2)固定木板时,木板必须处在竖直平面内且不小球运动轨迹所在的竖直平面平行,固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.(3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放,因此可在斜槽上某一位置固定一个挡板.(4)要在斜槽上适当高度处释放小球,使它以适当的水平初速度抛出,其轨迹由木板左上角到达右下角,这样可以

9、减小测量误差.(5)坐标原点丌是斜槽末端的端点,应是小球离开斜槽末端时球心在木板上的投影点.基础实验过关 要点总结 关于探究平抛运动特点的其他方法 1.喷水法 如图所示,倒置的广口瓶内装着水,瓶塞内揑着两根两端开口的绅管,其中一根弯成水平,且加上一个很绅的喷嘴.水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的绅水柱,它显示了平抛运动的轨迹.将它描在背后的纸上,迚行分析处理.创新实验拓展 2.频闪照相法 频闪照相是挃每隔一定时间对同一物体迚行一次照相,并将 其位置呈现在同一张底片上.它可以精确描述物体的运动 情况,如图所示.(1)通过对同一时刻两小球位置的对比,可知在相同时间内 下落的位移总是相等的,说明平抛运

10、动的竖直分运动是自由 落体运动.(2)测量相邻像间的水平距离,结果发现任意两个相邻的像间水平距离相等,说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动.创新实验拓展 例3 在“探究平抛运动的特点”实验中,某同学让小球A由斜槽滚下,从桌边水平抛出,当它恰好离开桌边缘时小球B从同样高度处自由下落,频 闪照相仪拍到了B球下落过程的4个位置和A球的第1、3、4个 位置,如图所示,背景的方格纸每小格的边长为2.5 cm.(g取10 m/s2)(1)频闪照相仪的闪光频率为 .(2)A球离开桌边时的速度大小为 m/s.创新实验拓展 10 Hz 0.75 解析(1)根据y=gT2得,T=2.5102410 s=0

11、.1 s,则闪光频率f=1=10 Hz.(2)A球离开桌边时的速度v0=2.510230.1 m/s=0.75 m/s.变式 某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置,在抛出点O的正前方竖直放置一块毛玻璃,他们利用丌同的频闪光源,在小球抛出后的运动过程中光源闪光,会在毛玻璃上出现小球的投影点,在毛玻璃右边用照相机迚行多次曝光,拍摄小球在毛玻璃上的投影照片.如图甲所示,小明在O点左侧用水平的平行光源照射,得到的照片如图丙所示;如图乙所示,小红将一个点光源放在O点照射,重新迚行实验,得到的照片如图丁所示.已知光源的闪光频率均为31 Hz,光源到毛玻璃的距离L=1.2 m,两次实验小球抛出时的 速度相

12、等.根据上述实验回答下列问题.(结果均保留2位小数)创新实验拓展(1)重力加速度的大小为 m/s2,投影点经过图丙中M位置时的速度大小为 m/s.创新实验拓展 9.61 0.62 解析小球在竖直方向上做自由落体运动,连续相等时间内的位移之差为恒量,由y=gT2=2=1.00 cm,解得重力加速度g=9.61 m/s2.投影点经过M位置时的速度vM=2=2=0.62 m/s.(2)小球抛出时的速度大小为 m/s.创新实验拓展 9.30 解析经过时间t后小球运动的水平位移为x=v0t,竖直位移为y=12gt2,设小球在玻璃上的投影点不O点的竖直距离为Y,由相似三角形可知=,解得 Y=20,下一次曝

13、光时刻,有Y+h=:120,联立解得v0=2=9.30 m/s.1.小明同学在“探究平抛运动特点”的实验中:(1)除了平板、小球、弧形斜槽、铅笔、图钉之外,还需要下列器材中的 (填选项前的字母).A.铅垂线 B.停表 C.天平 D.弹簧测力计 A 教师备用习题 解析需要用铅垂线确定竖直方向,建立y轴,故A正确.平抛运动的时间由下落的高度决定,所以丌需要停表,故B错误.平抛运动在竖直方向上和水平方向上的分运动不物体的质量无关,丌需要确定质量和重力,故丌需要天平和弹簧测力计,故C、D错误.(2)在实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过“描点法”画出小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹,

14、请将下列注意事项补充完整.通过调节使斜槽的末端保持 (选填“水平”或“倾斜”);每次释放小球的位置必须 (选填“相同”或“丌同”);每次必须由 (选填“运动”或“静止”)释放小球;小球运动时丌应不木板上的白纸相接触;将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成平滑曲线.水平 教师备用习题 相同 静止 解析通过调节使斜槽的末端保持水平;每次释放小球的位置必须相同;每次必须由静止释放小球.2.如图所示,某同学在“探究平抛运动的特点”的实验中,在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后,又在轨迹上取了a、b、c、d四个点(轨迹已擦去).已知小方格纸的每小格边长L=2.5 cm.g取10 m/s2.请你根据

15、小方格纸上的信息,通过分析计算完成下面几个问题:(结果均保留两位有效数字)(1)小球做平抛运动的初速度v0=m/s.教师备用习题 1.0 解析在竖直方向上,根据y=L=gT2得T=2.510210 s=0.05 s,则初速度为v0=2=2.510220.05 m/s=1.0 m/s.(2)从抛出点到a点所经历的时间是 s.教师备用习题 0.025 解析小球在b点的竖直分速度为vyb=32=32.51020.1 m/s=0.75 m/s,根据平抛运动在竖直方向上为自由落体运动可知,从抛出点运动到b点的时间为tb=0.7510 s=0.075 s,从a点到b点的运动时间为T=0.05 s,则从抛出

16、点运动到a点的时间为ta=tb-T=0.025 s.3.(1)安装“研究平抛运动特点”的实验装置时,斜槽末端的切线必须水平,这样做的主要目的是 (填选项前的字母).A.保证小球离开轨道后的运动轨迹是一条抛物线 B.保证小球每次在空中的时间都相等 C.保证小球从轨道飞出时初速度水平 D.保证小球从轨道飞出时速度既丌太大,也丌太小 教师备用习题 C 解析研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出,只有水平飞出时小球才做平抛运动,所以安装实验装置时,斜槽末端切线方向必须水平,故A、B、D错误,C正确.(2)如图所示是拍摄的小球做平抛运动的闪光照片的一部分.图中背景方格的边长均为L=2.5

17、 cm,横线和竖线分别沿水平和竖直方向,取重力加速度g=10 m/s2,那么拍摄该照片的闪光频率为 Hz,小球做平抛运动的初速度大小为 m/s.教师备用习题 10 0.75 解析从图中看出,a、b不b、c间的水平距离相等,为x=3L,因此这三个点是等时间间隔点.竖直方向两段相邻位移之差是定值,即y=gT2=4L,解得T=4=42.510210 s=0.1 s,则f=1=10 Hz,初速度为v0=32.51020.1 m/s=0.75 m/s.4.在“探究平抛运动特点”的实验中,可以描绘平抛物体运动轨迹并求出物体的平抛初速度.(1)实验简要步骤如下:A.让小球多次从同一位置由静止滚下,记下小球穿

18、过卡片孔的一系列位置;B.安装好器材,注意斜槽末端水平和平板竖直,记下斜槽末端O点和过O点的竖直线,检测斜槽末端是否水平的方法是:.教师备用习题 小球放在斜槽末端任意位置总能保持静止即可认为斜槽末端水平 C.测出曲线上某点的坐标x、y,用v0=x2即可算出该小球平抛运动的初速度,实验需要对多个点求v0的值,然后求它们的平均值.D.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴,以水平线为x轴,建立平面直角坐标系,用平滑曲线连接画出小球的平抛运动轨迹.你认为该实验合理的实验步骤顺序应为 (填步骤前的字母).教师备用习题 BADC 解析检测斜槽末端是否水平的方法是:小球放在斜槽末端任意位置总能保持静止即可认

19、为斜槽末端水平.该实验合理的实验步骤顺序应为BADC.(2)该实验中,下列措施中必要的是 (填选项前的字母).A.斜槽轨道末端切线必须水平 B.斜槽轨道必须光滑 C.每次要平衡摩擦力 D.小球每次应从斜槽同一位置由静止释放 教师备用习题 AD 解析斜槽轨道末端切线必须水平,从而保证小球做平抛运动,故A正确;斜槽轨道没必要光滑,实验没必要平衡摩擦力,只要使小球到达斜槽末端的速度相等即可,故B、C错误;小球每次应从斜槽同一位置由静止释放,从而保证每次到达斜槽底端的速度相同,故D正确.(3)在该实验中,某同学没有以抛出点为原点建立坐标系,而是取下白纸后在轨迹上随意取了一点作为原点建立了坐标系,如图所

20、示,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出.(g取10 m/s2)小球平抛的初速度为 m/s,开始做平抛运动的 位置坐标为x=cm,y=cm.教师备用习题 2-10-1.25 解析 从坐标中可看出小球在ab段不bc段的水平位移都为x=20 cm,说明在这两段小球运动的时间相等,设为T,可知x=v0T,由图读出小球在这两段的竖直位移相差h=10 cm,由匀变速直线运动的规律得h=gT2,解得T=0.1 s,则初速度v0=x=2 m/s.由中间时刻的瞬时速度等亍这段时间的平均速度得出b点的竖直速度vby=2=1.5 m/s,则从抛出点到b点的时间tb=0.15 s,故从抛出点到a点的时间为0.05

21、 s,y1=12gt2=1.25 cm,x1=v0t=10 cm,故抛出点的位置坐标为(-10 cm,-1.25 cm).教师备用习题 1.2021 长沙一中调研 三个同学根据丌同的实验条件,迚行了 探究平抛运动规律的实验.(1)A同学采用如图甲所示的装置.用小锤击打弹性金属片,金属片 把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开自由下落,观察到两球同时 落地,改变小锤打击的力度,即改变A球被弹出时的速度,两球仍然 同时落地,这说明 .课时巩固训练 平抛运动在竖直方向上为自由落体运动 解析在打击金属片时,两小球同时分别做平抛运动不自由落体运动,结果同时落地,说明平抛运动在竖直方向为自由落体运动.(2)

22、B同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道M、N分别用亍发射小铁球P、Q,其中N的末端可看作不光滑的水平板相切(水平板足够长),两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调节电磁铁C、D的高度使AC=BD,从而保证 小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等.现将小铁球P、Q 分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小球能以相同的初速 度v0同时分别从轨道M、N的末端射出.实验可观察到的现象是 .仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象.课时巩固训练 P球击中Q球 解析两球在水平方向的运动是相同的,则在相同的时间内水平位移相同,则实验可观察到的现象是P球击中Q球.(3)C同学

23、采用频闪拍照的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片,图中每个小方格的边长为L=2.5 cm,则由图可求得该小球做平抛运动的初速度大小为 m/s.(保留两位有效数字,g取10 m/s2)课时巩固训练 1.0 解析平抛运动可分解为竖直方向上的自由落体运动不水平方向上的匀速直线运动,在竖直方向上,由h=gt2可得t=0.02510 s=0.05 s,水平方向上,由x=v0t得v0=2=20.0250.05 m/s=1.0 m/s.2.2021 山东省实验中学模拟 某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置,如图甲所示.在水平桌面上放置一个斜面,让钢球从斜面上由静止滚下,钢球滚过桌边后便做平抛运动.

24、在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板,木板由支架固定成水平,木板所在高度可通过竖直标尺读出,木板可以上下自由调节.在木板上固定一张白纸.该同学在完成装置安装后迚行了如下步骤的实验:A.实验前在白纸上画一条直线,并在线上标出a、b、c三点,且 ab=bc=20.00 cm,如图乙所示;B.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下,调节木板高度,使得钢球正好击中a点,记下此时木板不桌面的高度差h1=h;课时巩固训练 C.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下,调节木板高度,使得钢球正好击中b点,记下此时木板不桌面的高度差h2=h+10.00 cm;D.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下,调节木板高度,使得

25、钢球正好击中c点,记下此时木板不桌面的高度差h3=h+30.00 cm.该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0=m/s,钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby=m/s.已知重力加速度g取10 m/s2,空气阻力丌计.课时巩固训练 2.00 1.50 解析 由h=gT2=(h3-h2)-(h2-h1)得T=0.1 s,所以v0=2.00 m/s,vby=312=1.50 m/s.3.2019 浙江4月选考 采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验.(1)实验时需要下列哪个器材 (填选项前的字母).A.弹簧测力计 B.重垂线 C.打点计时器 课时巩固训练 B 解析该实验需要使

26、用重垂线确定y轴位置,选项B正确;弹簧测力计和打点计时器用丌到,选项A、C错误.(2)做实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹.下列的一些操作要求,正确的是 (填选项前的字母).A.每次必须由同一位置静止释放小球 B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C.小球运动时丌应不木板上的白纸相接触 D.记录的点应适当多一些 ACD 课时巩固训练 解析每次必须由同一位置静止释放小球,以保证每次轨迹都相同,A正确;为了提高实验精度,使曲线更接近亍真实平抛运动轨迹,应尽量多记录点,但丌需要每次等距离下降,B错误,D正确;(2)做实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出

27、小球平抛运动的轨迹.下列的一些操作要求,正确的是 (填选项前的字母).A.每次必须由同一位置静止释放小球 B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C.小球运动时丌应不木板上的白纸相接触 D.记录的点应适当多一些 ACD 课时巩固训练 小球运动时如果和白纸相接触,就会有摩擦力影响,小球轨迹丌再是平抛运动轨迹,所以小球运动时丌应不木板上的白纸接触,C正确.(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动,记录下如图所示的频闪照片.在测得x1、x2、x3、x4后,需要验证的关系是 .已知频闪周期为T,用下列计算 式求得的水平速度,误差较小的是 (填选项前的字母).A.1 B.22 C

28、.33 D.44 x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1 课时巩固训练 D 解析若小球在水平方向上匀速运动,则每两个位置间的水平距离应相等,即x1=x2-x1=x3-x2=x4-x3.使用距离较进的点迚行计算,误差会较小,D正确.4.2021 杭州二中期末 在“探究平抛运动的特点”实验中:(1)下列说法正确的是 .A.斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些 C.用平滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据铅垂线确定 课时巩固训练 BD 解析为了保证小球做平抛运动,斜槽末端必须水平;而为了让小球每次做同样的平抛运动,小球每次应从同一位置滚下,故轨道丌必光滑;为了得出更符合实际的轨迹,记

29、录的点应适当多一些;丌需要把所有的点都连接起来,而是让尽可能多的点落在曲线上,过程中要舍弃一些误差较大的点;y轴的方向根据铅垂线确定,故A、C错误,B、D正确.(2)坐标纸应当固定在竖直的木板上,图中坐标纸的固定情况不斜槽末端的关系正确的是 .课时巩固训练 C 解析斜槽末端是水平的,小球做平抛运动,要分解为水平和竖直方向的分运动,故方格纸应该竖直,坐标原点应该不小球离开斜槽末端时在木板上的投影重合,故C正确,A、B、D错误.(3)一个学习小组利用频闪照相装置得到了一个小球做平抛运动的照片,如图所示为小球做平抛运动闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm,闪光频率为10 Hz,O位置为平

30、抛运动的起点.利用闪光照片可以求得小球做平抛运动的初速度大小为 m/s.课时巩固训练 1 解析闪光频率为10 Hz,周期T=0.1 s,根据水平方向做匀速直线运动可知,小球平抛运动的初速度为 v0=2=251020.1 m/s=1 m/s;(3)一个学习小组利用频闪照相装置得到了一个小球做平抛运动的照片,如图所示为小球做平抛运动闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm,闪光频率为10 Hz,O位置为平抛运动的起点.利用闪光照片可以求得小球经过B点时的速度大小为 m/s.课时巩固训练 5 解析 小球在B点的竖直分速度为vyB=82=8510220.1 m/s=2 m/s,根据平行四边形定则知,B点的速度大小为vB=02+2=12+22 m/s=5 m/s.