高考物理经典习题：第15章光电磁波 第1讲 光的折射全反射（含解析）

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1、第15章光 电磁波课程标准内容及要求核心素养及关键能力核心素养关键能力1.通过实验，理解光的折射定律。物理规律分析计算能力2.实验十九：会测量材料的折射率。科学探究数据处理能力3.知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。科学推理分析推理能力4.观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用。知道光是横波。物理概念理解能力5.实验二十：会用双缝干涉实验测量光的波长。科学实验实验操作及数据处理6.通过实验，了解激光的特性。能举例说明激光技术在生产生活中的应用。7.初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，初步了解场的统一性与

2、多样性，体会物理学对统一性的追求。物理规律8.通过实验，了解电磁振荡。知道电磁波的发射、传播和接收。9.认识电磁波谱。知道各个波段的电磁波的名称、特征和典型应用。物理概念第1讲 光的折射 全反射一、光的折射定律折射率1.折射定律图1(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式：n。(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。2.折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。(2)定义式：n。(3)计算公式：n，因为vc，所以任何介质的折射率都大于1。(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时

3、，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。3.折射率的理解(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。【自测1】 (20211月辽宁普高校招生适应性测试，2)如图2所示。一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为1、2，频率分别为f1、f2，则()图2A.12 B.12C.f1f2 D.f1f2答案B解析光从一种介质进入另外一种介质时频率不变，故选项C、D错误；光从介质1进入介质2，折射光线靠近法线，可知介质2为光密介质，

4、光进入介质2传播速度变小，波长变短，选项B正确，A错误。二、全反射光导纤维1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象。2.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。3.临界角：折射角等于90时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。4.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射，如图3所示。图3【自测2】 (多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是()A.a是光密介质，b

5、是光疏介质B.光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度C.光的入射角必须大于或等于临界角D.必须是单色光答案AC命题点一折射定律和折射率的理解及应用1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。【例1】 2019全国卷，34(2)如图4，一艘帆船

6、静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53(取sin 530.8)。已知水的折射率为。图4()求桅杆到P点的水平距离；()船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。答案()7 m()5.5 m解析()设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为由几何关系有tan 53tan 由折射定律有sin 53nsin 设桅杆到P

7、点的水平距离为x则xx1x2联立式并代入题给数据得x7 m。()设激光束在水中与竖直方向的夹角为45 时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i，由折射定律有sin insin 45设船向左行驶的距离为x，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2，则x1x2xxtan itan 45联立式并代入题给数据得x(63) m5.5 m。【变式1】 (20211月江苏新高考适应性考试，2)如图5所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的()图5A.B.C.D.答案C解析当光从空气(真空)射入玻璃时，折射角小于入射角，由图可

8、知可排除；当光从玻璃射入空气(真空)时，折射角大于入射角，且折射光线与入射光线分居法线的两侧，由图可知可排除，应选。【例2】 (2020重庆市上学期一诊)用某种材料做成的直角三棱镜ABC，如图6所示，一束光线从AB面的中点P平行于底边BC射入棱镜，经BC面反射后垂直于AC边射出，已知AB长为 a，真空中光速为c，求：图6(1)该材料对光的折射率；(2)该光在三棱镜中的传播时间。答案(1)(2)解析(1)画出光路如图由几何关系可知，光线在P点的入射角i60，折射角为r30，则折射率n。(2)光线在玻璃中的速度vPDBPaBD2PBcos 30 DC 光在三棱镜中传播距离xPDDCsin 60a

9、传播时间t。【变式2】 20211月广东学业水平选择考适应性测试，16(2)如图7所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2 m，到池边的水平距离L为1.6 m，池深H为1.6 m，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为1.2 m和1.6 m时，池底盲区的宽度分别是多少。图7答案1.43 m1.2 m解析当池中注水深度h为1.2 m，光路图如图所示根据几何关系知sin i即i53根据折射率可求得sin r即r37根据几何关系可知盲区宽度为stan 531.2 mtan 37 m1.43 m同理可得，当池中注水深度为1.6 m时，池底盲区宽度为s1.6 mtan

10、371.2 m。命题点二全反射现象的理解和综合分析1.分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。2.求光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化。即v。(2)全反射现象中。光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t求

11、解光的传播时间。【例3】 (多选)(2020山东卷，9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图8甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BBCC面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AACC的光线。下列说法正确的是()图8A.光从AACC面出射的区域占该侧面总面积的B.光从AACC面出射的区域占该侧面总面积的C.若DE发出的单色光频率变小，AACC面有光出射的区域面积将增大D.若DE发出的单色光频率变小，AACC面有光出射的区域面积将减小答案AC解析由全反射临界角与折射率的关系sin C可知

12、，临界角为45，即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AACC面出射的区域占该侧面总面积的，所以A项正确，B项错误；若DE发出的单色光频率减小，则折射率n随之减小，由sin C可知，其临界角增大，所以AACC面有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误。【变式3】 (2020山东青岛巿一模)如图9，一小孩在河水清澈的河面上以1 m/s的速度游泳，t0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t3 s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n，下列说法正确的是()图9A.3 s后，小孩会再次看到河底的石块B.前3 s内，小孩看到的石块越来越明亮C.这条河的深度为 mD.t0时

13、小孩看到的石块深度为 m答案C解析t3 s时他恰好看不到小石块了，说明在此位置从小石块射到水面的光发生了全反射，则3 s后的位置从小石块射到水面的光仍发生全反射，则小孩仍不会看到河底的石块，选项A错误；前3 s内，从小石子上射向水面的光折射光线逐渐减弱，反射光逐渐增强，可知小孩看到的石块越来越暗，选项B错误；由于sin C，则tan C，可知水深h m m，选项C正确；t0时小孩看到的石块深度为h m，选项D错误。【例4】 2020全国卷，34(2)直角棱镜的折射率n1.5，其横截面如图10所示，图中C90，A30，截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上

14、。图10()光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；()不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。答案()见解析()解析()如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为，由几何关系，有90(30r)60根据题给数据得sin sin 60即大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。()设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i，折射角为r，由几何关系、反射定律及折射定律，有i30i90sin insin rnsin isin r联立式并代入题给数据，得sin r由几何关系，r即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹

15、角。【变式4】 2020全国卷，34(2)如图11，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，A90，B30。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。图11答案2解析如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为1，折射角为2，其中，由几何知识可知160，由折射定律有sin 1nsin 2图(a)设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为，由几何关系有302由式并代入题给数据得230nsin 1图(b)所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到A

16、C边，AC边上全部有光射出。设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为，如图(b)所示。由几何关系有902由式和已知条件可知nsin 1即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得CFACsin 30AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为2命题点三光路控制1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过

17、圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率改变光的传播方向改变光的传播方向特别提醒不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。2.各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率低高同一介质中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小通过棱镜的偏折角小大临界角大小双缝干涉时的条纹间距大小【例5】 2018全国卷，34(1)如图12，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A30。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为_。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角_(填“小于”“等于”或“大于”)60。图

18、12答案大于解析根据题述和题图可知，折射角i60，入射角r30，由折射定律得，玻璃对红光的折射率n。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60。【变式5】 20211月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，16(2)将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图13为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度hR范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，

19、求该材料的折射率。图13答案解析由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示由几何关系可知sin 解得60可知入射角160折射角230根据折射定律可知，材料的折射率n。课时限时练(限时：40分钟)对点练1折射定律和折射率的理解及应用1.(2020四川绵阳市第三次诊断)某种透明材料制成的半球壳，外径是内径的两倍，过球心O的截面如图1所示，A是外球面上的点，AO是半球壳的对称轴。一单色光在图示截面内从A点射入，当入射角i45时折射光恰与内球面相切于B点。图1(1)求透明材料对该光的折射率；(2)要使从A点入射光的折射光能从内球面射出半球壳，求光在A点入射角应满足的条件。答案(

20、1)(2)i30解析(1)当入射角i45时，设折射角为r，透明材料对该光的折射率为n，ABO为直角三角形，则sin rn，解得n。(2)光在A点入射角为i时，设折射角为r，折射光射到内球面上的D点刚好发生全反射，则折射光完全不能从内球面射出半球壳，折射光在内球面的入射角等于临界角为C，如图所示，在ADO中，由正弦定理有sin C，n，解得sin rsin i，解得i30要使从A点射入光的折射光能从内球面射出半球壳，则光在A点入射角i应满足i30。2.(2020福建厦门市第一次质检)如图2所示，ABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，A30，B60，BC边长为L、中点为D，CEAB。一束光平行于CE方

21、向从D点入射后到达E点，已知光在真空中的传播速度为c，求：图2(1)玻璃的折射率n；(2)光从D点传播到E点的时间t，并通过计算判断光在E点是否能发生全反射。答案(1)(2)无法在E点发生全反射解析(1)光路图如图所示，根据几何知识可得i60，折射角r30，则n。(2)光束从D传到E的过程中LDE，v，t联立解得t在AB面上入射时，入射角i30，发生全反射的临界角为sin C又sin 30sin C，故C30，无法在E点发生全反射。3.(2020广东珠海市上学期期末)如图3所示，横截面为扇形的玻璃砖AOB，O为圆心，半径为R，BOC60。一束激光垂直AO边从距离O点R处的P点入射到玻璃砖中，然

22、后从玻璃砖的BO边与BO成45角射出。光在空气中的传播速度为c。求：图3(1)玻璃砖的折射率；(2)光在玻璃砖中传播的时间。答案(1)(2)R解析(1)激光垂直AO射入玻璃砖后，其光路如图所示因OPR所以PMOOMN45MQAC因此MQO60，r30i45由n可得n。(2)由几何关系，可求得光在玻璃砖中通过的路程s2RRtan 30光在玻璃砖中传播的速度vt联立以上各式得tR。4. (2020山东省等级考试第二次模拟卷)如图4所示，水池的底面与水平面所成夹角为37，一尺寸很小的遥控船模某时刻从A点沿AO以v00.5 m/s的速度匀速向岸边O点行驶，此时太阳位于船模的正后上方，太阳光线方向与水平

23、面的夹角37。已知水的折射率n，sin 370.6。图4(1)求该时刻太阳光线在水中的折射角；(2)求该时刻遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动速度的大小v；(3)若图中太阳光线方向与水平面的夹角变小，遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动的速度将如何变化(不要求推导过程，仅回答“增大”“减小”或“不变”)?答案(1)37(2)0.4 m/s(3)减小解析(1)由折射定律得n代入数据解得37。(2)光路图如图所示，由几何关系可得vv0sin 53代入数据得v0.4 m/s。(3)由光路图可知，遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向O点运动的速度将减小。5.(2020山东枣庄市第二次

24、模拟)如图5所示，水平面上静止放置一个透明实心玻璃球，O点是球心，A是最高点，B是最低点。两条跟水平面夹角为45的平行光线斜照在球面上，其中一条向着球心O，其延长线交地面于D点(图中未画出)，另一条过最高点A。已知该玻璃的折射率为，tan 152。求：图5(1)过A点的光线折射进入玻璃球时的折射角；(2)过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点是在D点的左侧、右侧、还是在D点？试证明你的猜想。答案(1)30(2)见解析解析(1) 由题意知，在A点入射角i45。设折射角为r，由折射定律得n，解得r30。(2)设E点为折射光线的出射点，由几何关系得AE2Rcos 30R过E点作水平面的垂线，垂足

25、为F；过E点作水平线，与AB的交点为C，由几何关系得EFCB2RAEcos 30设光线在E点的入射角为i1，折射角为r1，由几何关系得n，解得r145设从玻璃球折射出的光线与水平面的交点为G，由几何关系得BGBFFGCEFGAEsin 30EFtan(6045)解得BGR经过圆心O的光线沿直线传播，由几何关系可知BDRtan 45R可知BGBD所以，过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点在D点。6.(2020海南省新高考一模)一玻璃砖的截面为半圆，截面内一束单色光从空气射向其圆心O，下图中能正确描述其折射光路的是()答案B解析光线由空气射向玻璃砖，则折射角小于入射角，然后沿直线射出玻璃砖。

26、7.(2020海南省新高考3月线上诊断)图示6为一横截面为等腰直角三角形的三棱镜，光线O从它的一直角面垂直射入，临界角为40，关于图中画出的a、b、c三条光线，下列说法正确的是()图6A.a是光线O的出射光B.b是光线O的出射光C.c是光线O的出射光D.a、b、c都不是光线O的出射光答案B解析由题可知，等腰直角三角形的三棱镜，由几何知识得，光线射到斜面上时的入射角i45，入射角大于临界角，所以光线发生全反射，根据几何知识可得，b光线为O光线的出射光线，故B正确，A、C、D错误。对点练2全反射现象的理解和应用8.(2020山东省等级考试物理模拟卷)如图7所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于

27、真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2出射，则此介质的折射率为()图7A. B.C. D.答案D解析设射出时的入射角为，根据折射定律n由几何关系可得，发生全反射时入射角为Cn根据以上几式，解得n，故选项D正确，A、B、C错误。9.(2020安徽合肥市第二次教学质检)国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的灯光和音响设备，呈现出震撼人心的万千变化。喷泉的水池里某一射灯发出的一细光束射到水面的入射角37，从水面上出射时的折射角 53。(1)求光在水面上发生全反射的临界角的正弦值；(2)该射灯(看做点光源)位于水面下h m 处，

28、求射灯照亮的水面面积(结果保留2位有效数字)。答案(1)(2)28 m2解析(1)水对光的折射率n对应的临界角为C，sin C。(2)由空间对称可知，水面被照亮的部分是一圆面。设圆的半径为R，则sin CR3 mSR29 m228 m2。10.(2020东北三省四市下学期一模)如图8所示，一束平行于直径AB的单色光照射到玻璃球上，从N点进入玻璃球直接打在B点，在B点反射后到球面的P点(P点未画出)。已知玻璃球的半径为R，折射率n，光在真空中的传播速度为c，求：图8(1)入射点N与出射点P间的距离；(2)此单色光由N点经B点传播到P点的时间。答案(1)R(2)解析(1)在B点的反射光线与入射光线NB关于AB对称，则可知从P点射出的光线与原平行于AB的入射光线平行对称，作出光路图如图所示由光路图知122由折射定律得n解得160，230入射点N与出射点P间的距离为2d2Rsin 1R。(2)该条光线在玻璃球中的路程s22Rcos 22R光在玻璃球中的速度v。光在玻璃球中的时间t。