高考物理经典习题：第2章相互作用力 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系（含解析）

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1、实验二探究弹簧弹力与形变量的关系1.实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。2.实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。3.实验步骤(1)安装实验器材(如图1所示)。图1(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝

2、试一次函数，如果不行再考虑二次函数。1.数据处理(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。(2)图像法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足Fkx的关系。2.注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分

3、析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。3.误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差。命题点一教材原型实验1.列表分析法：分析列表中弹簧弹力F与对应弹簧的形变量x的关系，可以先考虑F和x的乘积，再考虑F和x的比值，也可以考虑F和(x)2的关系或F和的关系等，结论：为常数。2.图像分析法：图2作出Fx图像，如图2所示。此图像是过坐标原点的一条直线，即F和x成正比关系。作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标

4、起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。【例1】 (2020北京市密云区下学期第一次测试)某实验小组同学，用铁架台、弹簧和多个质量均为m50 g的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，如图3甲所示。图3(1)该组同学在做该实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，并在表格内分别记下钩码静止时弹簧下端指针所对应的刻度，记录数据如下：钩码

5、个数12345弹力F/N0.51.01.52.02.5指针对应刻度/cm12.5115.3916.1117.30当挂2个钩码时，指针对应刻度如图甲所示，将指针示数填入表格；在以弹簧弹力为纵轴、指针对应刻度L为横轴的坐标系中，如图乙所示，描点画出第2组对应的数据点，并连线得到FL 图像。请根据图像分析并得出以下结论弹簧原长为_ cm；弹簧的劲度系数k_ (保留2位有效数字)。(2)弹簧与绳有一点相似之处，都可以认为是一个传递力的媒介。某位同学根据这个观点推广认为：将两个同样的弹簧串接在一起后，弹簧的劲度系数k与原来一样。你认为他的想法正确吗？_。并解释一下你的理由_。答案(1)13.70见解析图

6、11.400.42 N/cm(2)不正确两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变解析(1)刻度尺的读数为13.70 cm描点并作图：弹力为0时，弹簧原长为11.40 cm。根据胡克定律Fkx可知，图像斜率的物理意义为弹簧的劲度系数k N/cm0.42 N/cm。(2)不正确。两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变。【变式1】 2020天津市等级考模拟(一)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中图4(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到

7、了图4甲所示的Fx图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图4甲，分析并计算，该弹簧的原长x0_ cm，弹簧的弹性系数k_ N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x_ cm。(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图4丙所示。下列表述正确的是_。A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比答案(1)82520(2)B解析(1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为x08 cm，在Fx图像中斜率代表弹簧的劲度系数，则k N/m25 N/m，在乙图中弹簧秤的示数F3.0

8、0 N，根据Fkx，可知x m0.12 m12 cm，故此时弹簧的长度Lxx020 cm。(2)在丙图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A错误；斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。命题点二创新实验器材与方法的创新本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。装置时代化求解智能化1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，

9、消除了弹簧自重的影响2.图像的获得：由坐标纸作图得Fx图像由传感器和计算机输入数据直接得Fx图像【例2】 (2020百师联盟山东模拟)如图5为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图，水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺。静止时弹簧上端的指针指示如图所示，表格中记录此时压力传感器的示数为6.00 N；竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的传感器示数如表中所示。图5传感器示数FN(N)6.004.003.001.000指针示数x(cm)14.6015.8118.1919.40(1)补充完整表格中直尺的读数_；(2)在以传感器示数FN为纵轴、

10、指针示数x为横轴的坐标系中，描点画出FNx图像，并根据图像求得弹簧的劲度系数为_ N/m(结果保留3位有效数字)。答案(1)12.20(2)见解析图83.3(82.083.8都算正确)解析(1)直尺的最小刻度为1 mm，根据直尺的读数规则可知，估读到最小刻度的下一位，故读数为12.20 cm。(2)根据表格数据做出图像，如图所示由题意可知FNFmg，则FNmgkx，即FNmgk(xx0)，得图像的斜率绝对值为弹簧的劲度系数，由图像可知k N/m83.3 N/m。【变式2】 (2020广东广州市下学期一模)某同学用图6甲所示装置探究弹力和弹簧伸长的关系。弹簧的上端固定在铁架台支架上，弹簧的下端固

11、定一水平纸片(弹簧和纸片重力均忽略不计)，激光测距仪可测量地面至水平纸片的竖直距离h。甲乙图6(1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧_时，记录所挂钩码的重力和对应的h；(2)根据实验记录数据作出h随弹簧弹力F变化的图线如图乙所示，可得未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离h0_cm，弹簧的劲度系数k_ N/m(结果都保留到小数点后1位)。答案(1) 静止(2) 120.031.3解析(1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧静止时，此时弹力与重力大小相等，记录所挂钩码的重力和对应的h。(2)由图可知，当F0时h0120.0 cm，即为未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离。由胡克定律可得Fkh，即图像斜率绝对值的倒数表示弹簧劲度系数，则有k N/m31.3 N/m