高考物理经典习题：第6章动量守恒定律 实验八 验证动量守恒定律（含解析）

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1、实验八验证动量守恒定律1.实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v，算出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否相等。2.实验器材斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规、重垂线。3.实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。(2)按照如图1甲所示安装实验器材。调整、固定斜槽使斜槽底端水平。图1(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。(4)不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面。圆心P就是小

2、球落点的平均位置。(5)把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4) 的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N，如图乙所示。(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1m1m2_，看在误差允许的范围内是否成立。(7)整理好实验器材，放回原处。(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒。1.数据处理验证表达式：m1m1m2。2.注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程

3、中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。命题点一教材原型实验【例1】 (2020广西钦州市4月综测)如图2甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且mAmB，B、B 两点在同一水平线上。,图2)(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是_。(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是_。A.必需测量BN、BP和BM的距离B.必需测量BN、BP和BM的距离C.若，则表明此碰撞动量守恒D.若，则表明此碰撞动量守恒答案(1)OM、OP和ON的距离(2)BC解析(1)如果采用题图甲所

4、示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量OM、OP和ON的距离。(2)采用题图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度表示出对应的水平速度，故需测量BN、BP和BM的距离，故选项B正确；小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个小球下落时，落点为P，两球相碰后，落点分别为M和N，根据动量守恒定律有mAvmAv1mBv2，而速度v，根据hgt2可得t，解得v，v1，v2，代入动量守恒表达式，消去公共项后，有，故选项C正确。【变式1】 如图3，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前

5、后的动量关系。图3(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量_(填选项前的序号)，间接地解决这个问题。A.小球开始释放的高度hB.小球抛出点距地面的高度HC.小球做平抛运动的水平位移(2)用天平测量两个小球的质量m1、m2。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置静止释放；然后把被碰小球m2静置于轨道水平部分的右侧末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并重复多次，分别找到小球的平均落点M、P、N，并测量出平均水平位移OM、OP、ON。(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_用(2)中测量

6、的量表示；若碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为_用(2)中测量的量表示。答案(1)C(3)m1OPm1OMm2ONm1OP2m1OM2m2ON2解析(1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平位移大小来体现速度大小，故需要测量水平位移，故A、B错误，C正确。(3)根据平抛运动规律可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则v0，v1，v2，而动量守恒的表达式是m1v0m1v1m2v2，若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式m1OPm1OMm

7、2ON即可；若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有m1vm1vm2v，即满足关系式m1OP2m1OM 2m2ON 2。命题点二实验方案创新创新方案1利用气垫导轨1.实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等。2.实验方法(1)测质量：用天平测出两滑块的质量。(2)安装：按图4安装并调好实验装置。图4(3)实验：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前、后的速度(例如：改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向)。(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。【例2】 (2020全国卷，23)某同学用如图5所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导

8、轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。实验步骤如下：图5(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间_时，可认为气垫导轨水平。(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2。(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块。(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间t1、t2及遮光片从A运动到B所用的时间t12。(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲

9、量的大小I_，滑块动量改变量的大小p_(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)。(6)某次测量得到的一组数据是：d1.000 cm，m11.50102 kg，m20.400 kg，t13.900102 s，t21.270102 s，t121.50 s，取g9.80 m/s2。计算可得I_Ns，p_kgms1(结果均保留3位有效数字)。(7)定义100%，本次实验_%(保留1位有效数字)。答案(1)大约相等(5)m1gt12m2(6)0.2210.212(7)4解析(1)当气垫导轨水平时，滑块在导轨上做匀速运动，所以滑块上的遮光片通过两个光电门的遮光时间相等。(5)根据冲量的定义可得Im1gt1

10、2；根据动量改变量的定义可得pm2m2m2。(6)代入数据得Im1gt121.501029.801.50 Ns0.221 Ns；pm20.4001.000102kgm/s0.212 kgm/s。(7)根据定义可得100%4%。【变式2】 如图6甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且选择mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：图6调节气垫导轨成水平状态；轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。回答下列问题：(1)用螺

11、旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为_ mm。(2)实验中选择mA大于mB的目的是：_。(3)碰前A的速度为_。(4)利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为：_。答案(1)1.195(1.1931.197均可)(2)保证碰撞后滑块A不反弹(3)(4)解析(1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，转动刻度的格数估读一位，则遮光片宽度为d1 mm19.50.01 mm1.195 mm。(2)A和B发生弹性碰撞，若用质量大的A碰撞质量小的B，则不会发生反弹。(3)滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，则碰前A的速度vA。(4)碰后A的速度vA，碰后B的速度v

12、B；由系统动量守恒有mAvAmAvAmBvB，化简可得表达式。创新方案2利用等长的悬线悬挂等大的小球1.实验器材：两个小球(大小相同，质量不同)、悬线、天平、量角器等。2.实验方法图7(1)测质量：用天平测出两小球的质量。(2)安装：如图7所示，把两个等大的小球用等长的悬线悬挂起来。(3)实验：质量较小的小球静止，将质量较大的小球拉开一定角度释放，两小球相碰。(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。【例3】 如图8所示是用来验证动量守恒的实

13、验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c，弹性球1、2的质量分别为m1、m2。图8(1)还需要测量的量是_和_。(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_(忽略小球的大小)。答案(1)立柱高h桌面离水平地面

14、的高度H(2)2m12m1m2解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m2和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。(2)根据(1)的解析可以写出验证动量守恒的方程为2m12m1m2。创新方案3利用斜面上两小车完成完全非弹性碰撞【例4】 某实验小组采用如图9所示的实验装置验证动量守恒定律：在长木板上放置甲、乙两辆小

15、车，长木板下垫有小木块用以平衡两小车受到的摩擦力，甲车的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过位于甲车后方的打点计时器的限位孔。某时刻接通打点计时器的电源，推动甲车使之先加速再匀速运动，与原来静止在前方的乙车相碰并粘在一起，然后两车继续做匀速直线运动。已知打点计时器的打点频率为50 Hz。图9(1)现得到如图10所示的打点纸带，A为打点计时器打下的第一个点，测得各计数点间的距离分别为AB8.40 cm，BC10.50 cm，CD9.08 cm，DE6.95 cm，相邻两个计数点之间还有四个计时点，则应选_段计算甲车碰前的速度，应选_段计算甲车和乙车碰后的共同速度。(均选填“AB”“BC”“CD

16、”或“DE”)图10(2)用天平测得甲车及橡皮泥的总质量为m10.40 kg，乙车的质量为m20.20 kg，取甲、乙两车及橡皮泥为一个系统，由以上测量结果可求得碰前系统的总动量为_kgm/s，碰后系统的总动量为_kgm/s。答案(1)BCDE(2)0.4200.417解析(1)甲车在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故选BC段计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而甲和乙碰后共同运动时做匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。(2)由图可知，BC10.50 cm0.105 0 m，DE6.95 cm0.069 5 m，碰前甲车的速度为v1 m/s1.05 m/s，碰前的总动量为pm1v10.401.05 kgm/s0.420 kgm/s；碰后两车的共同速度为v m/s0.695 m/s，碰后的总动量为p(m1m2)v(0.400.20)0.695 kgm/s0.417 kgm/s。