陕西省汉中市城固县2022年北师大版小升初考试数学试卷（含答案解析）

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1、2022年陕西省汉中市城固县小升初数学试卷一、认真填空。（每空1分，共12分）1. 在3，0，3，5，2.85，9，1.2，这九个数中，负数有_个，整数有_个。2. 2022年以来，城固经济运行呈现出“总体平稳、稳中向好、质效提升、活力增强”的良好态势。截止4月30日，城固县民生类支出_元，占财政总支出的_。1395280000读作_，四舍五入到“亿”是_亿。百分之八十三写作_。3. 如果（X，Y均不为0），那么X与Y成（ ）比例。（填“正”或“反”）4. 若（A，B均不为0），AB写成最简整数比是（ ）。5. 如图各图形中，从正面和左面看到的形状相同的图形有_。（填序号）6. 6和10的最小

2、公倍数是（ ）。7. 在一个比例中，已知比例的两个内项的积是，一个外项是两个内项的积的倒数，另一个外项是_。8. 如图，用相同的小棒摆正方形，像这样摆20个相同的正方形需要小棒_根。9. 馨艺小学开展了以“我运动 我健康”为主题的运动会。刚开始运动场上有84名学生，其中男生占，后来又来了几名男生，此时男生人数占。后来又来了（ ）名男生。二、仔细判断。（对的涂“”，错的涂“”）（每小题1分，共5分）10. 盒子里有1000个红球和1个白球（这些球除颜色外完全相同），任意摸出一个球，不可能是白球。（ ）11. 2114和不能组成比例。（ ）12. 某学校有7个班级参加篮球赛，如果每两个班级之间都进

3、行一场比赛，一共要比赛（ ）场。13. 小云的爸爸将50000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%。到期后小云的爸爸能取回本金和利息共52000元。（ ）14. 一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2dm。（ ）三、合理选择。（每小题2分，共10分）15. 下面各数中，与最接近的是（ ）。A. 0.374B. 0.6C. 0.63D. 65%16. 在1113中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应（ ）。A. 增加33B. 增加35C. 增加37D. 增加3917. 某服装城所有衣服打八五折，涵涵的妈妈买了

4、一件上衣，比原价便宜了60元，这件上衣的原价是（ ）元。A. 400B. 360C. 320D. 28018. 从长5cm、4cm、3cm、2cm的四根小棒中，任意取出三根，能围成（ ）个不同的三角形。A. 2B. 3C. 4D. 519. 如图，一个圆柱形木料的底面积是20平方分米，高是6分米。现在把它削成两个相对的，且高相等的圆锥形物体，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是（ ）立方分米。A. 80B. 60C. 40D. 20四、巧思妙算。（共25分）20. 直接写出得数。1.20.3 325300.25 10.09 20%21. 解方程 0.6x21.84 x85%x22.

5、计算下面各题，怎样简便就怎样算。13.613.66.43.6 0.682 23. 计算下面立体图形的表面积。五、图形世界。（共22分）24. 某列高速动车行驶路程与时间情况如下表。路程/千米048121620时间/分012345（1）判断这列高速动车行驶的路程与时间是不是成正比例，并说明理由。（2）根据表中数据，在图中描出这列高速动车行驶路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。（3）这列高速动车1.5时可以行驶 千米。25. 按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 平移 cm，并画出平移后的图形。（2）

6、画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 。（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是12。26. 如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）。（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。（2）六（1）班共有 名学生。（3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少 %。27. 森林探险队从A点出发进行探险活动。（1）森林探险队从A点出发，向西走20km

7、到达B点，则这幅图的比例尺是 。（2）森林探险队修整过后，从B点向西偏北45方向走 km到达C点。（3）森林探险队在D点发现了秦岭羚牛的踪迹，D点在C点的东偏北60方向，距离C点的实际距离是4km。请你在图中标出D点的位置。六、解决问题。（共26分）28. 某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？29. 赵大伯家去年小麦产量是1600千克，今年比去年增产10%。小麦的出粉率是75%，赵大伯家今年的小麦可磨出面粉多少千克？30. 实验小学为“贫困生”捐款，五年级和六年级共捐了450元，五年级捐的钱是六年级的，六年级捐

8、了多少钱？31. 一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？32. 为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的任务，第一天生产的套数与总套数的比是15，第二天生产了660套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少。这批防护服的生产任务共是多少套？2022年陕西省汉中市城固县小升初数学试卷一、认真填空。（每空1分，共12分）1. 在3，0，3，5，2.85，9，1.2，这九个数中，负数有_个，整数有_个。【答案】 . 3

9、 . 5【解析】【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“”号的数或没有符号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【详解】在3，0，3，5，2.85，9，1.2，这九个数中，负数有3、2.85、，共3个；整数有3，0，3，5，9，共5个。【点睛】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。2. 2022年以来，城固经济运行呈现出“总体平稳、稳中向好、质效提升、活力增强”的良好态势。截止4月30日，城固县民生类支出_元，占财政总支出的_。1395280000读作_，四舍五入到“亿”是_亿。百分之八十三写作_。【答案】 . 1395280000 . 百分

10、之八十三 . 十三亿九千五百二十八万 . 14 . 83%【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。【详解】1395280000读作：十三亿九千五百二十八万139528000014亿百分之八十三写作：83%城固县民生类支出1395280000元，占财政总支出的百分之八十三。【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。3. 如果（X，Y均不为0），那么X与Y成（

11、）比例。（填“正”或“反”）【答案】反【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。【详解】X0.4X0.40.40.4XY60.4XY2.4（一定），X与Y成反比例。【点睛】根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。4. 若（A，B均不为0），AB写成最简整数比是（ ）。【答案】815【解析】【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；AB化为：AB；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】ABAB

12、（20）（20）815【点睛】利用比例的基本性质和比的基本性质进行解答。5. 如图各图形中，从正面和左面看到的形状相同的图形有_。（填序号）【答案】、【解析】【分析】从正面和左面看到的形状相同，都是有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，左对齐。从正面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，左对齐；从左面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，右对齐。从正面和左面看到的形状相同，都是1行2个正方形。从正面看到图形是1行3个正方形；从左面看到的图形是1行2个正方形。【详解】根据分析可知，从正面和左面看到的形状相同的图形有、。【点睛】本题主要考查物体三视

13、图的认识，培养学生的空间想象能力。6. 6和10的最小公倍数是（ ）。【答案】30【解析】【分析】两个数的最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积，所以只需将6和10分解质因数即可得解。【详解】62310256和10的最小公倍数是：23530故答案为：30【点睛】考查了最小公倍数的认识和求法，基础题，要熟练掌握。7. 在一个比例中，已知比例的两个内项的积是，一个外项是两个内项的积的倒数，另一个外项是_。【答案】【解析】【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，已知比例内项之积是，那么两外项的积也是，其中一个外项是内项之积的倒数，即其中一个外项是（1），用（1）即可求出另一

14、个外项。【详解】11【点睛】根据比例的基本性质以及倒数的意义进行解答。8. 如图，用相同的小棒摆正方形，像这样摆20个相同的正方形需要小棒_根。【答案】61【解析】【分析】摆1个正方形需要4根小棒，即311；摆2个正方形需要7根小棒，即321；摆3个正方形需要10根小棒，即331；摆n个同样的正方形需要的小棒数为：3n1，将n20代入：3n1中即可解答。【详解】由题干可知，摆n个同样的正方形需要的小棒数为：3n1当n20时320160161（根）【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多摆1个正方形就多3根小棒是解本题的关键。9. 馨艺小学开展了以“我运动 我健康”为主题的运动会。刚开始运

15、动场上有84名学生，其中男生占，后来又来了几名男生，此时男生人数占。后来又来了（ ）名男生。【答案】12【解析】【分析】把运动场上原来学生的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的，用刚开始运动场上的总人数乘，可以计算出女生人数，再把后来运动场的总人数的看作单位“1”，则此时女生人数占总数的，根据分数除法的意义，用女生的人数除以，可以计算出后来运动场的总人数，最后用后来运动场的总人数减去84，可以计算出后来又来了几名男生。【详解】84（1）（1）848484968412（名）【点睛】本题考查分数应用题解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，

16、列式计算。二、仔细判断。（对的涂“”，错的涂“”）（每小题1分，共5分）10. 盒子里有1000个红球和1个白球（这些球除颜色外完全相同），任意摸出一个球，不可能是白球。（ ）【答案】【解析】【分析】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率很小，但也有可能；据此判断。【详解】盒子里有1000个红球和1个白球（这些球除颜色外完全相同），任意摸出一个球，摸到白球可能性小，但是也可能摸到。所以题干说法是错误的。故答案为：【点睛】此题应根据题中给出的数据进行分析，哪种球的数量越多，它被摸到的可能性就越大，数量越少，它被摸到的可能性就越小。11. 2114

17、和不能组成比例。（ ）【答案】【解析】【分析】两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例，据此解答即可。【详解】21143243比值不相等，所以2114和不能组成比例。故答案为：【点睛】此题考查判断两个比能不能组成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的两个外项积是否等于两个内项积。12. 某学校有7个班级参加篮球赛，如果每两个班级之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。【答案】21【解析】【分析】两两之间比赛，每个班就要打716场比赛，一共要打76场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次。【详解】7（71）276221（场）【点睛】本题所说的比赛属于循环

18、赛制，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数队数（队数1）2。13. 小云的爸爸将50000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%。到期后小云的爸爸能取回本金和利息共52000元。（ ）【答案】【解析】【分析】根据本息和本金本金利率存期，代入数据解答即可。【详解】500005000022.25%50000225052250（元）即到期后小云的爸爸能取回本金和利息共52250元，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】本题考查了存款利息相关问题，牢记公式：利息本金利率存期。14. 一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2dm

19、。（ ）【答案】【解析】【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积底面周长高可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，据此解答即可。【详解】圆柱的底面半径为：50.2443.14212.563.1422（dm）这根木料原来的底面半径是2dm。故答案为：【点睛】抓住减少的50.24dm2的表面积是长为4dm的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键。三、合理选择。（每小题2分，共10分）15. 下面各数中，与最接近的是（ ）。A. 0.374B. 0.6C. 0.63D. 65%【答案】C【解析】【分析】将化为小数，再求出与各选项中的数相差多少，找出相差最小的选项。

20、【详解】0.6250.6250.3740.2510.6250.60.0250.630.6250.00565%0.6250.0250.0050.0250.251可见各选项的数中，与最接近的是0.63。故选：C【点睛】解答此题需要掌握分数、百分数化小数的方法以及比较小数大小的方法。16. 在1113中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应（ ）。A. 增加33B. 增加35C. 增加37D. 增加39【答案】D【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【详解】在1113中，如果前项增加33，即113344，44114，相当于前项乘4，要使比值不变，那么

21、后项应乘4，即13452，521339，后项应增加39。故答案为：D【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。17. 某服装城的所有衣服打八五折，涵涵的妈妈买了一件上衣，比原价便宜了60元，这件上衣的原价是（ ）元。A. 400B. 360C. 320D. 280【答案】A【解析】【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（185%），它对应的数量是60元，用60元除以（185%）即可求出原价。【详解】60（185%）6015%400（元）故答案为：A【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分

22、之几十几。18. 从长5cm、4cm、3cm、2cm的四根小棒中，任意取出三根，能围成（ ）个不同的三角形。A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此解答。【详解】5cm、4cm、3cm435，可以围成三角形；4cm、3cm、2cm323，可以围成三角形；5cm、4cm、2cm425，可以围成三角形。能围成3个不同的三角形。故答案为：B【点睛】利用三角形三边的关系进行解答。19. 如图，一个圆柱形木料的底面积是20平方分米，高是6分米。现在把它削成两个相对的，且高相等的圆锥形物体，底面积和原来的圆柱底面积

23、相等。削去部分的体积是（ ）立方分米。A. 80B. 60C. 40D. 20【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高3，据此解答此题即可。【详解】623（分米）206203321204080（立方分米）故答案为：A【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。四、巧思妙算。（共25分）20. 直接写出得数。1.20.3 325300.25 10.09 20%【答案】0.36；01；0.91；1【解析】【详解】略21. 解方程。 0.6x21.84 x85%x【答案】y1.05；x1.5；x6【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再

24、同时除以8；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.4；（3）先把方程左边化简为0.15x，两边再同时除以0.15。【详解】（1）解： 8y8.48y88.48y1.05（2）0.6x21.84解：2.4x3.62.4x2.43.62.4x1.5（3）x85%x解：0.15x0.90.15x0.150.90.15x622. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。13.613.66.43.6 0.682 【答案】30；6；2【解析】【分析】按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；按照乘法分配律计算；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【详解】13.6

25、13.66.43.6（13.63.6）（13.66.4）1020300.6820.6（82）0.6106223. 计算下面立体图形的表面积。【答案】295.36dm3【解析】【分析】通过观察图形发现，上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：Sdh，长方体的表面积公式：S（abahbh）2，把数据代入公式解答。【详解】3.1446（10410545）275.36（405020）275.36110275.36220295.36（dm3）五、图形世界。（共22分）24. 某列高速动车行驶的路程与时间情况如下

26、表。路程/千米048121620时间/分012345（1）判断这列高速动车行驶的路程与时间是不是成正比例，并说明理由。（2）根据表中数据，在图中描出这列高速动车行驶的路程与时间所对应的点，再把这些点依次连接起来。（3）这列高速动车1.5时可以行驶 千米。【答案】（1）成正比例，理由见详解（2）见详解（3）360【解析】【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答；（2）根据统计表格的数据绘制统计图；（3）根据速度路程时间、路程速度时间，代入数据，即可解答。【详解】（1）因为4（一定），这列高速动车行驶的路程与时间成正比例；（

27、2）（3）1.5时90分414（千米/分）490360（千米）【点睛】利用正比例意义和辨别、正比例的图像的画法，利用正比例解决问题。25. 按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 平移 cm，并画出平移后的图形。（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 。（3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。（4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原

28、图形对应线段长的比是12。【答案】（1）右，6，图见详解（2）图见详解，（20，12）（3）见详解（4）见详解【解析】【分析】（1）根据平移的方法解答即可；（2）根据旋转的方法画图，然后解答即可；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可；（4）根据图形缩小的方法，把梯形的上底、下底、高都缩小到原来的，作图即可。【详解】（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向右平移6cm，平移后的图形（如下图）。（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90后的图形（如下图）。已知三角形ABC的三

29、个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（20，12）。（3）如下图。（4）如下图。根据要求作图如下：【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。26. 如图是六（1）班学生3种上学方式的人数统计图（两图均不完整）。（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。（2）六（1）班共有 名学生。（3）六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少 %。【答案】（1）见解析（2）50（3）60【解析】【分析】（1）全班学生人数看作单位“1”，乘车上学的有25人，占全班人数的50%，根据已知一个数的百分之几

30、是多少，求这个数，用除法求出全班人数；再根据减法的意义，用减法求出步行上学的人数及步行的人数占全班人数的百分之几，据此完成统计图。（2）根据（1）求出的结果回答问题。（3）把乘车上学的人数看作单位“1”，先求出步行去上学的人数比乘车去上学的少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【详解】（1）2550%50（人）50251510（人）130%50%20%作图如下：（2）六（1）班共有50名学生。（3）（2510）25100%1525100%0.6100%60%六（1）班步行去上学的人数比乘车去上学的少60%。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图，条形统计图的特点及作用，

31、并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。27. 森林探险队从A点出发进行探险活动。（1）森林探险队从A点出发，向西走20km到达B点，则这幅图的比例尺是 。（2）森林探险队修整过后，从B点向西偏北45方向走 km到达C点。（3）森林探险队在D点发现了秦岭羚牛的踪迹，D点在C点的东偏北60方向，距离C点的实际距离是4km。请你在图中标出D点的位置。【答案】（1）1400000（2）8（3）见解析【解析】【分析】（1）量出A点到B点的图上距离，再根据比例尺的意义：比例尺图上距离实际距离，代入数据，求出比例尺；（2）量出B点到C点的图上距离，再根据实际距离图上距离比例尺，代入数据，求出实际

32、距离；（3）根据图上距离实际距离比例尺，带入数据，求出D点与C点的图书距离，再以C点为观察点，画出D点的位置。【详解】（1）经测量A、B间的图上距离为5厘米。20千米2000000厘米比例尺为52000000（55）（20000005）1400000。（2）经测量B、C间的图上距离为2厘米。22400000800000（厘米）800000厘米8千米（3）4千米400000厘米4000001（厘米）如图：【点睛】本题主要考查比例尺的意义，图上距离与实际距离换算以及根据方向、角度和距离确定物体位置。六、解决问题。（共26分）28. 某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同

33、的半圆形菜园，这两个半圆形菜园的占地面积是多少平方米？【答案】78.5平方米【解析】【分析】根据题意可知，一面靠墙，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园，由此可知，31.4米相当于一个圆的周长，根据圆的周长公式：C2r，那么rC2，据此可以求出每个半圆的半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【详解】31.43.1421025（米）3.14523.142578.5（平方米）答：这两个半圆形菜园的占地面积是78.5平方米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29. 赵大伯家去年小麦产量是1600千克，今年比去年增产10%。小麦出粉率

34、是75%，赵大伯家今年的小麦可磨出面粉多少千克？【答案】1320千克【解析】【分析】把去年小麦产量看作单位“1”，今年是去年的（110%），用去年小麦的产量（110%），求出今年小麦的产量，再乘75%，即可解答。详解】1600（110%）75%16001.175%176075%1320（千克）答：赵大伯家今年的小麦可磨出面粉1320千克。【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。30. 实验小学为“贫困生”捐款，五年级和六年级共捐了450元，五年级捐的钱是六年级的，六年级捐了多少钱？【答案】250元【解析】【分析】根据题意可知，五年级捐的钱是六年级的，五年级和六年级共捐的钱数平均分成

35、了45份，六年级占，再用五年级和六年级共捐的钱数450，即可求出六年级捐的钱数。【详解】五年级捐的钱是六年级的，六年级捐的钱是五年级和六年级共捐的钱数的。450450250（元）答：六年级捐了250元。【点睛】利用分数与比的关系，按比例分配问题进行解答。31. 一个圆柱形容器，从里面量底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块完全浸没水中，这时水面比原来上升了。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？【答案】60厘米【解析】【分析】水面上升的部分就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式：底面积高，代入数据，求出增加部分的体积，再根据圆锥的体积公式：底面积高，高圆锥

36、体积底面积，代入数据，即可解答。【详解】805（厘米）3.1420253.144005125656280（立方厘米）6280（3.14102）6280（3.14100）6280314320360（厘米）答：这个圆锥形的铁块的高是60厘米。【点睛】利用求不规则物体体积的方法，求出圆锥形铁块的体积，以及利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答。32. 为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的任务，第一天生产的套数与总套数的比是15，第二天生产了660套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少。这批防护服的生产任务共是多少套？【答案】2700套【解析】【分析】设这批防护服的生产任务一共是x套，第一天生产的套数与总套数的比是15，第一天生产x（套），根据等量关系：两天完成的套数未完成的套数（1），列方程解答即可。【详解】解：设这批防护服的生产任务一共是x套。x660（xx660）（1）x660（x660）x660x528x1188x2700答：这批防护服的生产任务一共是2700套。【点睛】本题主要考查了比及分数的应用，关键是根据等量关系：两天完成的套数未完成的套数（1），列方程。