陕西省安康市紫阳县2022年北师大版小升初考试数学试卷（B）含答案解析

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1、2022年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷（B）一、填一填（每空1分，共19分）1. 世界上最冷的地方在南极洲，绝对最低气温曾达零下94.5，记作（ ）；世界上最热的地方在卢特沙漠，气温曾高达零上71，记作（ ）。2. （ ）%（ ）（填小数）。3. 某装修公司上个月的营业额是46万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家装修公司上个月应缴纳营业税（ ）万元。4. 一块体积25.12立方厘米的钢锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。那么熔铸成的圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。5. 下表中，若x与y成正比例关系，则等于（ ）；若x与y成反比例关系，则等于（ ）。x615y

2、46. 一个数的是，这个数是（ ），它的是（ ）。7. 如图是“成语接龙”中部分字在表格中的位置，“季”字的位置用数对表示为（2，5）。请你将图中的成语补充完整，“春”字所在位置用数对表示为（ ），“花”字所在位置用数对表示为（ ），“山”字所在位置用数对表示为（ ）。8. 一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是8cm，高是10cm。在它的表面贴上商标纸（下面不贴），至少需要（ ）cm2商标纸。9. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由（ ）个小正方体组成的，最多是由（ ）个小正方体组成的。二、公正判断（每小题1分，共5分）10. 1的倒数是它本身（ ）11

3、. 一件衣服打八折销售，实际比原来便宜了80%。（ ）12. 一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1300000。（ ）13. 8和6的最大公因数是一个合数。（ ）14. 在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项也要增加6（ ）三、选一选（每小题2分，共10分）15. 31020读作（ ）。A. 三万一千二十B. 三万一千零二十C. 三万一千零二16. 下面各组比中，可以组成比例的一组是（ ）。A. 34和86B. 和5C. 1.24和248017. 如图，将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形的体积是（ ）。A. 31.4cm3B. 62.8cm3C. 87.92cm318

4、. 某工厂4月份的用水量是600吨，使用节能设备后5月份的用水量是480吨，5月份比4月份的用水量节约了（ ）。A. 20%B. 22%C. 25%19. 如图，赵玉从家出发走到文具店需要小时，照这样的速度，她从家走到学校需要（ ）小时。A. B. C. 四、认真计算（32分）20. 直接写出得数。210110 0.352.1 5030% 8.31.2 2.50.4 21. 求未知数x的值。61.5x45 x5 xx22. 脱式计算，能简算要简算。15.98.61.4 28（） 23. 计算下面图形中阴影部分周长和面积。五、动手操作（12分）24. 按要求画一画。（1）画出将图形先向右平移2格

5、，再向下平移4格得到的图形。（2）画出轴对称图形的另一半。（3）画出将图形按21扩大后的图形。25. 小英收集了六（1）班20名女生50米跑测试成绩并制成了条形统计图，请你按要求完成下面各题。（1）补全上面的扇形统计图。（2）测试成绩是优秀人数比不及格的人数多（ ）人。（3）如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是（ ）的可能性最大。六、解决问题（22分）26. 有一块水稻试验田，去年的产量是2500千克，今年换种新品种后，产量比去年增产三成，这块水稻试验田今年的产量是多少千克？27. 一列火车和一辆汽车速度比是134，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比

6、例解）28. 某村有一片麦田，甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4小时，如果这两辆收割机同时收割这片麦田，多少小时能收割完？29. 在一个底面半径为10厘米，高为6厘米的圆锥形水杯中装满水，然后把里面的水倒入一个底面长10厘米，宽4厘米的空长方体的容器里，此时长方体容器里的水面高度是多少厘米？30. 夏日炎热，人们都喜欢吃西瓜来消暑解渴。每日鲜水果店运进一批西瓜，第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是53，如果再卖出135千克，就还剩下这批西瓜的15%。该水果店运进的这批西瓜有多少千克？2022年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷（B）一、填一填（每空1分，共19分）1. 世界

7、上最冷的地方在南极洲，绝对最低气温曾达零下94.5，记作（ ）；世界上最热的地方在卢特沙漠，气温曾高达零上71，记作（ ）。【答案】 . 94.5 . 71【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于0记为正，低于0就记为负。【详解】零下94.5，记作94.5；零上71，记作71。【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用，确定相反意义的量是解题的关键。2. （ ）%（ ）（填小数）。【答案】10；12；80；0.8【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分子分母同时乘2，得到；的分子分母同时乘3，得到；的分子除以分母得到小数0.8，化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可。【详解】据

8、分析：80%0.8。【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3. 某装修公司上个月的营业额是46万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家装修公司上个月应缴纳营业税（ ）万元。【答案】2.3【解析】【分析】在此题中，营业额是46万元，税率是5%，根据关系式“营业额税率营业税”列式解答即可。【详解】465%2.3（万元）这家装修公司上个月应缴纳营业税2.3万元。【点睛】此题考查了关系式“营业额税率营业税”的掌握与运用，解答比较容易。4. 一块体积25.12立方厘米的钢锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。那么熔铸成的圆柱体积是（ ）立方

9、厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。【答案】 . 18.84 . 6.28【解析】【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱与圆锥的体积和是25.12立方厘米，根据“较小数和（倍数1）”求出圆锥的体积，最后求出圆柱的体积。【详解】圆锥的体积：25.12（31）25.1246.28（立方厘米）圆柱的体积：6.28318.84（立方厘米）【点睛】掌握圆锥与圆柱的体积关系并利用和倍公式求出圆锥的体积是解答题目的关键。5. 下表中，若x与y成正比例关系，则等于（ ）；若x与y成反比例关系，则等于（ ）。x615y4【答案】 . 1.6 . 10【解析】【分析】

10、根据正比例的意义，若x与y成正比例关系，xy6154，据此求出的值；根据反比例的意义，xy6154，据此求出的值。【详解】若x与y成正比例关系，则：61541524151524151.6若x与y成反比例关系，则：61546606660610【点睛】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。6. 一个数的是，这个数是（ ），它的是（ ）。【答案】 . . 【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算；要求这个数的是几分之几多少，用乘法计算。【详解】这个数是：；它的是：。【点睛】本题主要考查分数除法和乘法

11、的应用。7. 如图是“成语接龙”中部分字在表格中的位置，“季”字的位置用数对表示为（2，5）。请你将图中的成语补充完整，“春”字所在位置用数对表示为（ ），“花”字所在位置用数对表示为（ ），“山”字所在位置用数对表示为（ ）。【答案】 . （4，5） . （4，3） . （7，2）【解析】【分析】成语“四季如春”，“春暖花开”，“开门见山”。由“季”字的位置用数对表示为（2，5）可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可根据“春”、“花”、“山”字所在的列、行，分别用数对表示出它们所在位置。【详解】如图：红色字是“成语接龙”中部分字在表格中的位置，“季”字的位置用数对表示为（2

12、，5）。“春”字所在位置用数对表示为（4，5），“花”字所在位置用数对表示为（4，3），“山”字所在位置用数对表示为（7，2）。【点睛】关键一，会“成语接龙”，关键二，根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义。8. 一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是8cm，高是10cm。在它的表面贴上商标纸（下面不贴），至少需要（ ）cm2商标纸。【答案】301.44【解析】【分析】根据题意可知，就是求圆柱形包装盒的侧面积和上面面积的和，根据圆柱侧面积和底面积的公式列式解答即可。【详解】83.1425.12（cm）1025.12251.2（cm）3.14（82）250.24（cm）251.250.24301.

13、44（cm）所以至少需要301.44cm2商标纸。【点睛】熟练掌握圆柱侧面积和底面积的计算公式是解答本题的关键。9. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由（ ）个小正方体组成的，最多是由（ ）个小正方体组成的。【答案】 . 7 . 9【解析】【分析】根据从上面看到和左面看到的形状，下层至少要5个小正方体，上层至少需要2个小正方体；下层最多要5个小正方体，上层前排左右两个上面都可放2个小正方体，所以上层最多要4个小正方体。【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由527个小正方体组成的，最多是由549个小正方体组成的。

14、【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。二、公正判断（每小题1分，共5分）10. 1的倒数是它本身（ ）【答案】正确【解析】【分析】倒数的意义是：两个数相乘所得的积等于1，我们就说这两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0没有倒数【详解】倒数的认识解：1的倒数是它本身是正确的故答案为正确11. 一件衣服打八折销售，实际比原来便宜了80%。（ ）【答案】【解析】【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价减去80%就是现价比原价便宜了百分之几。【详解】180%20%，即现价比原价便宜了20%。故答案为：【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，

15、现价就是原价的百分之几十。12. 一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1300000。（ ）【答案】【解析】【分析】根据比例尺图上距离实际距离，代入数据解答即可。【详解】6km600000cm26000001300000即这幅地图的比例尺是1300000，所以原题说法正确。故答案为：【点睛】解答此题的关键是掌握：比例尺图上距离实际距离这个公式。13. 8和6的最大公因数是一个合数。（ ）【答案】【解析】【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。根据分解质因数的方法，求出8和6的最大公因数，再进行判断即可。【详解】82226238和6的最大公因数

16、是2，2的因数只有1和它本身，所以2是质数。原题说法错误。故答案为：【点睛】本题考查求两个数的公因数的方法以及质数和合数的判断。14. 在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项也要增加6（ ）【答案】【解析】【分析】3：8中比的前项增加6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24，也可以认为是后项加上16；据此进行判断【详解】3：8，比的前项3增加6就变成9，就相当于扩大了3倍，若使比值不变，后项也应扩大3倍，则变成8324，后项应增加24816；所以原说法错误；故答案为：【点睛】解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相

17、同的倍数，就能保证比值不变三、选一选（每小题2分，共10分）15. 31020读作（ ）。A. 三万一千二十B. 三万一千零二十C. 三万一千零二【答案】B【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零。【详解】31020读作：三万一千零二十。故答案为：B。【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位表读数能较好的避免读错数的情况。16. 下面各组比中，可以组成比例的一组是（ ）。A. 34和86B. 和5C. 1.24和2480【答案】C【解析】【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项

18、的积，由此逐项判断即可。【详解】A3618，8432，因为1832，所以34和86不能组成比例；B，5，因为，所以和5不能组成比例；C1.28096，42496，因为9696，所以1.24和2480能组成比例。故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。17. 如图，将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形的体积是（ ）。A. 31.4cm3B. 62.8cm3C. 87.92cm3【答案】B【解析】【分析】首先明确将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形是一个底面半径为2cm，高5cm的圆柱，然后根据圆柱的体积公式VSh即可解答。【详

19、解】将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形是一个底面半径为2cm，高5cm的圆柱。体积是：3.142253.142062.8（cm3）故答案为：B【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，根据题意解答即可。18. 某工厂4月份的用水量是600吨，使用节能设备后5月份的用水量是480吨，5月份比4月份的用水量节约了（ ）。A. 20%B. 22%C. 25%【答案】A【解析】【分析】把4月份的用水量看成单位“1”，求5月份比4月份节约用水百分之几，先用4月份的用水量减去5月份的用水量，求出节约了多少吨，再用节约的用水量除以4月份的用水量即可。【详解】（600480）600100%12060010

20、0%20%故答案为：A。【点睛】本题主要考查百分率的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。19. 如图，赵玉从家出发走到文具店需要小时，照这样的速度，她从家走到学校需要（ ）小时。A. B. C. 【答案】C【解析】【分析】根据速度路程时间，先求出赵玉的速度，用。用，求出赵玉从家到学校的路程，再根据时间路程速度，即可求出她从家走到学校需要的时间。【详解】5（千米）（）（）（小时）故答案为：C【点睛】利用路程、速度和时间三者的关系，以及分数四则混合运算进行解答。四、认真计算（32分）20. 直接写出得数。210110 0.352.1 5030% 8.31.2 2.50.4 【答

21、案】320；2.45；15；7.1；1；【解析】【详解】略21. 求未知数x的值。61.5x45 x5 xx【答案】x26；x；x【解析】【分析】61.5x45，根据等式的性质，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；x5，解比例，原式化为：x5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；xx，先化简左边算式，xxx，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】61.5x45解：615x64561.5x391.5x1.5391.5x26x5解：x5xxx4xxx解：xxxx22. 脱式计算，能简算的要简算。15.98.61.4 28（） 【答案】5.9；13；

22、【解析】【分析】根据减法性质简算即可；根据乘法分配律简算即可；按从左到右的运算顺序依次计算；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。【详解】15.98.61.415.9（8.61.4）15.9105.928（）282828148713（0.6）23. 计算下面图形中阴影部分的周长和面积。【答案】38.84cm；31.74cm2【解析】【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是6cm的圆的周长加上长方形的两条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个半圆（一个圆）的面积，根据圆的周长公式：Cd，圆的面积公式：Sr2，长方形面积公式：Sab，把数据代入公式解答。

23、【详解】3.14610218.842038.84（cm）1063.14（62）2603.1496028.2631.74（cm2）五、动手操作（12分）24. 按要求画一画。（1）画出将图形先向右平移2格，再向下平移4格得到的图形。（2）画出轴对称图形另一半。（3）画出将图形按21扩大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移2格，再向下平移4格，首尾连接即可得到平移后的图形；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可；（3）根据图形放大知识，将图形的三条边的长度扩大为原

24、来的2倍，得到图形。详解】根据要求，作图如下：【点睛】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变。作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。25. 小英收集了六（1）班20名女生50米跑的测试成绩并制成了条形统计图，请你按要求完成下面各题。（1）补全上面的扇形统计图。（2）测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多（ ）人。（3）如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是（ ）的可能性最大。【答案】（1）见详解（2）2（3）良好【解析】【分析】（1）分别用优秀、良好、及格

25、、不及格的人数除以总人数，得出各自占的百分率，再完成扇形统计图即可；（2）用测试成绩是优秀的人数减不及格的人数即可；（3）测试成绩是什么的最多，则在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是什么的可能性最大。【详解】（1）120100%5%620100%30%1020100%50%320100%15%补全扇形统计图如下：（2）312（人）即测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多2人。（3）因为10631所以如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是良好的可能性最大。【点睛】本题主要考查了条形统计图和绘制扇形统计图，进一步考查学生识图解决问题的能力。六、解决问题（22分）26. 有一块水稻试

26、验田，去年的产量是2500千克，今年换种新品种后，产量比去年增产三成，这块水稻试验田今年的产量是多少千克？【答案】3250千克【解析】【分析】比去年增产三成，就是比去年增产30%，把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的（130%），已知去年产量是2500千克，则今年的产量是2500（130%）千克。【详解】2500（130%）25001.33250（千克）答：今年的产量是3250千克。【点睛】本题关键是理解成数的含义，几成就是百分之几十。然后找准单位“1”，解决问题。27. 一列火车和一辆汽车的速度比是134，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）【答案

27、】227.5千米【解析】【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是134”可知：一列火车的速度一辆汽车的速度134，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x70134，据此解答。【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。x701344x70134x910x227.5答：这列火车每小时行驶227.5千米。【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。28. 某村有一片麦田，甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4小时，如果这两辆收割机同时收割这片麦田，多少小时能收割完？【答案】小时【解析】【分析】把麦田看作单位“1”，根据“甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4小

28、时”可知，甲收割机工作效率是，乙收割机的工作效率是，求工作时间，可根据公式：工作时间工作总量工作效率之和，代入数值解答。【详解】1（）1（小时）答：小时能收割完。【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量工作效率工作时间，工作时间工作总量（甲收割机的工作效率乙收割机的工作效率），灵活变形列式解决问题。29. 在一个底面半径为10厘米，高为6厘米的圆锥形水杯中装满水，然后把里面的水倒入一个底面长10厘米，宽4厘米的空长方体的容器里，此时长方体容器里的水面高度是多少厘米？【答案】15.7厘米【解析】【分析】根据圆锥的体积底面积高3，求出水的体积，再除以长方体的底面积即可

29、。【详解】3.14101063（104）6284015.7（厘米）答：此时长方体容器里的水面高度是15.7厘米。【点睛】熟练掌握圆锥和长方体的体积公式，是解答此题的关键。30. 夏日炎热，人们都喜欢吃西瓜来消暑解渴。每日鲜水果店运进一批西瓜，第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是53，如果再卖出135千克，就还剩下这批西瓜的15%。该水果店运进的这批西瓜有多少千克？【答案】600千克【解析】【分析】第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是53，也就是剩下的西瓜占总数的3（35）37.5%，如果再卖出135千克，就还剩下这批西瓜的15%，说明这135千克占总数的37.5%15%22.5%，据此用除法算出总千克数即可。【详解】3（35）100%38100%37.5%37.5%15%22.5%13522.5%600（千克）答：水果店运进的这批西瓜有600千克。【点睛】此题的关键是先求出135千克西瓜占总千克数的百分比，然后再进一步解答。