第1章平行线 专项训练(含答案解析)2023年浙教版七年级数学下册
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1、第1章平行线 专项训练1(2021秋渝中区校级期末)如图,ABBF,CDBF,12,试说明3E证明:ABBF,CDBF(已知),ABDCDF90( ), (同位角相等,两直线平行),12(已知),ABEF( ),CDEF( ),3E(两直线平行,同位角相等)2(2021秋漳州期末)如图,已知ABAC,DEAC,BD试说明:ADBC在下列解答中,填上适当的理由或数学式解:ABAC,DEAC(已知),ABDE(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行) DEC( )又BD(已知),D (等量代换),ADBC( )3(2021秋如东县期末)请补全证明过程及推理依据已知:如图,BCED,BD平分A
2、BC,EF平分AED求证:BDEF证明:BD平分ABC,EF平分AED,1=12AED,2=12ABC( )BCED,AED ( )12AED=12ABC12( )BDEF( )4(2021秋锦州期末)请将下列题目中横线上的证明过程和依据补充完整:如图,点B在AG上,AGCD,CF平分BCD,ABEBCF,BEAF于点E求证:F90证明:AGCD,ABCBCD( )ABEBCF,ABCABEBCDBCF,即CBEDCF,CF平分BCD,BCFDCF( ) BCFBECF( ) FBEAF, 90( )F905(2021秋海口期末)如图,ABCD,1A(1)试说明:ACED;(2)若23,FC与
3、BD的位置关系如何?为什么?请在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式解:(1)ABCD,(已知)1BED,( )又1A,(已知)BED ,(等量代换) ( )(2)FC与BD的位置关系是: 理由如下:ACED,(已知)2 ( )又23,(已知) (等量代换) ( )6(2021秋朝阳区校级期末)阅读下面的推理过程,将空白部分补充完整已知:如图,在ABC中,FGCD,13求证:B+BDC180解:因为FGCD(已知),所以1 又因为13(已知),所以2 (等量代换)所以BC ( ),所以B+BDE180( )7(2021秋邓州市期末)请完成下面的推理过程:如图,已知D108,BAD72,ACB
4、C于C,EFBC于F求证:12证明:D108,BAD72(已知)D+BAD180ABCD( )1 ( )又ACBC于C,EFBC于F(已知)EF ( )2 ( )12( )8(2021秋丹棱县期末)阅读下列推理过程,在括号中填写理由如图,已知ADBC,EFBC,垂足分别为D、F,2+3180试说明:GDCB解:ADBC,EFBC(已知)ADBEFB90 ( )EFAD ( ) +2180 ( )又2+3180(已知)1 ( ) ( )GDCB ( )9(2021秋丹江口市期末)如图,E、F分别在AB和CD上,1D,2与C互余,AFCE于G,求证:ABCD证明:AFCE(已知),CGF90(垂直
5、的定义),1D(已知),AF ( ),4 90( ),又2+3+4180,2+390,2与C互余(已知),2+C90,C ,AB ( )10(2021秋青神县期末)如图,AB与EF交于点B,CD与EF交于点D,根据图形,请补全下面这道题的解答过程(1)12(已知) CD( )ABD+CDB ( )(2)BAC65,ACD115,(已知)BAC+ACD180(等式性质)ABCD( )(3)CDAB于D,EFAB于F,BAC55,(已知)ABDCDF90(垂直的定义) (同位角相等,两直线平行)又BAC55,(已知)ACD ( )11(2021秋本溪期末)如图所示,已知1+2180,3B,试判断A
6、ED与C的大小关系,并说明理由解: 证明:1+2180( )1DFH( )( )EHAB( )3ADE( )3BBADE( )DEBCAEDC( )12(2021秋南岗区校级期末)如图,已知ABCD,BE平分ABC,DB平分CDF,且ABC+CDF180求证:BEDB证明:ABCDABCBCD( )ABC+CDF180( )BCD+CDF180( )BCDF( )于是DBCBDF( )BE平分ABC,DB平分CDFEBC=12ABC,BDF ( )EBC+DBCEBC+BDF=12(ABC+CDF)即EBD BEDB( )13(2021秋宽城区期末)如图,EFBC,1C,2+3180,试说明A
7、DC90请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据解:1C,(已知)GD ( )2DAC ( )2+3180,(已知)DAC+3180(等量代换)ADEF ( )ADC ( )EFBC,(已知)EFC90 ( )ADC90(等量代换)14(2021秋南关区期末)如图,已知ABDC,ACBC,AC平分DAB,B50,求D的大小阅读下面的解答过程,并填括号里的空白(理由或数学式)解:ABDC( ),B+DCB180( )B (已知),DCB180B18050130ACBC(已知),ACB (垂直的定义)2 ABDC(已知),1 ( )AC平分DAB(已知),DAB21 (角平分线的定义)ABDC
8、(已知), +DAB180(两条直线平行,同旁内角互补)D180DAB 15(2021秋平昌县期末)如图,DEH+EHG180,12,CA,求证:AEHF证明:DEH+EHG180,ED ( )1C( )2 (两直线平行,内错角相等)12,C ,A ABDF( )AEHF( )16(2021春乌苏市期末)完成下面的证明如图,AB和CD相交于点O,EFAB,CCOA,DBOD,求证:AF证明:CCOA,DBOD又COABOD ( )C ( )ACBD ( )A ( )EFABF ( )AF ( )17(2021春乌海期末)如图,已知12,34,5A,试说明:BECF完善下面的解答过程,并填写理由
9、或数学式:解:34(已知)AE ( )EDC5( )5A(已知)EDC ( )DCAB( )5+ABC180( )即5+2+318012(已知)5+1+3180( )即BCF+3180BECF( )18(2021秋龙凤区期末)如图,ABCD,BMN与DNM的平分线相交于点G,完成下面的证明:MG平分BMN ,GMN=12BMN ,同理GNM=12DNMABCD ,BMN+DNM ,GMN+GNM ,GMN+GNM+G ,G ,MG与NG的位置关系是 19(2020秋东坡区期末)已知:如图,在ABC中,CD交AB边于点D,直线DE平分BDC且与直线BE相交于点E,BDC2A,E3求证:CDEB证
10、明:理由如下:DE平分BDC,(已知) 2BDC2A,(已知)2A,(等量代换) ,( ) 3,( )又3E(已知) (等量代换)CD ( )20(2021春微山县期末)请把下列证明过程及理由补充完整(填在横线上):已知:如图,BC,AF是直线,ADBC,12,34求证:ABCD证明:ADBC(已知),3 ( )34(已知),4 ( )12(已知),1+CAF2+CAF(等式性质)即BAF 4BAF(等量代换)ABCD( )21(2021春汉阴县期末)完成下面的证明:如图,已知1+2180,AC求证:ADBC证明:1+2180(已知),2+CDB180(邻补角的定义),CDB (等角的补角相等
11、)DC ( )C ( )AC(已知),A ( )ADBC( )22(2021春昭通期末)完成下面的证明:已知:如图,ABCD,CD和BE相交于点O,DE平分CDF,DE和BE相交于点E,E2求证:B22证明:E2(已知),BEDF( ),CDF (两直线平行,同位角相等)又ABCD(已知),B ( ),BCDF(等量代换)DE平分CDF(已知),CDF2 (角平分线的定义)B22( )23(2021春岚山区期末)如图,点E、F分别是直线AB、CD上的点,分别连接AD、EC,交点为G,连接BF,与AD交于点H,若已知DHFAGE,BC试证明:AD请根据题意将下面的解答过程补充完整:解:DHFAH
12、B( ),DHFAGE(已知),AHBAGE( ),BH ( ),B (两直线平行,同位角相等)BC(已知), CAB ( )AD( )24(2021春招远市期末)请将下列题目的证明过程补充完整,将答案填写在横线处:如图,F是BC上一点,FGAC于点G,H是AB上一点,HEAC于点E,12,求证:DEBC证明:连接EF因为FGAC,HEAC,所以FGCHEC90所以FG ( )3 ( )又12, ,即 EFCDEBC( )25(2021春船营区期末)完成下面的证明:已知:如图,E是CDF平分线上一点,BEDF交CD于点N,ABCD求证:ABE2E证明:BEDFCNE ( ),E ( )DE平分
13、CDFCDF2EDFCNE2E又ABCD,ABE ,ABE2E26(2020秋翠屏区期末)如图,已知A120,FEC120,12,试说明FDGEFD请补全证明过程,即在下列括号内填上结论或理由解:A120,FEC120(已知),AFEC ( )ABEF ( )又12(已知),ABCD ( )EF ( )FDGEFD ( )27(2021春建华区期末)填空:已知:如图,AEBD,1120,240求ACE的度数解:过点C作CFBD( ),AEBD(已知),AECF ( ),1+ACF180 ( ),1120(已知),ACF60 ( ),AEBD(已作),32 ( ),240(已知),340 ( )
14、,ACEACF32028(2021春汉川市期末)如图,点E、F在直线AB上,且ABCD,DEMF,DA、FN分别是CDE、MFB的平分线,求证:DAFN证明:DA、FN分别是CDE、MFB的平分线3=12CDE,2=12 (角平分线定义)ABCD,31,CDE ( )DEMF,DEB ( )CDEMFB321 ( )DAFN( )29(2021春和平区期末)如图,12,3C,45请说明BFDE的理由(请在括号中填上推理依据)解:12(已知)CFBD( )3+CAB180( )3C(已知)C+CAB180(等式的性质)ABCD( )4EGA(两直线平行,同位角相等)45(已知)5EGA(等量代换
15、)EDFB( )30(2021春漳州期末)请在下列括号内填上相应步骤的理由已知:如图,ABCD,DAAC,垂足为A,12,试说明:EFAC解:因为ABCD(已知),所以1D( )因为12(已知),所以2D(等量代换),所以EFAD( ),所以CEFCAD( )因为ADAC(已知),所以CAD90(垂直的定义),所以CEF90( ),所以EFAC(垂直的定义) 第1章平行线 专项训练1(2021秋渝中区校级期末)如图,ABBF,CDBF,12,试说明3E证明:ABBF,CDBF(已知),ABDCDF90( 垂直定义),ABCD(同位角相等,两直线平行),12(已知),ABEF( 内错角相等,两直
16、线平行),CDEF( 平行于同一直线的两直线平行),3E(两直线平行,同位角相等)【分析】根据垂直定义得出ABDCDF90,根据平行线的判定定理得出 ABCD,ABEF,求出CDEF,再根据平行线的性质定理得出即可【解答】证明:ABBF,CDBF(已知),ABDCDF90(垂直定义),ABCD(同位角相等,两直线平行),12(已知),ABEF(内错角相等,两直线平行),CDEF(平行于同一直线的两直线平行),3E(两直线平行,同位角相等),故答案为:垂直定义,AB,CD,内错角相等,两直线平行,平行于同一直线的两直线平行2(2021秋漳州期末)如图,已知ABAC,DEAC,BD试说明:ADBC
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