浙江省杭州市二校联考2022年人教版小升初分班考试数学试卷（含答案解析）

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1、浙江省杭州市二校联考2022年人教版小升初分班考试数学试卷一、仔细选一选。（本题有8个小题，每小题3分，共24分）1. 8，这是一道有余数的除法算式，其中“最小是（ ）。A 8B. 7C. 9D. 62. 如下图，将小旗绕点O逆时针旋转90，像这样操作3次，得到的图形是（ ）。A. B. C. 3. 将分别写有2，7，8三个数字的卡片反扣在桌面上，任意抽两张，和是奇数的可能性( )和是偶数的可能性A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定4. 小林一家五口去餐馆用餐，平均每人消费60元，爸爸去结账时，服务员告诉他有两种方式：方式一是美团，有58元抵100的抵用券，每桌限用2张，其余部分另外支

2、付；方式二是享受八折优惠。哪种方式支付更划算呢？（ ）。A. 方式一B. 方式二C. 两种方式价格相同D. 无法确定5. 为宣传“绿色出行，低碳生活理念，三个好朋友在某景点进行了一场有趣的比赛。小张驾驶电动车以18km/h的速度前进，小王以5m/s的速度跑步前进，小李骑自行车每分钟通过的路程是0.3km，则（ ）。A. 小张的速度快B. 小李的速度快C. 小王的速度快D. 三人速度一样快6. 甲、乙两数均为大于0数，甲数的等于乙数的，则甲数（ ）乙数。A. 大于B. 等于C. 小于D. 无法比较7. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（

3、）。A. B. C. D. 8. 哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往外婆家，两人离出发地的路程和时间之间的关系如图所示。根据图中提供的信息判断。下列说法不正确的是（ ）。A. 妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟B. 哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹C. 妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢D. 哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米二、认真填一填：（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认直看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。）9. 小明和爸爸、妈妈的年龄加起来是79岁，已知爸爸的年龄是小明的4倍，妈妈的年龄比爸爸小2岁，那么小明今年_岁。10.

4、箱子里有4只蓝手套、6只白手套、8只黑手套，闭着眼睛至少摸出（ ）只手套，才能保证有2副颜色不同手套。11. 冬冬用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面三个方向看到的形状如下图所示，这个物体的体积是（ ）立方厘米。12. 在浓度为10%1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是_。13. 如图中的阴影部分面积是_平方厘米。（单位：厘米，取3.14）14. 在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器中加入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块，则水位上升了_分米。三、全面答一答：（本题有6个小题，第15题共18分，第17题8分，第20题8分，其余

5、各题每题6分，共52分）解答应写出文字说明，计算过程或推演步骤如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以15. 用递等式计算：（1） （2）991999999（3）3.14（3.143.14）3.143.14 （4）（5） （6）16. 一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过2小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？17. 某通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：种类固定月租费每分钟通话费A卡18元0.20元B卡0元0.4元（1）妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右，她选哪一种手机卡划算？（2）爸爸每

6、月的通话时间累计一般在200分钟左右，他选哪一种手机卡划算？18. 某市居民天然气收费标准如下：每户每月用气不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，当超过4立方米时，超出部分按3元/立方米计算。李颖家这个月交了55.2元气费，超额用气多少立方米？19. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数） 20. 一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万。了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一

7、个队，由另一个队继续工作到工程完成。结算时，共支出工程费用88万元。问：甲、乙两队合作了多少天？浙江省杭州市二校联考2022年人教版小升初分班考试数学试卷一、仔细选一选。（本题有8个小题，每小题3分，共24分）1. 8，这是一道有余数除法算式，其中“最小是（ ）。A. 8B. 7C. 9D. 6【答案】C【解析】【分析】在有余数的除法算式中，除数大于余数。【详解】由分析可知，8，最小是9。故答案为：C【点睛】本题考查除数与余数的关系，要知道除数大于余数而且除数不能为0。2. 如下图，将小旗绕点O逆时针旋转90，像这样操作3次，得到的图形是（ ）。A. B. C. 【答案】B【解析】【分析】根据

8、旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转；据此即可判断。【详解】根基旋转的定义可知：将小旗绕点O逆时针旋转90，像这样操作3次，得到的图形是故答案为：B【点睛】明确旋转的含义，是解答此题的关键。3. 将分别写有2，7，8三个数字的卡片反扣在桌面上，任意抽两张，和是奇数的可能性( )和是偶数的可能性A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定【答案】A【解析】【详解】略4. 小林一家五口去餐馆用餐，平均每人消费60元，爸爸去结账时，服务员告诉他有两种方式：方式一是美团，有58元抵100的抵用券，每桌限用2张，其余部分另外支付；方式二是享受八折优惠。哪种方式支付

9、更划算呢？（ ）。A. 方式一B. 方式二C. 两种方式价格相同D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】分别计算两种支付方式需要的钱数，比较找出用钱少的一种方式即可。【详解】方式一：560300（元）300（10058）230084216（元）；方式二：56080%3000.8240（元）216240方式一更划算。故选择：A【点睛】此题主要考查了折扣问题，明确两种支付方式的计算方法是解题关键。打几折就是按原价的百分之几十出售。5. 为宣传“绿色出行，低碳生活理念，三个好朋友在某景点进行了一场有趣的比赛。小张驾驶电动车以18km/h的速度前进，小王以5m/s的速度跑步前进，小李骑自行车每分钟通过

10、的路程是0.3km，则（ ）。A. 小张的速度快B. 小李的速度快C. 小王的速度快D. 三人速度一样快【答案】D【解析】【分析】先统一三个人的速度单位，再比较快慢即可。【详解】18100036001800036005（m/s）；0.3100060300605（m/s）；故答案为：D【点睛】解答本题的关键是先统一单位。6. 甲、乙两数均为大于0的数，甲数的等于乙数的，则甲数（ ）乙数。A. 大于B. 等于C. 小于D. 无法比较【答案】A【解析】【分析】根据题意，可得：甲数乙数，比较出与大小，即可判断出甲数与乙数的大小。【详解】甲数的与乙数的积相等，且，根据积与因数的关系可知，甲大于乙。故答案

11、为：A【点睛】比较分数大小的时候要先通分再比较。7. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】瓶子容积有水的体积和空白部分两部分，观察第一幅图水的高是12厘米，观察第二幅图空白部分的高是2115厘米，瓶子容积相当于高是211512厘米的圆柱容积，瓶子的底面积一样，只看高的关系即可。【详解】12（211512）1218故答案为：C【点睛】本题考查了组合体容积和分数的意义，圆柱体积底面积高。8. 哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往外婆家，两人离出发地的路程和时间之间的关系如图所示。根据图

12、中提供的信息判断。下列说法不正确的是（ ）。A. 妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟B. 哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹C. 妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢D. 哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米【答案】D【解析】【分析】通过观察复式折线统计图可知，哥哥8:20出发，8:50到达；妹妹8:00出发，9:00到达，妹妹在途中停留了10分钟；哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹；妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢。据此解答。【详解】A妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟。此说法正确。B哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹。此说法正确。C妹妹休息前的速度比休

13、息后的速度要慢。此说法正确。D哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米。此说法错误。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。二、认真填一填：（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认直看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。）9. 小明和爸爸、妈妈的年龄加起来是79岁，已知爸爸的年龄是小明的4倍，妈妈的年龄比爸爸小2岁，那么小明今年_岁。【答案】9【解析】【分析】由题意可知，设小明的年龄是x岁，则爸爸的年龄是4x岁，妈妈的年龄是（4x2）岁，根据等量关系式：爸爸的年龄妈妈的年龄小明的年龄79，

14、据此列方程即可。【详解】解：设小明的年龄是x岁，则爸爸的年龄是4x岁，妈妈的年龄是（4x2）岁。4x（4x2）x799x2799x81x9所以小明今年9岁。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。10. 箱子里有4只蓝手套、6只白手套、8只黑手套，闭着眼睛至少摸出（ ）只手套，才能保证有2副颜色不同的手套。【答案】11【解析】【分析】最坏情况是8只黑手套全部摸出，然后蓝、白各摸一只，此时再摸出1只手套，一定有2副颜色不同的手套，一共需要摸出11只手套。【详解】82111（只）【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。11. 冬冬用棱长1厘米的

15、小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面三个方向看到的形状如下图所示，这个物体的体积是（ ）立方厘米。【答案】6【解析】【详解】略12. 在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是_。【答案】211【解析】【分析】用100010%求出盐水中原来盐的质量，再加上后来的100克，即为现在盐的总质量，用1000加上100为现在盐水的质量，再进一步写出盐与盐水的质量比即可。【详解】100010%100100100200（克）；10001001100（克）；溶解之后，盐与盐水的质量比是2001100211。【点睛】求出后来盐和盐水质量是解答本题的关键。13. 如图中的阴

16、影部分面积是_平方厘米。（单位：厘米，取3.14）【答案】22.26【解析】【分析】由题意分析可知，阴影部分的面积等于左下大三角形的面积减去左下空白部分的面积，左下空白部分的面积等于边长为6厘米的正方形的面积减去半径为6厘米的四分之一圆的面积，由此解答即可。【详解】663.14663628.267.74（平方厘米）（64）67.74307.7422.26（平方厘米）所以阴影部分的面积是22.26平方厘米。【点睛】本题考查的是有关圆的组合面积，注意分析阴影部分的面积由哪些规则的图形组成。14. 在一个长24分米，宽9分米，高8分米的长方体容器中加入4分米深的水，然后放一个棱长为6分米的正方体铁块

17、，则水位上升了_分米。【答案】0.8【解析】【分析】在容器内加入铁块，加入水淹没铁块，那么水的高度就是：666（249）1分米，1分米4分米6分米，所以水不会淹没铁块。长方体容器放入铁块后，铁块会沉在水底与长方体底面接触，此时，如果把水的体积看作一个长方体的体积，那么水的体积没变，水的底面积减少，变为：24966180(平方分米)，水的高度会上升，用水的体积除以底面积得到此时水位，再减去原来水位即可求出水位的上升高度。【详解】由分析可得：2494（24966）864（21636）8641804.8（分米）4.840.8（分米）【点睛】本题考查长方体和正方体的体积公式，长方体体积长宽高，正方体体

18、积棱长棱长棱长。解题时，首先判断铁块是否被淹没，然后抓住放入铁块前后水的体积大小没变是解决此类问题的关键。三、全面答一答：（本题有6个小题，第15题共18分，第17题8分，第20题8分，其余各题每题6分，共52分）解答应写出文字说明，计算过程或推演步骤如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以15. 用递等式计算：（1） （2）991999999（3）3.14（3.143.14）3.143.14 （4）（5） （6）【答案】（1）；（2）198900（3）1；（4）2（5）；（6）8【解析】【分析】（1）先算除法，再交换加数的位置进行计算； （2）先算乘法，再算加法；（3

19、）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的除法；（4）将除法改写成乘法，再利用乘法分配律简便计算；（5）（6）将每个分数改写成两数之差或两数之和的形式再计算。【详解】（1）（2）991999999197901999198900（3）314（3.143.14）3.143.14 3.1403.143.143.1403.143.143.141（4）（3.82.51.3）52（5）（6）11111111816. 一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过2小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？【答案】72千米

20、【解析】【分析】根据“经过2小时在离中点3千米处相遇”，可知相遇时，快车比慢车多行：326（千米），进一步求出快车比慢车每小时多行：623（千米），所以慢车每小时行：75372（千米）。【详解】速度差：322623（千米/小时）75372（千米/小时）答：慢车平均每小时行72千米。【点睛】此题考查简单的行程问题，解决此题关键是理解相遇时快车比慢车多行了2个3千米，再求出快车比慢车每小时多行的千米数，进而求得慢车的速度。17. 某通信公司推出两种手机卡，采用的收费标准见下表：种类固定月租费每分钟通话费A卡18元0.20元B卡0元0.4元（1）妈妈每月的通话时间累计一般在60分钟左右，她选哪一种手

21、机卡划算？（2）爸爸每月的通话时间累计一般在200分钟左右，他选哪一种手机卡划算？【答案】（1）B卡；（2）A卡【解析】【分析】（1）由题意分析得，A卡每个月的话费月租费通话时间每分钟通话费，B卡每个月的话费通话时间每分钟通话费，计算出妈妈分别用A卡和B卡每个月的通话费，然后再进行比较即可；（2）由题意分析，计算出爸爸分别用A卡和B卡每个月的通话费，然后再进行比较即可。【详解】（1）A卡：0.26018121830（元）B卡：600.424（元）30元24元答：选择B卡划算。（2）A卡：2000.218401858（元）B卡：2000.480（元）58元80元答：选择A卡划算【点睛】本题考查的

22、是小数乘法的应用，此两类收费标准在日常生活中经常见到，在选用时要根据自己的通话时间选择合适的收费方式。18. 某市居民天然气收费标准如下：每户每月用气不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，当超过4立方米时，超出部分按3元/立方米计算。李颖家这个月交了55.2元气费，超额用气多少立方米？【答案】16立方米【解析】【分析】不超过4立方米，单价按1.8元/立方米计算，先用4乘1.8求出这部分的钱数，再用55.2元减去前4立方米缴费的钱数，求出超额的部分交了多少钱，再除以这部分的单价3元/立方米即可求解。【详解】41.87.2（元）55.2元7.2元（55.27.2）348316（立方米）答：超

23、额用气16立方米。【点睛】解决本题明确题目中所给数量属于哪一种情况，再根据总价、单价和数量三者之间的关系求解，注意题目求解的是超额部分。19. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数） 【答案】0.63厘米【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=r2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。【详解】3.14（122）210（3020）=0.62

24、8（cm）0.63（cm） 答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。20. 一项工程由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，需工期100天，工程费用80万。为了节省工期和费用，实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续工作到工程完成。结算时，共支出工程费用88万元。问：甲、乙两队合作了多少天？【答案】32天【解析】【分析】本题设甲乙合作的天数是x天，其实甲乙各干了x天，把工程总量看作单位“1”，就可以表示出甲的工作量，从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是88万元，依此即可求解。【详解】解：设甲、乙两队共合作了x天，甲队完成的工作量是x，乙队完成的工作量是（1x）。x100（1x）8088x80x88x8088x80808880x8x8x32答：甲、乙两队合作了32天。【点睛】本题考查了学生的分析应变能力，如果能表示出甲的工作量，其实乙的工作量也就可以表示出来，再表示出各自的费用，问题就解决了。