辽宁省大连市中山区2022年北师大版小升初考试数学试卷（含答案解析）

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1、2022年辽宁省大连市中山区小升初数学试卷一、选择，将正确答案前面的序号填在括号量（10分）。1. 红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（ ）统计图最合适。A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上三种都可以2. 在比例尺是120的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度。这个角实际是（ ）度。A. 2B. 20C. 40D. 803. 下面四个图形都是由6个同样大的小正方形组成的，不能折叠成正方体的是（ ）。A. B. C. D. 4. 把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，则（ ）。A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长5. 6

2、.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示。预测第5局的比赛结果，下面说法中正确的是（ ）。比赛局次12345比分（6.1/6.2）11：811：911：711：9A. 6.1班一定胜B. 6.2班一定胜C. 6.2班不可能胜D. 6.2班有可能胜二、填空（20分）6. 一个数由9个亿、6个千万、2个十万、8个千组成，这个数写作_，改写成用万作单位的数是_，省略亿位后面的尾数约是_。7. 已知M237，N257，则M和N最小公倍数是_。8. 50.6 % 折。9. 一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是_，最小是_10. 250立方厘米_升 3.5公顷_平方

3、米11. 一根绳子长3米，用去，再用去米，还剩（ ）米。12. 同学们用40粒种子做发芽试验，结果只有3粒没发芽，发芽率是（ ）%13. 在一个减法算式中，差与减数的比是35，差是被减数的_%。14. 淘气将2000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后可得利息_元。15. 如图把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加_cm2。16. 一个花坛的直径是6m，花坛周围有一条宽1m的环形小路，小路的面积是_m2。17. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。18. 一个长方体容器的底面积是20平方厘米

4、，目前水面高度10厘米。放入一块石头，完全浸没后，水面升高了3厘米。这块石头的体积是_立方厘米。三、计算（20分）19. 直接写得数或比值 3.80.62 0.150.8 0.10.01 0.5吨50千克1010% 12 1.60.410 20. 脱式计算，能简算的要简算。 36（） 1.337.5%2.7 21. 解方程。x45%x1.2 4x6.3四、操作与分析（16分）22. 如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。（1）用数对 表示点A位置。（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。（3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。（4）按1

5、3比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比是 。23. 按要求填空。（1）学校到街心花园的实际距离为900米，这幅图的比例尺是 。（2）足球场在街心花园的 偏 方向 米处。（3）游泳馆在街心花园南偏西30方向600米处，请在图中用“Y”标出它的位置。24. 春景小学根据全校师生“爱护环境”的问卷调查结果，制作了如图两个统计图。A.将垃圾放到规定位置，且进行垃圾分类B.将垃圾放到规定位置，但不进行垃圾分类C.偶尔会将垃圾放到规定位置D.随手乱扔垃圾按要求操作并回答问题：（1）学校一共调查了 人。（2）根据信息，补全条形统计图（3）如果春景小学共有师生2600人，那

6、么随手乱扔垃圾的有 人。五、解决问题（34分）25. 一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了13千克，还剩5千克，这袋大米原有多少千克？26. 某城市对居民用电的收费规定如表所示：每月每户用电量每度电价格（元）不超过80度部分0.50超过80度部分0.75（1）笑笑家六月份用电120度，应缴电费多少元？（2）淘气家六月份上缴电费136元，他家六月份用电多少度？27. 在比例尺是16000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是75，求两车的速度。28. 惠民健身中心新建了一个长50米，宽30米，深2

7、.5米的游泳池。（1）在游泳池的四壁和底面贴上面积是0.25平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块？（2）在游泳池内注水1.5米深，需要多少立方米的水？29. 有一个近似于圆锥形的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米，若每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约重多少千克？2022年辽宁省大连市中山区小升初数学试卷一、选择，将正确答案前面的序号填在括号量（10分）。1. 红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（ ）统计图最合适。A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上三种都可以【答案】B【解析】【分析】根据各个统计图的特点，结合题中统计需求，

8、直接选出正确选项即可。【详解】折线统计图可以清晰反映数据的变化情况，所以要形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制折线统计图最合适。故答案为：B【点睛】本题考查了统计图的选择，明确常见统计图的特点是解题的关键。2. 在比例尺是120的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度。这个角实际是（ ）度。A. 2B. 20C. 40D. 80【答案】C【解析】【分析】根据：比例尺图上距离实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。【详解】根据比例尺是120的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角的度数是不会变的。

9、故答案为：C【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。3. 下面四个图形都是由6个同样大的小正方形组成的，不能折叠成正方体的是（ ）。A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。【详解】所给四个图形都是由6个同样大的小正方形组成的，不能折叠成正方体的是。故答案为：A【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：

10、“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。4. 把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，则（ ）。A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长【答案】B【解析】【分析】把这根绳子的长度看成单位“1”，把它平均分成9份，第二段占全长的，则第一段就占全长的（1），即不管第一段的长度是多少，它一定比第二段短。【详解】因为第二段占全长的，所以第一段占全长的，又因为，所以第二段长。故答案为：B【点睛】此题重点考查用分数意义灵活解决问题的能力，注意区分分率与具体的数量。5. 6.1和6.2两班要进行5局乒

11、乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示。预测第5局的比赛结果，下面说法中正确的是（ ）。比赛局次12345比分（6.1/6.2）11：811：911：711：9A. 6.1班一定胜B. 6.2班一定胜C. 6.2班不可能胜D. 6.2班有可能胜【答案】D【解析】【分析】从统计表可以看出，前4局都是6.1班胜，预测第5局的比赛结果，只能预测6.1班胜的可能性大，6.2班胜的可能性小，并不代表6.1班一定胜或6.2班不可能胜；6.1和6.2都有可能胜。【详解】6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示，预测第5局的比赛结果（上面统计表），上面说法中正确的是6.2班有可能胜

12、。故答案为：D【点睛】此题主要考查了随机事件发生的可能性的大小，以及随机事件发生的独立性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个班获胜的可能性大，并不代表这个班一定能获胜。二、填空（20分）6. 一个数由9个亿、6个千万、2个十万、8个千组成，这个数写作_，改写成用万作单位的数是_，省略亿位后面的尾数约是_。【答案】 . 960208000 . 96020.8万 . 10亿【解析】【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“

13、万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】一个数由9个亿、6个千万、2个十万、8个千组成，这个数写作：960208000；96020800096020.8万96020800010亿。【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。7. 已知M237，N257，则M和N的最小公倍数是_。【答案】210【解析】【分析】两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答。【详解】已知 M237，N257， M、N 两数的最

14、小公倍数是2357210。【点睛】根据求最小公倍数的方法进行解答。8. 50.6 % 折。【答案】3；12；60；六【解析】【分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系，35；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折。【详解】350.660%六折【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。9. 一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是_，最小是_【答案】 . 5.84 . 5.75【解析】【分析】要考虑5.8是一个两位小数的近似数，

15、有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，由此解答问题即可【详解】“四舍”得到：5.8最大是5.84，因此这个数最大是5.84；“五入”得到的5.8最小是5.75，因此这个数最小是5.75故答案为5.84，5.7510. 250立方厘米_升 3.5公顷_平方米【答案】 . 0.25 . 35000【解析】【分析】1升1000立方厘米；1公顷10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】250立方厘米0.25升3.5公顷35000平方米【点睛】本题考查体积单位和面积单位的换算，关键是熟记进率。11.

16、 一根绳子长3米，用去，再用去米，还剩（ ）米。【答案】【解析】【分析】把绳子长度看作单位“1，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再根据剩余长度总长度第一次用去长度第二次用去长度即可解。【详解】33312（米）【点睛】本题考查分数的四则混合运算应用题，关键要明白“”和“米”的区别。12. 同学们用40粒种子做发芽试验，结果只有3粒没发芽，发芽率是（ ）%【答案】92.5【解析】【详解】略13. 在一个减法算式中，差与减数的比是35，差是被减数的_%。【答案】37.5【解析】【分析】差与减数的比是35，可知差相当于3份，减数是5份，被减数相当于358份，再用3除以35即可解答。【详解】3（

17、35）380.37537.5%【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。14. 淘气将2000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后可得利息_元。【答案】100【解析】【分析】利息本金年利率存期，把数据代入公式即可求解，【详解】20002.5%2502100（元）【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。15. 如图把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加_cm2。【答案】100【解析】【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱

18、的高，这个近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答。【详解】1052502100（cm2）【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是明确：把圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个切面的面积。16. 一个花坛的直径是6m，花坛周围有一条宽1m的环形小路，小路的面积是_m2。【答案】21.98【解析】【分析】根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。【详解】623（m）314（m）3.14（4232）3.14（169）3

19、.14721.98（m2）【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。17. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。【答案】90【解析】【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，那么把圆锥的体积看成1份，圆柱体积就是3份，4份是120立方米，1份是30立方米，然后再计算圆柱的体积。【详解】（立方米）（立方米）所以这个圆柱的体积是90立方米。【点睛】本题考查的是圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，等底等高是基本条件。18. 一个长方体容器的底面积是20平方厘米，目前水面高度10厘米。放入一块

20、石头，完全浸没后，水面升高了3厘米。这块石头的体积是_立方厘米。【答案】60【解析】【分析】根据题意知，这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的高度即可。【详解】20360（立方厘米）这块石头的体积是60立方厘米。【点睛】本题主要考查某些实物体积的测量方法。三、计算（20分）19. 直接写得数或比值。 3.80.62 0.150.8 0.10.01 0.5吨50千克1010% 12 1.60.410 【答案】442；0.12；10；101；5.6；【解析】【详解】略20. 脱式计算，能简算的要简算。 36（） 1.337.5%2.7 【答案】33；1；9【解析】【分析】（1）根据乘法

21、分配律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。【详解】（1）36（）36363627243033（2）1.337.5%2.7（1.32.7）4（3）1（4）13（）1312921. 解方程。x45%x1.2 4x6.3【答案】x4；x0.7【解析】【分析】（1）先把方程左边化简为0.3x，两边再同时除以0.3；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4。【详解】（1）x45%x1.20.3x1.203x0.31.20.3x4（2）4x6.34x2.84

22、x42.84x0.7【点睛】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。四、操作与分析（16分）22. 如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。（1）用数对 表示点A的位置。（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。（3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。（4）按13的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比是 。【答案】（1）（1，4）（2）见解析（3）见解析（4）91【解析】【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置即可。（2）根据轴对称图形的特

23、征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的右边找出圆的圆心，再画一个半径是2格的圆即可。（3）根据旋转的特征，三角形绕点P按顺时针旋转90，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据平移的特征，再把旋转后的图形的各顶点向下平移3格，再依次连接各点即可。（4）根据图形放大与缩小的意义，长方形按13缩小后的图形，是长和宽分别为2厘米和1厘米的长方形，据此画图即可。再根据长方形的面积公式，求出原图形的面积和缩小后的面积，再用缩小后的图形比原图形面积即可。【详解】（1）用数对（1，4）表示点A的位置。（2）以直线b为对称轴，画出圆轴对称图形。（如图）（3

24、）画出三角形先绕点P顺时针旋转90，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。（如图）（4）按13比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”。（如图）122（平方厘米）3618（平方厘米）21891缩小后的图形面积与原图形面积的比是91。【点睛】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置、图形的放大与缩小等。23. 按要求填空。（1）学校到街心花园的实际距离为900米，这幅图的比例尺是 。（2）足球场在街心花园的 偏 方向 米处。（3）游泳馆在街心花园南偏西30方向600米处，请在图中用“Y”标出它的位置。【答案】（1）136000；（2）北；东；60；1260

25、；（3）见详解【解析】【分析】（1）量出学校到街心花园的图上距离，再依据比例尺的意义，即比例尺图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺；（2）先量出图上距离，再根据“实际距离图上距离比例尺”即可求出足球场与街心花园的实际距离，再根据图上方向和角度得出足球场的位置；（3）先依据“图上距离实际距离比例尺”求出游泳馆与街心花园图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出游泳馆的位置。【详解】（1）量出学校到街心花园的图上距离2.5厘米，因为900米90000厘米所以2.590000136000则这幅图的比例尺是136000。（2）经测量可知：足球场在街心花园的北偏东60方向，又因足球场与街心花园的

26、图上距离为3.5厘米，所以足球场与街心花园的实际距离为：3.5126000（厘米）12600厘米1260米则足球场在街心花园的北偏东60方向1260米处。（3）因为600米60000厘米则600001.7（厘米）又因游泳馆在街心花园南偏西30方向所以游泳馆的位置如下图所示：【点睛】此题主要考查比例尺的意义；图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）判定物体位置的方法。24. 春景小学根据全校师生“爱护环境”的问卷调查结果，制作了如图两个统计图。A.将垃圾放到规定位置，且进行垃圾分类B.将垃圾放到规定位置，但不进行垃圾分类C.偶尔会将垃圾放到规定位置D.随手乱扔垃圾按要求操作并回答问题

27、：（1）学校一共调查了 人。（2）根据信息，补全条形统计图。（3）如果春景小学共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的有 人。【答案】（1）300（2）见详解（3）260【解析】【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，已知能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类的有150人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数；（2）根据减法的意义，用调查的总人数减去A、B、D的人数就是C的人数，据此完成条形统计图；（3）先求出随手乱扔垃圾占调查人数的百分之几，把该校共有师生人数看作单位“1”，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【详解】（1）15

28、050%300（人）（2）300150303090（人）（3）2600（30300）260010%260（人）【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的对应关系。五、解决问题（34分）25. 一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了13千克，还剩5千克，这袋大米原有多少千克？【答案】30千克【解析】【分析】把这袋大米的总数量看作单位“1”，剩下的占总量的140%；第二周吃了的13千克和剩下的5千克的和就是占大米总数量的140%；用（135）除以（140%），即可求出这袋大米的质量。【详解】（135）（140%）1860%30（千克）答：这袋大米原有30千克。【点睛】解答本题的关键是求出剩下的数量

29、占总数量的百分率，再利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。26. 某城市对居民用电的收费规定如表所示：每月每户用电量每度电价格（元）不超过80度部分0.50超过80度部分0.75（1）笑笑家六月份用电120度，应缴电费多少元？（2）淘气家六月份上缴电费136元，他家六月份用电多少度？【答案】（1）70元（2）208度【解析】【分析】（1）120度分成两部分，第一部分是80度，根据总价单价数量，将数据代入，算出第一部分要缴的电费；第二部分是40度，按照每度电0.75元收取，再求出这部分的钱数，然后把两部分的钱数相加即可；（2）136元分成两部分，第一部分用了40元，用了80度电

30、，第二部分用了96元，用这个钱数除以0.75元，即可求出这部分用电的度数，再加上80度即可。【详解】（1）800.5（12080）0.7540400.75403070（元）答：应缴电费70元。（2）（136800.5）0.7580（13640）0.7580960.758012880208（度）答：他家六月份用电208度。【点睛】解答本题的关键明确分两部分，一部分是80度电以内需要的钱数，一部分数超出80度以外的用电量需要的钱数。27. 在比例尺是16000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是75

31、，求两车的速度。【答案】客车：105千米/小时；货车：75千米/小时【解析】【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和路程相遇时间”代入数据，求出二者的速度和，再利用按比例分配的方法就能求出各自的速度。【详解】99600000054000000（厘米）54000000厘米540千米5403180（千米/小时）180180105（千米/小时）18010575（千米/小时）答：客车的速度是105千米/小时，货车的速度是75千米/小时。【点睛】根据实际距离和图上距离之间的换算，按比例分配问题的知识进行解答。28. 惠民健身中心新建了一个长50米，宽30米，

32、深2.5米的游泳池。（1）在游泳池的四壁和底面贴上面积是0.25平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块？（2）在游泳池内注水1.5米深，需要多少立方米的水？【答案】（1）7600块（2）2250立方米【解析】【分析】（1）贴瓷砖的面积是指这个长方形游泳池下面、前面、后面、左面、右面，五个面的面积和，再除以一块正方形瓷砖的面积，即可解答；（2）水的高度已知，游泳池的底面积可求，根据长方体体积长宽高，计算出游泳池里面水的体积。【详解】（1）（502.5302.5）25030（12575）215002002150040015001900（平方米）19000.257600（块）答：至少需要7600块。（2

33、）50301.515001.52250（立方米）答：需要2250立方米的水。【点睛】本题考查长方体表面积、体积的应用题，解题关键是理解贴瓷砖面积应该计算哪些面，再根据长方体表面积、体积的计算公式，列式计算。29. 有一个近似于圆锥形的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米，若每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约重多少千克？【答案】3717.76千克【解析】【分析】根据底面周长：周长半径2；半径周长2，代入数据，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积高，求出麦堆体积，用圆锥形小麦的体积740，即可求出这堆小麦约重多少千克。【详解】12.563.142422（米）3.14221.27403.1441.274012.561.274015.0727405.0247403717.76答：这堆小麦约重3717.76千克。【点睛】利用圆的周长公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。