吉林省四平市铁西区2022年人教版小升初考试数学试卷（含答案解析）

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1、2022年吉林省四平市铁西区小升初数学试卷一、选择。（10分）1. 小美有3件不同的上衣和4条不同的裤子，若上衣和裤子搭配着穿，则不同的穿法种数为（ ）。A. 4B. 7C. 12D. 242. 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用（ ）色算筹表示正数，（ ）色的表示负数。A. 黑、白B. 黑、红C. 白、黑D. 红、黑3. 在5.072亿这个数中，“7”表示( )A 70B. 7个十分之一C. 700万D. 7000万4. 下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数C. 圆的半径和面积D. 订中国少年报的份数和总钱数

2、5. 20个孩子参加6个兴趣小组，至少有一个兴趣小组的人不少于（ ）人。A. 4B. 3C. 5D. 66. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。A. 某学校各学科教师人数情况B. 各种消费情况与家庭总消费的关系C. 商场2019年每月销售额的变化情况D. 6月份气温变化情况7. 下面各组中的三根木棒可以围成三角形的是（ ）。A. 3cm，4cm，8cmB. 4cm，6cm，10cmC. 3cm，6cm，7cmD. 2cm，3cm，6cm8. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是23，它们体积的比是（ ）。A. 23B. 34C. 49D. 8279. 小张把1000元按年利率存入

3、银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应该是（ ）。A. B. C. D. 10. 六（1）班有50名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的。A 4B. 5C. 6D. 7二、填空。（20分）11. 2020年四平市实现地区生产总值五百二十六亿六千万，这个数写作_，改写成用“亿”作单位的数是_亿，四舍五入到亿位是_亿。12. 如果3a5b（a、b0），那么写出比例ab_。13. 找规律，填数。1，3，2，6，4，9，8，_，_，15，_，18，14. 一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为5g，那么食品净重197g就记

4、为（ ）g。15. 一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的_%。如果这种商品原价是100元，付款时再少付_元。16. 一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。17. 要配制一种含盐率为20%的盐水。现有80g盐，需要加入_g水才能配制成。18. 已知x，那么x、y、z的关系是_。19. 大小两个圆的半径之比是53，它们的直径之比是_，周长之比是_，面积之比是_。20. 三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边的数分别是（ ）和（ ）。三、计算。21. 直接写得数。135398 50.5 0.2450 2272 1.2598 728299 0.23

5、 3.625% 68131.722. 解方程。30% 4223. 脱式计算（能简算的要简算）。3.62.87.47.2 1.25320.25 6.754.250.660% 四、填一填，画一画。（8分）24. 在动物园示意图上标出各个场馆的位置，填空并解答。（1）动物园大门位于点（5，0），向北走100米到达熊猫馆。（2）海洋馆位于点 ，在大门的 偏 约 米处。（3）大象馆位于点（10，3），在大门的 偏 约 米处。（4）狮虎馆到熊猫馆和大象馆的距离相等，且狮虎馆位于熊猫馆和大象馆的上方，则狮虎馆位于点 。（5）鹿苑位于点（1，8），向南走200米到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，且位于鹿苑和

6、猩猩馆的右侧，则科普馆位于点 。（6）请你设计一条不走重复路的参观路线，在图上画出来。五、实践操作题。（4分）25. 实践操作题。（1）画一个直径为4厘米的圆，用字母标出圆心和半径。（2）在圆内画一个最大的正方形。（保留作图痕迹）（3）求出这个正方形的面积。六、解决问题。（28分）26. 小明一家三口开车从北京去距离小明家的外公家。汽车每行驶耗油，按照这样计算，出发时加满汽油，能到达外公家吗？27. 商店卖一种书包，如果每个售价为150，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该确定怎样折扣？（用比例解决）28. 如图这只工具箱的下

7、半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱体的一半。算出它的表面积和体积。29. 小丽家买了一套售价为32万元普通商品房。他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。（1） 打折后房子总价是多少元？ （2） 买这套房子还要按照实际购房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？30. 在比例尺是15000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？31. 阳光小学计划购买40个足球，甲、乙两商店足球原价都是120元，现两商店有如下优惠：甲商店：一次购买20个（含20个）以上打七八折。乙商店：买十送三即每买10个送3个，不满10个的

8、仍按原价计算。如果让你去采购，你想去哪个商店购买？请你用计算说明理由。七、勇敢闯一闯。（5分）32. 一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按21放大后得到三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？33. 李老师乘坐出租车从家到火车站共付车费23元，收费标准如下：a起步价5元（5千米以内）。b超过5千米，每千米加收1.2元。（1）李老师从家到火车站有多少千米？（2）小红从家到学校有7千米，乘坐出租车上学、放学共需付多少元？2022年吉林省四平市铁西区小升初数学试卷一、选择。（10分）1. 小美有3件不同的上衣和4条不同的裤子，若上衣和裤子搭配着穿，则

9、不同的穿法种数为（ ）。A. 4B. 7C. 12D. 24【答案】C【解析】【分析】从4条裤子中选一条有4种选法，从3件上衣中选一件有3种选法，4条裤子，每条对应3件上衣，或者可以理解为：3件上衣，每件上衣对应4条裤子；就是一共有3412（种）穿法。【详解】3412（种）故答案为：C【点睛】理解搭配的原理，掌握其中的规律，是解题关键。2. 我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用（ ）色算筹表示正数，（ ）色的表示负数。A. 黑、白B. 黑、红C. 白、黑D. 红、黑【答案】D【解析】【详解】我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示

10、负数。故答案为：D3. 在5.072亿这个数中，“7”表示( )A. 70B. 7个十分之一C. 700万D. 7000万【答案】C【解析】【分析】根据题意，5.072亿=507200000，观察7在哪个数位上，就表示有几个计数单位，据此解答.【详解】因为5.072亿=507200000，所以在5.072亿这个数中，“7”表示700万.故答案为C.4. 下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数C. 圆的半径和面积D. 订中国少年报的份数和总钱数【答案】D【解析】【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x

11、和y的比值一定，即（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此判断选项中两种量的关系即可。【详解】A选项中身高和体重比值不一定，不成正比例；B选项中水渠长度一定，平均每天修的米数和天数的积一定，成反比例；C选项中圆的面积公式，半径的平方与面积比值一定，成正比例，半径与面积不成正比例；D选项中 总钱数份数单价，份数与总钱数比值一定，成正比例。故答案为：D5. 20个孩子参加6个兴趣小组，至少有一个兴趣小组的人不少于（ ）人。A. 4B. 3C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】20个学生参加6个兴趣小组，2063（人）2（人），即平均每组有3人，还余2人，根据抽屉原

12、理可知，至少有一个兴趣小组的学生不少于314（人），据此解答。【详解】2063（人）2（人）314（人）故答案为：A【点睛】在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商1（有余数的情况下）。6. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。A. 某学校各学科教师人数情况B. 各种消费情况与家庭总消费的关系C. 商场2019年每月销售额的变化情况D. 6月份气温变化情况【答案】B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】A要表示某学校各学科教师人数情况，

13、适合用条形统计图；B要描述各种消费情况与家庭总消费的关系，就是反映部分与总体的关系，适合用扇形统计图；C要表示商场2019年每月销售额的变化，适合用折线统计图；D要表示6月份气温变化，适合用折线统计图。故答案：B【点睛】解答本题，需要综合几种统计图的具体特点，再结合题目里要反映的具体信息来确定答案。7. 下面各组中的三根木棒可以围成三角形的是（ ）。A. 3cm，4cm，8cmB. 4cm，6cm，10cmC. 3cm，6cm，7cmD. 2cm，3cm，6cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；列式计算即可。【详解】A347

14、8，两边之和小于第三边，所以不能围成三角形；B4610，两边之和等于第三边，所以不能围成三角形；C3697，两边之和大于第三边，所以可以围成三角形；D236，两边之和小于第三边，所以不能围成三角形；故答案为：C【点睛】此题关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答。8. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是23，它们体积的比是（ ）。A. 23B. 34C. 49D. 827【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：Vr2h，已知两个圆柱的高相等，底面半径的比是23，代入公式化简比即可。【详解】V1V2（22h）（32h）49故答案为：C【点睛】掌握圆柱底面半径的平方比即是底面积之比是解题的关键

15、。9. 小张把1000元按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应该是（ ）。A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据利息本金利率时间，据此求出利息，再加上本金即可。【详解】4910001049（元）故答案为：C【点睛】此题考查了利率问题，掌握利息的计算公式是解题关键。注意最后加上本金。10. 六（1）班有50名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的。A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放50124（个）2（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个不论怎么放，总有

16、一个抽屉里至少有：415（个），据此解答。【详解】501242余下的2名同学无论是几月出生，这一个月都至少有：415（名）同学是同一个月出生的。故答案为：B【点睛】本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（nm）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素其中 kmn（当n能整除m时）或kmn1 （当n不能整除m时）。二、填空。（20分）11. 2020年四平市实现地区生产总值五百二十六亿六千万，这个数写作_，改写成用“亿”作单位的数是_亿，四舍五入到亿位是_亿。【答案】 . 52660000000 . 526.6 . 527【解析】【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上

17、一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】由分析得：五百二十六亿六千万写作：5266000000052660000000526.6亿52660000000527亿【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。12. 如果3a5b（a、b0），那么写出比例ab_。【答案】53【解析】【分析】依据比例的基本性质，

18、两内项之积等于两外项之积，把3和a看成比例的两个外项，把5和b看成比例的两个内项，列出比例式，即可进行解答。【详解】因为3a5b（a、b0），写出比例式：ab53【点睛】此题主要考查比例的基本性质的应用。13. 找规律，填数。1，3，2，6，4，9，8，_，_，15，_，18，【答案】 . 12 . 16 . 32【解析】【分析】经过观察发现奇数项分别是1、2、4、8，因为后一个数总是前一个数的2倍，可得：奇数项依次乘2；偶数项分别是3、6、9，因为后一个数总比前一个数大3，可得：偶数项依次加3。【详解】由分析得：1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，32，18，【点睛】通过观察，分析

19、、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。14. 一种袋装食品标准净重200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为5g，那么食品净重197g就记为（ ）g。【答案】3【解析】【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“”，则少于这种袋装食品标准净重记为“”，据此判断出食品净重197g就记为多少g即可。【详解】1972003（g）所以食品净重197g就记为3g。【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，看清楚哪个为正，则与它意义相反的就是负。15. 一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的_%。如果这种商品

20、原价是100元，付款时再少付_元。【答案】 . 70 . 30【解析】【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（170%），用原价100元乘上这个百分率就是少付的钱数。【详解】“七折”表示现价是原价的70%。100（170%）10030%1000.330（元）【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。16. 一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。【答案】423.9【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。【详解】141.

21、33423.9（立方厘米）答：圆柱的体积是423.9立方厘米。故答案为：423.9。【点睛】此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。17. 要配制一种含盐率为20%的盐水。现有80g盐，需要加入_g水才能配制成。【答案】320【解析】【分析】把配制成盐水的重量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可求出配制成的盐水的重量；又因为盐占20%，则水占盐水的（120%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。【详解】8020%（120%）800.20.84000.8320（g）【点睛】本题综合运用百分数乘除法的意义，再结合浓度的相关知识点来解答，关

22、键是理解具体量与百分率的相互对应。18. 已知x，那么x、y、z的关系是_。【答案】 . z . y . x【解析】【分析】已知x，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即可得出另一个加数的大小，再判断即可。【详解】，所以zyx；【点睛】此题考查了两个加数与和之间的关系。19. 大小两个圆的半径之比是53，它们的直径之比是_，周长之比是_，面积之比是_。【答案】 . 53 . 53 . 259【解析】【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解。【详解】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r小圆直径

23、6r，大圆的直径10r直径之比：10r6r53小圆的周长23r6r，大圆的周长25r10r周长之比：10r6r53小圆的面积（3r）29r2，大圆的面积（5r）225r2面积之比：25r29r2259【点睛】解答本题的关键是要掌握圆的直径、周长及面积的计算公式。20. 三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边的数分别是（ ）和（ ）。【答案】 . a1 . a1【解析】【分析】自然数，指连续的数字，由此可知，自然数中相邻的两个数相差1，因为a是中间的数，则与a相邻的两个数分别与a的差都是1数，据此可解答。【详解】由分析可知，a是中间的数，前边比a小1为a1，后边比a大1为a1。【点睛】

24、本题考查连续的自然数，明确它们的差是1是解题的关键。三、计算。21. 直接写得数。135398 50.5 0.2450 2272 1.2598 728299 023 3.625% 681.31.7【答案】533；4.5；12；90；85429；0.008；0.9；75【解析】【详解】略22. 解方程。30% 42【答案】x1.2；x36【解析】【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘4；根据等式的基本性质，先计算出左边的结果为x，方程两边再同时除以，据此即可解答。【详解】30%解：430%4x0.34x1.2解：xx42x42x42x3623. 脱式计算（能简算的要简算）。3.62.87.4

25、7.2 1.25320.25 6.754.250.660% 【答案】1；10；6；【解析】【分析】（1）根据加法交换律以及减法的性质进行计算；（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；（3）先把、60%分别化成小数0.6，再结合乘法分配律的规则来计算；（4）先把转化为，再根据乘法分配律进行计算。【详解】（1）3.62.87.47.2（3.67.4）（2.87.2）11101（2）1.25320.251.25（48）0.25（1.258）（40.25）10110（3）6.754.250.660%6.750.64.250.60.6（6.754.251）0.6100.66（4）1四、填一填，画一画。（8

26、分）24. 在动物园示意图上标出各个场馆的位置，填空并解答。（1）动物园大门位于点（5，0），向北走100米到达熊猫馆。（2）海洋馆位于点 ，在大门的 偏 约 米处。（3）大象馆位于点（10，3），在大门的 偏 约 米处。（4）狮虎馆到熊猫馆和大象馆的距离相等，且狮虎馆位于熊猫馆和大象馆的上方，则狮虎馆位于点 。（5）鹿苑位于点（1，8），向南走200米到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，且位于鹿苑和猩猩馆的右侧，则科普馆位于点 。（6）请你设计一条不走重复路的参观路线，在图上画出来。【答案】（1）（6）见详解（2）（8，9）；北；东；450（3）北；东；250（4）（7，5）（5）（3，6）

27、【解析】【分析】数对的写法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。根据数对确定位置的方法确定各点的位置，在图上标出各场馆位置；找到合适的参观路线，完成作图。【详解】（1）（6）熊猫馆、各场馆的位置及一条不走重复路的参观路线如图：（2）海洋馆位于点（8，9），在大门的北偏东约450米处。（3）大象馆位于点（10，3），在大门的北偏东约250米处。（4）狮虎馆到熊猫馆和大象馆的距离相等，且狮虎馆位于熊猫馆和大象馆的上方，则狮虎馆位于点（7，5）。（5）鹿苑位于点（1，8），向南走200米到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，且位于鹿苑和猩猩馆的右侧，则科

28、普馆位于点（3，6）。【点睛】本题较为复杂，且对于同一个位置与其它两处距离相等的描述，更需要多加理解；此外还需要画出一条不重复的路线，可在平面上多试几次。五、实践操作题。（4分）25. 实践操作题。（1）画一个直径为4厘米的圆，用字母标出圆心和半径。（2）在圆内画一个最大的正方形。（保留作图痕迹）（3）求出这个正方形的面积。【答案】（1）见详解（2）见详解（3）8平方厘米【解析】【分析】（1）画圆时，圆心定位置，半径定大小，在平面内确定一点O为圆心，以O为圆心，以4厘米的一半，即2厘米为半径画圆即可。然后分别用字母O、r标出圆心和半径；（2）圆内最大正方形的对角线等于圆的直径。在圆内画两条互相

29、垂直的直径，顺次连结这两条直径的四个端点所得到的图形，就是圆内最大的正方形；（3）这个正方形的面积无法用面积计算公式解答，可看作两个底为圆直径、高为圆半径的三角形，根据三角形的面积计算公式“Sah”，求出一个三角形的面积再乘2，就是这个正方形的面积。【详解】（1）、（2）画图如下：（3）422828（平方厘米）答：这个正方形的面积是8平方厘米。【点睛】画圆有两要素：圆心、半径（或直径）；求圆内最大正方形的面积，用正常方法无法解答，只能把它看作两个底为圆直径，高为圆半径的三角形解答。六、解决问题。（28分）26. 小明一家三口开车从北京去距离小明家的外公家。汽车每行驶耗油，按照这样计算，出发时加

30、满汽油，能到达外公家吗？【答案】能【解析】【分析】汽车行驶过程中，每千米的耗油量一定，行驶里程数与耗油总量成正比例关系，由此列式求解出行驶所需汽油总量，与进行比较即可【详解】解：设汽车行驶耗油；100x5608100x4480x44.8；答能到达外公家。【点睛】熟练掌握正比例的意义是解答本题的关键，解答本题时一定用明确每千米的耗油量一定，行驶里程数与耗油总量成正比例关系。27. 商店卖一种书包，如果每个售价为150，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该确定怎样折扣？（用比例解决）【答案】最多8折【解析】【分析】可设进价是x元，

31、根据等量关系：每个售价为150，售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，列出比例求解；为保证一个书包赚的钱不少于30元，那么书包的实际售价必须大于进价30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。【详解】解：设进价是x元。x15060%1x15060%x909030120（元）120150100%80%，即8折。答：应该确定最多8折。【点睛】首先根据比例的意义求出进价，进而求出打折后的售价是完成本题的关键。28. 如图这只工具箱的下半部是棱长为20厘米的正方体，上半部是圆柱体的一半。算出它的表面积和体积。【答案】表面积：2942平方

32、厘米体积：11140立方厘米【解析】【分析】根据圆柱和正方体表面积的计算方法，它的表面积是上面圆柱的表面积的一半加上下面正方体的5个面的面积；再根据圆柱和正方体的体积公式，计算上面圆柱体积的一半加上下面正方体的体积即可。【详解】表面积：3.14202023.1410220205125623.14100400562831420002942（平方厘米）体积：3.141022022020203.1410020280003140800011140（立方厘米）答：它的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米。【点睛】解答求组合图形的表面积和体积，关键是分析图形是由哪几部分组成，然后根据它们的表

33、面积公式和体积公式进行解答。29. 小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。（1） 打折后房子的总价是多少元？ （2） 买这套房子还要按照实际购房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？【答案】（1）307200元；（2）4608元【解析】【分析】（1）由题意可知，一次付清房款，按原价96%付款，根据“现价原价折扣”进行解答即可；（2）用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的契税。【详解】九六折96%；（1）32万元320000元32000096%307200（元）答：打折后房子的总价是307200元。（2）3072001.5%4608（元）答：契税是4

34、608元。【点睛】解答本题的关键是要明确“现价、原价和折扣”之间的关系，求出实际的房价；再根据百分数乘法的意义，求出应缴纳的契税。30. 在比例尺是15000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？【答案】2.5小时【解析】【分析】试题分析：依据“图上距离比例尺实际距离”代入数据即可求出甲城到乙城的距离，列式为：4.522500000（厘米）225千米；然后根据“路程速度时间”，求甲城到乙城用的时间：225902.5（小时）。【详解】4.522500000（厘米）225（千米）；225902.5（小时）。答：从甲城到乙城

35、用2.5小时。【点睛】本题关键根据图上距离和比例尺已知，找准对应量，再依据“图上距离比例尺实际距离”求出甲城到乙城的距离。31. 阳光小学计划购买40个足球，甲、乙两商店足球原价都是120元，现两商店有如下优惠：甲商店：一次购买20个（含20个）以上打七八折。乙商店：买十送三即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算。如果让你去采购，你想去哪个商店购买？请你用计算说明理由。【答案】乙商店，理由见详解【解析】【分析】根据题意，在甲商店购买：一次购买20个以上（含20个）打七八折。4020，故按总价的七八折计算；在乙商店购买：因为是买十送三即每买10个送3个，不满10个的仍按原价计算，所以当付出

36、10个的价钱时，实际上得到了10313（个）足球；以此类推，付出30个的价钱时，就得到了303339（个）足球，此时再买一个，就凑够40个了，即一共花了30131（个）足球的钱，311203720（元），再与甲商店的花费相比较即可。【详解】在甲商店购买：4012078%48000.783744（元）在乙商店购买：303339（个）39140（个）311203720（元）37203744答：到乙商店购买更便宜。【点睛】解决此题的关键是根据优惠方式分别算出两商店买40个足球要花的钱，进行比较即可。七、勇敢闯一闯。（5分）32. 一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按21放大

37、后得到三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？【答案】21；41【解析】【分析】根据图形放大或缩小的特征可知：放大后的三角形周长之比为边长之比，面积之比为边长之比的平方的比，据此解答。【详解】把三角形ABC按21放大后得到三角形DEF。周长之比是21；面积之比是221241。答：三角形ABC与DEF的周长之比是21，面积之比是41。【点睛】根据图形放大或缩小的特征，熟练掌握放大或缩小后的图形周长之比、面积之比与边长之比的关系是解决本题的关键。33. 李老师乘坐出租车从家到火车站共付车费23元，收费标准如下：a起步价5元（5千米以内）。b超过5千米，每千米加收1.2元。（

38、1）李老师从家到火车站有多少千米？（2）小红从家到学校有7千米，乘坐出租车上学、放学共需付多少元？【答案】（1）20千米（2）14.8元【解析】【分析】（1）用总钱数减去起步价求出超出5千米的钱数，再除以超出部分的单价，可以求出超出部分的路程，再加上5千米，即可求出李老师从家到火车站有多少千米。（2）用7千米减去5千米，再乘超出部分的单价，求出超出部分的总价，加上起步价，求出一趟的价钱，再乘2，即可求出乘坐出租车上学、放学共需付多少元。【详解】（1）（235）1.25181.2515520（千米）答：李老师从家到火车站有20千米。（2）（75）1.2521.252.457.4（元）7.4214.8（元）答：乘坐出租车上学、放学共需付14.8元。【点睛】本题考查小数乘除法的计算及应用。熟练掌握“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。