第一章有理数 单元模拟试卷（含答案）人教版七年级数学上册

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1、第一章有理数一、选择题（每小题3分，共18分）1的倒数为（ ）A2 B C D22如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（ ）A3m B3m C6m D6m3某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ）A36103 B0.36106 CC、0.36104 D3.61044下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（ ）. A4个 B3个 C2个 D1个5下列说法正确的是（ ）A绝对值大的数一定大于绝对值小的数B任何有理数的绝对值都不可能是负数C任何

2、有理数的相反数都是正数D有理数的绝对值都是正数6将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第7个图形的小圆个数是（ ）A56 B58 C63 D72二、填空题（每小题3分，共18分）7某地一天早晨的气温为3，中午比早晨上升了7，夜间又比中午下降了8，则这天的夜间的气温是 8在数轴上，点A表示数1，距A点2个单位长度的点表示的数是 9一根2米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是_米10已知=0，则 =_.11对于任意有理数a，b，规定运算：a*b=a2b2a则（3）*5

3、= 12数学解密：若第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，观察以上规律并猜想第六个数是 三、计算题（每小题6分，共30分）13计算：（1）（-8）5-40=_；（2）（-12）（-）-（-2）=_14把数7，48，4，0，9，-79，-12，3，23分别填在相应的大括号内正数： 负数： 分数： 整数： 15计算：（1）16|5|+2（）2；（2）254（+）16a、b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，试求2015（a+b）3cd+m2的值17（本题满分8分）画一条数轴并在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来：

4、，0，|2.5|，（3），1.5，四、解答题（1821每题8分，22题10分，23题12分，共54分）18某检修工人检修电话线路，乘车时设定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所行路程为（单位：千米）：问收工时距A地多远？若每千米耗油4升，问从A地出发到收工共耗油多少升？19根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6，已知该地地面温度为21 (1)高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少； (2)高空某处温度为一24 ，求此处的高度20设，且，在数轴上表示并用“”号把它们连接起来。21有理数a、b、c在数轴上的位置，化简22有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过

5、或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价为2.6元，出售这20筐白菜可得多少钱？23股民李明股民李明上星期五买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+4+4.512.53（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知李明买进股票

6、时付了0.1%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 参考答案一、选择题1.A2D【试题解析】上升记为“+”，则下降记为“-”，则下降6m则记为“-6m”.考点：具有相反意义的量3D【试题解析】36000用科学记数法表示为3.6104故选D考点：科学记数法表示较大的数4B.【试题解析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断:（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所以负数有三个故选B考点：相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则5B【试题解析】根据绝对值的性质和有理数的大小

7、比较对各选项分析判断利用排除法求解解：A、绝对值大的数一定大于绝对值小的数错误，负数相比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不可能是负数，故本选项正确；C、任何有理数的相反数都是正数或零，故本选项错误；D、有理数的绝对值都是正数或零，故本选项错误故选B【解题策略】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意特殊数06B【试题解析】第一个图形的小圆数量=12+2=4；第二个图形的小圆数量=23+2=8；第三个图形的小圆数量=34+2=14；则第n个图形的小圆数量=n(n+1)+2个，则第七个图形的小圆数量=78+2=58个.考点：规律题二、

8、填空题74【试题解析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可解：3+（+7）+（8）=4，则这天的夜间的气温是4故答案为：4考点：有理数的加减混合运算83或1【试题解析】根据题意，距A点2个单位长度的点有2个，分别位于点A的两侧，据此求出距A点2个单位长度的点表示的数是多少即可解：（1）当所求点在点A的左侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：12=3（2）当所求点在点A的右侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：1+2=1即距A点2个单位长度的点表示的数是3或1故答案为：3或19【试题解析】第一次剪后剩下的是2（1-）米，第二次剪后剩下的是2（1-）（1-）米，即2（1-）

9、2米，第三次剪后剩下的是2（1-）3米，等等，第六次剪后剩下的是2（1-）6米，于是2=米故答案为考点：分数指数幂运算10.5/41113【试题解析】解：利用题中的新定义得：（3）*5=925+3=13故答案为：131265【试题解析】设该数列中第n个数为an（n为正整数），根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律“an=2an11”，依此规律即可得出结论解：设该数列中第n个数为an（n为正整数），观察，发现规律：a1=3=2+1，a2=5=2a11，a3=9=2a21，a4=17=2a31，an=2an11a6=2a51=2（2a41）1=2（2171）1=65故答案为：65三、计算

10、题13【试题解析】（1） 原式=4040=40+（40）=80；（2）原式=36（2）=36+2=56考点：有理数的计算14【试题解析】根据正数，负数，分数，整数的定义分别填空即可正数：48，4，23，；负数：-7，-9，-79，-12，-3，；分数：48，-79，-3，；整数：-7，4，0，-9，-12，23，考点：有理数15【试题解析】（1）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式16|5|+2（）2的值是多少即可 （2）首先根据乘法分配律，求出54（+）的值是多少；然后计算减法即可解：（1）16|5|+2（）216【试题解析】由题意可知a+b=

11、0，cd=1，m2=4，然后代入计算即可解：a、b互为相反数，a+b=0c与d互为倒数，cd=1m的绝对值是2，m2=4原式=2015031+4=1考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数17|2.5|01.5（3）【试题解析】先计算|2.5|=2.5，（3）=3， =1，再由数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系解：|2.5|=2.5，（3）=3， =1，用数轴表示为：；它们的大小关系为：|2.5|01.5（3）考点：1有理数大小比较；2数轴；3数形结合四、解答题18【试题解析】（1）把所给正负数相加后可得收工时距A地多远；（2） 求得所给路程的绝对值的和，乘以4即为从A地出

12、发到收工共耗油多少升解：（1）（2）19【试题解析】（1）根据题意，列出算式进行计算；（2）先求温度差，利用温度差6，得高度解：（1）21-68=-27；（2）21（24） 6=7.5km 20【试题解析】根据绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离分别把a、a、b、b表示在数轴上，然后即可比较大小如图所示，baab21【试题解析】根据数轴上的值得：，所以22【试题解析】(1)、利用最大值减去最小值可以得出答案；(2)、将与标准质量的差值乘以筐数，然后进行求和得出答案；(3)、根据题意求出总质量，然后乘以每千克的售价得出答案.(1)、2.5-(-3)=5.5(千克) 即最重的一筐比最轻的一筐重

13、5.5千克(2)、-3+(-2)4+(-1.5)2+03+12+2.58=(-3)+(-8)+(-3)+0+2+20=8(千克) 答：20筐白菜总计超过8千克.(3)、2025+8=508(千克) 5082.6=1320.8(元)答：出售这20筐白菜可得1320.8元钱.考点：有理数的计算应用23【试题解析】（1）本题根据题意列出式子解出结果即可；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出星期五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的解：（1）根据题意得：27+4+4.51=34.5（元）故星期二收盘时，每股是34.5元；（2）根据题意得：星期一股价为：27+4=31（元）；星期二的股价为：31+4.5=35.5（元），星期三股价为：35.51=34.5（元），星期四的股价为：34.52.5=32（元），星期五的股价为：323=29（元）；故最高股价为35.5元，最低股价为29元即他的收益为赚了1900.5元考点：正数和负数