广东省广州市小升初数学能力测试卷（含答案）

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1、广州市小升初数学能力测试卷一、填空（每空1 分，12-14 题每小题2 分，15-17 题每题3 分，共32 分）11147和7114它们的_相同， _不同。2. 0.7：1 的前项扩大10 倍，要使比值不变，后项也应该_，这是根据_性质。3两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是_ 4小刚的身高1 米，爸爸的身高是175 厘米，小明的身高与爸爸身高的比是_5小明和爸爸从家走到车站，小明用了20 分钟，爸爸用了16 分钟，小明和爸爸的速度比是_26一根10 米长的绳子，第一次用去了15，第二次用去了15米，还剩_米7甲数是乙数的1.2 倍，乙数和甲数的比是_8把10 克糖溶入1

2、00 克水中，糖和糖水的比是_9车轮_叫做车轮的周长10把一个圆分成32 等份，然后剪开拼成一个近似的长方形这个长方形的长相当于_，长方形的宽就是圆的_因为长方形的面积是_，所以圆的面积是_【11大圆半径是小圆半径的3 倍，大圆周长是小圆周长的_倍，大圆面积是小圆面积的_倍12一个直径是10 厘米的圆，它的任意一条直径将它分成2 个半圆，半圆的周长为（ ）cm。13把37化成循环小数是0.428571428571，这个循环小数的小数部分第50 位上的数字是（ ）。14. 一种树苗的成活率是97%，现在要保证485 棵树苗成活，至少要栽（ ）棵树苗。15. 观察下列等式： 第一行3=4-1 第二

3、行5=9-4 第三行7=16-9 第四行9=25-16 按照上述的规律，第五行的等式为_ _。16.两桶油，第一桶的重量是第二桶的34，如果从第二桶取6 千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重。第二桶原有（ ）千克油。【来源：21cnj*y.co*m】17. 在小数0.738231693450 的小数部分添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数，已知小数点后第100 位上的数字是3，这个循环小数是（ ）二、判断，正确的打“”，错误的打“;”。（每题1 分，共5 分）1a 与b 的比是1：4，b 就是a 的4 倍 _22一个三角形三条边的比是5：6：7，周长是54 分米，这个三角形三条边的长度分别是

4、15 分米，18 分米，21 分米 _ 3恒大与鲁能的比分是3：0，所以比的后项可以为零_ 4直径是4 厘米的圆，它的周长和面积相等 _ 5a 与b 的比是1：4，b 就是a 的4 倍 _三、选择题（每题2 分，共10 分）1从学校走到电影院，甲用8 分钟，乙用9 分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（ ）A 8：9 B 9：8 C8：19 D. 18：92比14的45少16的数是（ ）A120 B130 C. 140 D163. 观察下面图形的排列情况，第2012 个图形是（ ）。 A、 B、 C、 D、无法确定4.将一根木棒锯成4 段需要6 分钟，则将这根木棒锯成6 段需要（ ）分钟。A.10

5、B.12 C.14 D.165. 一双鞋子如卖140 元，可赚40%，如卖120 元可赚（ ）。A. 20% B. 22% C. 25% D. 30%四、计算,（每题3 分，共14 分）1、（3 分）2、将下列循环小数化成分数。（每小题2 分，共4 分）0.7 435 3.753、2013201320132014（3 分）4.设p、q 是两个数，规定：pq=4q-(p+q)2。求3(46)。（4 分）五应用题（共64 分）1老王驾车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的35%，两小时行了114 千米两地之间的公路长多少千米？（5 分）2修一段公路，已修了90 米，比未修的

6、70%少15 米，这条公路还有多少米未修？（5 分）3一个数的34加58的和是1，这个数是多少？ （4 分）4一只大钟，时针长5 分米，分针长7 分米，一小时后，它们的尖端各转动了多少分米？（7 分）5一辆自行车的车轮半径是40 厘米，车轮每分钟转100 圈，要通过2512 米的桥，大约需要几分钟？（7 分）21cnjycom6. 一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ （7 分） 7.甲乙两人分别从相距40 千米的A, B 两地同时步行出发，相向而行，经过4 小时后相距4千米，再经过1 小时后，甲到B 地的路程是乙到A 地的路程的2 倍。请分别求出甲乙两人的速度。（7 分）

7、www.21-cn-8李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返l0 次，雨天只能往返6 次，他连续几天共往返了48 次，平均每天往返8 次，这几天中晴天和雨天各几天？ （7 分）www-2-1-cnjy-com9.单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2 天完成，乙则要超过规定时间3 天才能完成。如果甲、乙二人合做2 天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲、乙二人合做需多少天完成。(7 分)2-1-c-n-j-y10. 林先生向商店订购定价为120 元的某种商品100 件，林先生对商店经理说“如果你肯降价，那么每减价1 元就多订购5 件”，商店经理算了一下，若减价5%则由于

8、林先生多订购获得的利润反而比原来多120 元，问这种商品的成本是多少元？（8 分）【六. 附加题(共15 分)1.将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水2400 克，需要10%和40%的药水各多少克？（7 分）2. 如图，圆的半径是6 厘米，三角形的底边长是24 厘米，求阴影部分的面积。(8 分)参考答案一、填空1根据分数乘法的意义可知，1147表示7个114相加的和是多少；7114表示7 的114是多少。所以，它们的意义不同，但是积相等。故答案为：积，意义。2比的性质是比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变，据此解答即可。根据比的性质，0.7：1 的

9、前项扩大10 倍，要使比值不变，后项也应该扩大10 倍。【出处：21教育名师】故答案为：扩大10 倍、比的。3. 根据面积相等的三角形，底边长的比与高的比成反比即可求解。解：两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，则它们高的比是8：7。故答案为：8：7。4. 解：1 米=100 厘米，100：175=4：7，答：小明的身高与爸爸身高的比是4：7；故答案为：4：75. 1：36.先求出每一次用去多少米，然后用全部绳长减去这两次用的长度，就是还剩下多少米根据分数的意义，每一次用去10 米1 521*cnjy*com7.解：设乙数为“1”，则乙和甲的比为：1：1.2=10：12=5：6；故答案为

10、：5：68.有10 克糖，溶入100 克水中，即糖水为（10+100）克，由题意即可得出糖和糖水的比，然后化成最简整数比。解：10：（10+100），=1：11，故答案为1：119. 依据圆的周长的含义，即围成圆的一周的曲线的长度就是圆的周长，即可进行判断。解：车轮转动一周所经过的距离叫做车轮的周长。故答案为：转动一周所经过的距离。12. 圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据圆的周长公式C=d 进行计算即可得到答案。解：3.14102+10=31.42+10=15.7+10=25.7（厘米），答：这个半圆的周长是25.7 厘米。13. 此题首先分析循环小数0.42857

11、1428571的循环节有几位数字，然后用50 除以循环节的位数，余数是几，第50 位上的数字就是循环节的第几位数字。解: 把37化成循环小数是0.428571428571，循环节为428571，有6 位数字，因为506=82，循环节中第二个数是2，所以这个循环小数的小数部分第50 位上的数字为2。故答案为：214. 解题思路：成活的棵树除以成活率就是需要载的总棵数，这里栽树的总棵树是单位“1”，求单位“1”用除法。48597%=500（棵）；故答案为：50015. 把题目中的式子用含n 的形式分别表示出来，从而寻得第n 行等式为2n+1=（n+1）2-n2解：第一行12+1=22-12第二行2

12、2+1=32-22第三行32+1=42-32第四行42+1=52-42第n 行2n+1=（n+1）2-n216. 据题意可知，第一桶的重量与第二桶的重量的比为3：4，则第一桶占两桶总重量的34+3=37，从第二桶取6 千克倒入第一桶后，两桶油的重量比为1：1，则第一桶占总重量的比由原来的37变为现在的11+1=12，由这6 千克就占总重量的12-37=114，所以总重量为：6114=84（千克），第二桶原有：8447=48（千克）解：6（11+1-34+3）43+4=6（12-37）47，=8447=48（千克）答：第二桶原来有48 千克。17. 0.738231693450 的小数部分有多个

13、3，无法直接求解，所以根据选项，求出每个选项中第100 位上的数是几，找出是3 的数即可。由题可知后一个小圆点是加在“0”上，这时可以设前一个小圆点加在“3”的上面，那么这个数的循环节是3450，一共有4 位，循环节前有8 位，（100-8）4=924=23没有余数，第一百位的数字是这个循环节的最后一个，是0，不符合条件；设前一个小圆点加在“9”的上面，那么这个数的循环节是93450，一共有5位，循环节前7 位，（100-7）5=935=183余数是3，第一百位的数字是这个循环节的第3 位，是4，不符合条件；设前一个小圆点加在“6”的上面，那么这个数的循环节是693450，一共有6位，循环节前

14、6 位，（100-6）6=946=154余数是4，第一百位的数字是这个循环节的第4 位，是4，不符合条件；设前一个小圆点加在“1”的上面，那么这个数的循环节是193450，一共有7位，循环节前5 位，（100-5）7=957=134余数是4，第一百位的数字是这个循环节的第4 位，是3，符合条件；所以答案是：3二、判断1. 解题思路：a：b=1：4，则b：a=4：1，41=4，得出结论解：a：b=1：4，则b：a=4：1，41=4，故答案为：2. 解题思路：根据三角形三条边的比是5：6：7 和周长是54 分米，三角形的三边分别占518、618、718，分别求出三条边的长之后，与题目中的数据进行比

15、较，看是否正确。解：三角形的三边分别占周长的518、618、718.54518=15（分米），54618=18（分米），54718=21（分米）和题目中的数据对比发现是一样的，所上面的说法是正确的故答案为：3. 解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而球场上比分是30，说明本次比赛，一个队进了3 个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同故答案为：4.解：圆的周长：3.144=12.56（厘米），圆的面积：3.14（42）2=12.56（平方厘米）；虽然这个圆的周长和面积在数值上相等，但是它们的含

16、义不一样，所以说“一个圆的直径是4 厘米，它的周长和面积相等”是错误的故答案为：5. 解：a：b=1：4，则b：a=4：1，41=4，故答案为：三、选择题1. 解题思路：把从学校到电影院的路程看作单位“1”，则分别求出甲和乙每分钟的路程，写出相应的比，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0 除外）比值不变）化简即可。解：甲与乙的路程比（18）：（19）=18：19=（1872）：（1972）=9:8故选B。2.求一个数的几分之几用乘法，得出14的45是：1445；再求一个数比另一个数少几分之几的数，先求这个数占一个数的几分之几：1-16，最后求一个数的几分之几用乘法：（

17、1445）（1-16）解：（1445）（1-16）=1556，=16故选：D。3.解题思路：观察图形可知，图形的排列特点是：5 个图形为一个循环周期，分别按照排列的，用2012 除以5 得出商是循环周期数，余几就是一周期中的第几个图形。解：20125=4022，余数是2，所以第2012 个图形是一个周期里的第2 个图形，即故选：A4.解题思路：将一根木棒锯成4 段，需要锯4-1=3 次，每次的时间是63=2 分钟；将这根木棒锯成6 段需要锯6-1=5 次，再乘上每次的时间即可。解：6（4-1）=2（分钟）；2（6-1）=10（分钟）答：将这根木棒锯成6 段需要10 分钟故选：A5.解题思路：先

18、求出鞋子的成本，再用（售价-成本）售价即可求解。解：120-140（1+40%）100，=120-140140%100，=120-100100，=20%故选A四、计算 2. 0.7 435 =（7435-43）/9900=73929900=56753.75 =37599=7533=25113. 2013201320132014=201320132014+20132014=20132013(2014+1)2014=2013201320132014=201320144. 因为pq=4q-(p+q)2。求3(46)所以46=46-（4+6）2= 4根据上面的运算方式3(46)=34=44-( 3+4

19、 )2=-40五、应用题1. 解题思路：把全程看成单位“1”，两个小时一共行了全程的（25%+35%），它对应的数量是114 千米，由此用除法求出全长。解：114（25%+35%），=11460%，=190（千米）；答：两地之间的公路长190 千米。2. 解题思路：据题意“已修了90 米，比未修的70%少15 米”，也就是90 米加上15 米正好是未修的70%，那么未修的是：（90+15）70%。解：（90+15）70%，=1050.7，=150（元）；答：这条公路还有150 米未修。3. 根据题目可知一个数的34加上58的和是1，因此一个数的34等于1-58=38，所以这个数等于3834=1

20、2。4. 解题思路：根据一小时分钟走一圈，所以分针尖端走过的路程就是1 个以分针长度为半径的圆的周长。一小时时针的针尖正好走过一个大格，也就是以时针长为半径的圆的周长的112，根据弧长公式进行解答。解：3.1472=43.96（分米），3.14521122.62（分米）；答：一小时分针针尖运动的路程是43.96 分米，时针针尖运动的路程是2.62 分米。5.解题思路：一辆自行车的车轮半径是40 厘米，车轮每分钟转100 圈，可根据圆的周长公式计算出车轮转动一圈的距离，再乘以100 圈，即可得出每分钟车轮转动的路程，即车轮转动的速度，再根据：路程=速度时间，列式解决即可。解：23.1440=25

21、1.2（厘米）；251.2100=25120（厘米）；25120 厘米=251.2 米；2512251.2=10（分钟）；答：要通过2512 米的大桥，大约需要10 分钟。6.解题思路：（1）由图可看出草地的周长是两个半圆弧的长度加上图中所示的长方形的2 个长两个半圆弧的长度可以看成一个圆的周长，它的直径是6 米就可求出它的周长（2）把草地上左边的半圆放在右边就变成了一个长为10 米，宽为6 米的长方形，这个长方形的面积就是草地的面积。21世纪教育网版权所有解：（1）d=3.146=18.84（米）；18.84+102=38.84（米）；（2）把左边的半圆平移到右边的半圆上后草地就变成了一个长

22、方形，它的面积是：106=60（平方米）；答：它的周长是38.84 米，它的面积是60 平方米。答：A 的速度为每小时103千米，则B 的速度为每小时173千米。（2）相遇后两人的距离为4 千米：A 和B 的速度之和为：(40+4)4=444=11（千米）设A 的速度为每小时x 千米，则B 的速度为每小时（11-x）千米，得40-5x=240-5(11-x)40-5x=80-110+10x15x=70X=143则11-x=11-143=193答：A 的速度为每小时143千米，则B 的速度为每小时193千米。8.解题思路：共往返了48 次，平均每天往返8 次，由此可知一共送货488=6天，假设全

23、是雨天，则一共往返66=36 次，比已知48 个松子少了48-36=12次，1 个晴天比雨天多送货10-6=4 个，由此可以求得晴天有124=3 天，由此即可解答。解：一共送货的天数：488=6 天，假设全是雨天，则晴天的天数为：（48-66）（10-6），=124，=3（天），则雨天有：6-3=3（天）答：这几天中有3 个晴天，3 个雨天。9. 解题思路：甲的2 天工作量等于乙的3 天的工作量，所以甲乙的工作时间比是2：3甲比规定时间少2 天，乙比规定时间多3 天，则甲乙时间差是5 天，这5 天就是乙比甲多做的1 份由此分别求出甲乙的独做需要的时间，进而求出合作需要的时间。解：甲的2 天工作

24、量等于乙的3 天的工作量，所以甲乙的工作时间比是2：3甲比规定时间少2 天，乙比规定时间多3 天，则甲乙时间差是5 天，这5 天就是乙比甲多做的1 份甲的时间：52=10（天）；乙的时间：53=15（天）；合作的时间：1（110+115），=116，=6（天）；答：若甲乙二人合作，需要6 天完成。10.解题思路：减价1005%=5 元，多订购54=20 件，共订购80+20=100 件；由于利润一样增加100 元，所以存在：利润80=（利润-5）100-100，设每一件商品的利润为x 元，根据上述可得：80x=（x-5）100-100，由此即可得出利润；由此利用定价-利润=成本即可计算得出成本

25、。解：多定的件数为：1005%4=20（件），设每一件商品的利润为x 元，则：80x=（x-5）100-100，80x=100x-500-100，20x=600，x=30，100-30=70（元），答：这种商品的成本是70 元。六、附加题1.解题思路：设取10%的药水x 克，则取40%的药水（2400-x）克，根据一种浓度是10%，另一种浓度为40%，现在要配制成浓度为30%的药水2400 克，可列方程求解。解：设取10%的药水x 克，则取40%的药水（2400-x）克，则由题意得：10%x+（2400-x）40%=240030%，解得：x=800所以2400-x=2400-800=1600答：需10%的药水800 克，40%的药水1600 克。2.解题思路：解题思路：根据图形的特点可把图形转化为用梯形的面积减去底边为圆的直径，高是圆的半径的三角形的面积进行计算.。阴影部分的面积是：（62+24）62-6262=（12+24）62-36= 3662-36= 108-36= 72（平方厘米）答：阴影部分的面积是72 平方厘米。