2018河南中考数学总复习《第06讲:一元二次方程及其应用》同步讲练(含答案)
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1、第 6 讲 一元二次方程及其应用一、选择题1(2017上海 )下列方程中,没有实数根的是( D )Ax 22x0 Bx 22x1 0Cx 22x 10 Dx 22x202(2017威海 )若 1 是方程 x22xc0 的一个根,则 c 的值为( A )3A2 B4 23C3 D13 33(2017泰安 )一元二次方程 x26x60 配方后化为( A )A(x3) 215 B(x3) 23C(x3) 215 D(x3) 234(2017河池 )若关于 x 的一元二次方程 x22xa0 有两个相等的实数根,则 a 的值为( A )A1 B1 C4 D45(2017杭州 )某景点的参观人数逐年增加,
2、据统计,2014 年为 10.8 万人次,2016 年为 16.8 万人次设参观人次的平均年增长率为 x,则( C )A10.8(1 x)16.8B16.8(1x )10.8C10.8(1x )216.8D10.8(1 x)(1 x) 216.8二、填空题6(2017泰安 )关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)x(k 21)0 无实数根,则k 的取值范围为 k .547(2017大连 )关于 x 的方程 x22xc0 有两个不相等的实数根,则 c 的取值范围为 c 1 .8(2017巴中 )已知 x1 是一元二次方程 x2axb0 的一个根,则a22abb 2 的值为 1 .9(2017镇
3、江 )已知实数 m 满足 m23m 10,则代数式 m2 的值等于 19m2 29 .10(2017黑龙江 )原价 100 元的某商品,连续两次降价后售价为 81 元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为 10% .三、解答题11(1)解方程: 4x24x10.解:原方程可化为(2x 1) 20,2x10,解得 x1x 2 .12(2)解方程:x(x5)2x 10.解:原方程可化为 x(x5)2(x5),移项,得 x(x5) 2(x5)0,因式分解,得(x 2)( x5)0,x20 或 x50,解得 x12, x25.12(2017北京 )关于 x 的一元二次方程 x2(k3)x2k20.
4、(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一根小于 1,求 k 的取值范围. (1)证明: (k3) 241(2k2) k 22k1(k1) 20,方程总有两个实数根;(2)解:由 x2(k3)x 2k 20 可得,(x 2)(xk1) 0,解得 x12, x2k1.方程有一根小于 1,k11,解得 k0.即 k 的取值范围为 k0.一、选择题1(2017荆州 )规定:如果关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)有两个实数根,且其中一个根是另一个根的 2 倍,则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论:方程 x22 x80 是倍根方程;若关于 x 的方程 x2ax20 是倍根方程,则
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- 2018 河南 中考 数学 复习 06 一元 二次方程 及其 应用 同步 讲练含 答案
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