第二单元因数与倍数 能力提升试卷(含答案解析)2022-2023学年人教版五年级数学下册
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1、第二单元因数与倍数一、选择题(每题2分,共16分)1下列算式中()的结果是奇数。A987988B543675C64343455D1022612342a、b、c是三个不相等的自然数,若a是b的因数,c是b的倍数,则c是a的()。A质数B合数C因数D倍数3a和b都是非0自然数,且a3b,下面的叙述中错误的是()。Aa是b的倍数B3和b都是a的因数Ca是3的倍数Da是倍数,b是因数4要使6这个两位数是3的倍数,里可以填()。A0、3、6、9B2、5、8C1、4、7D以上都可以5在括号里填上合适的质数:20=()+(),可以填的两个数分别是( )A1和19B10和10C3和176下列说法错误的是( )
2、。A相邻两个自然数的积一定是偶数。B如果n表示自然数,那么2n1一定是奇数。C一个数既是42的因数,又是7的倍数,这个数一定是14。D两个质数相乘,积一定是合数。7在下面四组数中,()组中的数都是质数。A13,21,17B91,71,51C43,53,73D17,37,878下面各组数中,是互质数的两个合数是()。A8和9B2和15C7和17D4和29二、填空题(每空1分,共13分)9在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个自然数中质数有( )个,合数有( )个。10个位上是3的数,并不一定是3的倍数,例如( )和( )。11能同时被3和5整除的最小两位数是( )。12为了在蚂蚁森林
3、种一棵白杨树,小豪坚持每天步行上学,他平均每天步行产生的能量(单位:克)是一个同时为3,5的倍数的最大两位数。那么小豪平均每天步行产生( )克能量。13猜猜分别是哪两个质数。这两个质数分别是( )和( )。14找出里的数。(1)41 0既是2的倍数,又是3和5的倍数; 里可填( )。(2)5 25既有因数3,又有因数5; 里可填( )。(3)529 既有因数2,又有因数5;里可填( )。 15一个数的最小倍数是18,这个数是( ),它的因数有( )。三、判断题(每题2分,共14分)16所有非0自然数都是1的倍数。( )17在非零自然数中,凡是3的倍数一定是合数。( )18除了0和2以外,所有的
4、偶数都是合数。( )19如果用n表示自然数,那么n2一定表示偶数。( )20因为,所以21是倍数,3是因数,7也是因数。( )21用0、2、5、8组成四位数,组成的四位数一定是3的倍数。( )22聪聪和爸爸今年年龄和是奇数,5年后他俩年龄和还是奇数。( )四、解答题(第30题8分,其余每题7分,共57分)23把36块月饼装在几个相同的盒子里,每个盒子的月饼同样多,刚好装完,有几种装法?(可以列表格表示)24把54颗糖果装在袋子里,每个袋子装同样多的糖果,有几种装法?每种装法各需要几个袋子?25个数是150和250之间的一个自然数,且比18的倍数多3,这个数最大是多少?26洋洋到蛋糕店买面包。甜
5、甜圈2元一个,奶油面包3元一个,三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治,他付给营业员50元,找回了11元,找的对吗?写出你的理由。27某班学生不足60人,去野炊时每3人一组或每4人一组都刚好分完,那么每5人一组能刚好分完吗?为什么?28王老师带了298元去买礼品,他用这些钱全买5元一支的圆珠笔,会有剩余吗?为什么?29面包师要把28块面包用袋子进行包装,每袋面包的数量相等(袋数大于1,但小于28),一共有几种包装方法?30傍晚弟弟开灯,一连开了8下。请你说说这时灯亮了还是没亮。13下呢?参考答案1C【分析】根据奇数奇数偶数,奇数偶数奇数,偶数偶数偶数,奇数偶数偶数,据此解答即可。【详解】
6、A987988,987是奇数,988是偶数,根据奇数偶数偶数,所以结果是偶数。B543675,543是奇数,675是奇数,根据奇数奇数偶数,所以结果是偶数。C64343455,6434是偶数,3455是奇数,根据奇数偶数奇数,所以结果是奇数。D102261234,10226是偶数,1234是偶数,根据偶数偶数偶数,所以结果是偶数。故答案为:C【点睛】本题考查奇偶运算性质,明确奇偶运算性质是解题的关键。2D【分析】根据一个数的倍数一定是它因数的倍数,进行分析。【详解】a、b、c是三个不相等的自然数,若a是b的因数,c是b的倍数,则c是a的倍数。故答案为:D【点睛】在乘法算式abc(a、b、c均为
7、非0的自然数)中,a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。3D【分析】在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数,因数和倍数是相互依存的关系不能独立存在,据此解答。【详解】分析可知,a和b都是非0自然数,且a3b,则ab3,a是b和3的倍数,b和3是a的因数,不能说a是倍数,b是因数。故答案为:D【点睛】本题主要考查因数倍数的认识,掌握因数倍数的意义是解答题目的关键。4A【分析】3的倍数特征:每一位上数字之和是3的倍数,把下面选项中的各数填入空内,并且把各数位上的数相加,看看是不是3的倍数,即可选择。【详解】A组成的两位数是60、63、66、6
8、9,各个数位上的数相加的和都是3的倍数,因此填这几个数都可以;B62,65,68,各个数位上的数相加的和都不是3的倍数,因此填这几个数不可以;C61,64,67,各个数位上的数相加的和都不是3的倍数,因此填这几个数不可以;通过以上分析,只有选项A的数字填入后才是3的倍数。故答案为:A【点睛】此题主要根据能被3整除的数的特征解决问题。5C【分析】在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数,注意:“0”“1”既不是质数也不是合数;由此根据所给数据确定相应的质数选择即可。【详解】A选项:1不是质数,错误B选项:10不是质数,错误C选项:3+17=20,3和17都是质数,正确故答案为:C【点
9、睛】本题考查质数的认识,从定义入手,注意1既不是质数也不适合数。6C【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知:这两个自然数一个是奇数,一个是偶数,根据数的奇、偶性特点:奇数偶数偶数;根据偶数和奇数的定义:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数,偶数用2k表示,奇数用2k1或2k1表示;一个数既是42的因数,又是7的倍数,即求42以内的7的倍数,那就先求出42的因数和7的倍数,再找共同的数;根据质数与合数的定义进行解答即可。【详解】A两个相邻的自然数一个是奇数,一个是偶数,因为:奇数偶数偶数;所以两个相邻的自然数的积一定是偶数,选项说法正确;B根据偶数和奇数的定义可知:n是
10、自然数,2n1一定是奇数;选项说法正确;C42的因数有:1、2、3、6、7、14、21、42;42以内7的倍数有:7、14、21、28、35、42;所以一个数是42的因数,又是7的倍数,这个数可能是:7、14、21、42;选项说法错误;D质数只有两个因数,合数至少有三个因数,两个质数的乘积至少有四个因数,如236,6的因数有1、2、3、6;3515,15的因数有1、3、5、15;2510,10的因数有1、2、5、10等等,选项说法正确;故答案为:C【点睛】本题考查奇数与偶数的初步认识;合数与质数;找一个数的因数和倍数的方法。7C【分析】一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的
11、数, 即除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数。【详解】A21是合数;B91和51都是合数;C43,53,73都是质数;D87是合数。故答案为:C【点睛】质数与合数的区别在于因数的个数,质数只有2个因数,合数至少有3个因数。8A【分析】公因数只有1的两个数互质;只有1和它本身两个因数的数是质数,除了和它本身两个因数外,还有其它因数的数是合数,据此解答即可。【详解】A8和9的公因数只有1,互质,且8和9都是合数,正确;B2是质数,错误;C7和17都是质数,错误;D29是质数,错误。故答案为:A。【点睛】本题考查质数和合数,解答本题的关键是掌握质数和合数的概念。9 4 5【分析】一个自然
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