2023年江苏省连云港市中考模拟数学试卷（含答案）

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1、2023年江苏省连云港市中考数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共24分）1-7的相反数是（） A-7B-17C17D72下列计算正确的是（）Aa3-a2=aBa2a3=a6C3a32=9a6D(2a+1)(2a-1)=2a2-13近年来，国家高度重视精准扶贫，收效显著据不完全统计6年间全国约有82000000人脱贫数字82000000用科学记数法表示为（）A0.82108B8.2107C8.2106D821064如果一个正多边形的内角和是900，则这个正多边形是（）A正七边形B正九边形C正五边形D正十边形5将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在DE上，ABCF，F=ACB=90

2、，E=45，A=60，则CBD=（）A10B15C20D256如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在x轴的正半轴上，反比例函数 y=kx(x0) 的图象经过对角线 OB 的中点D和顶点C若菱形 OABC 的面积为9，则k的值为（） A2B3C4D57如图，ADBC，AC与BD交于点O，过点O作EFAD，分别交AB，CD于点E，F，则下列结论不正确的是（）AAEBE=DFCFB1AD+1BC=1OEC1AD+1BC=1OFDADEF=EFBC8如图，正方形ABCD的边长是6+2，以正方形对角线的一半OA为边作正六边形，其中一边与正方形的边CD交于点E，再以点O为圆心OE为半径画

3、弧交AD于点F，则图中阴影部分的的面积为（）A3+3+23B32+32+23C2+3D32+32+二、填空题（每题3分，共24分）9从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳.小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是 .10(3-)2= 11分解因式： b2-6b+9= . 12已知关于x的方程x23xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13已知如图，在ABC中，BAE=CAE，BEAE于点E，若ABC=3ACB，则AB，AC，BE之间的数量关系 1

4、4如图，线段AB=10cm，用尺规作图法按如下步骤作图过点B作AB的垂线，并在垂线上取BC=12AB；连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点E；以点A为圆心，AE为半径画弧，交AB于点D即点D为线段AB的黄金分割点则线段AD的长度约为 cm（结果保留两位小数，参考数据：2=1.414，3=1.732，5=2.236）15某地的药材批发公司指导农民养植和销售某种药材，经市场调研发现1-8月份这种药材售价（元）与月份之间存在如下表所示的一次函数关系，同时，每千克的成本价（元）与月份之间近似满足如图所示的抛物线，观察两幅图表，试判断 月份出售这种药材获利最大月份.36.每千克售价.86.

5、16在平面直角坐标系xOy中，已知A(2t，0)，B(0，-2t)，C(2t，4t)三点，其中t0，函数y=t2x的图象分别与线段BC，AC交于点P，Q.若SPAB-SPQB=t-1，则t的值为 .三、解答题（共11题，共102分）17计算：（1）20209（3）0+|33|+（tan30）118解不等式组：x-2(x-2)1x-12+3x-2319解分式方程： 3x-3-1x+3=18x2-920家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康某校学生杨杨和舟舟为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查（1）下列选取样本的方法最合理的一种是 （只需填

6、上符合题意答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：m= ；n= ；补全条形统计图；根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是 ；家庭过期药品的正确处理方式是送回收站点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站点21根据省教育厅关于认真做好2022年初中毕业生升学体育考试工作的通知精神，凡报考我市普通高中、中等职业学校、五年制高职的应届、往届初中毕业生，均须参加2022年初中毕业升学体育

7、考试，考试项目分为必考项目和选考项目，必考项目含男生1000米跑，女生800米跑；选考项目由考上从七个项目中任选2项，男生选考项目含50米跑、立定跳远、投掷实心球、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球，女生选考项目含50米跑、立定跳远、一分钟仰卧起坐、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球小康决定从50米跑、立定跳远、投掷实心球（分别用A，B，C表示）选2项考试，每个项目选到的可能性相同（1）“小康选到引体向上”是 事件；（2）请用列表或画树状图的方法，求小康选到50米跑、立定跳远的概率22如图，在四边形ABCD中，ACB90， ABCD，点E是AB的中点，连接EC，过点E作EFAD，垂足为

8、F，已知ADEC（1）求证：四边形AECD是菱形：（2）若AB25，BC15，求线段EF的长23某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如表：牛奶（箱）咖啡（箱）金额（元）方案一20101100方案二10201300（1）求牛奶与咖啡每箱分别为多少元；（2）超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1800元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的14，则此次按原价采购的咖啡有 箱.（直接写出答案）24如图，已知ABC内接于O，AB是O的直径，CAB的平分线交BC于点D，交O于点

9、E，连接EB，作BEFCAE，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若BF10，EF20，求O的半径和AD的长25如图所示的是一款机械手臂，由上臂、中臂和底座三部分组成，其中上臂和中臂可自由转动，底座与水平地面垂直在实际运用中要求三部分始终处于同一平面内，其示意图如图1所示，经测量，上臂AB=12cm，中臂BC=8cm，底座CD=4cm.（1）若上臂AB与水平面平行，ABC=60计算点A到地面的距离（2）在一次操作中，中臂与底座成135夹角，上臂与中臂夹角为105，如图2，计算这时点A到地面的距离与图1状态相比，这时点A向前伸长了多少?26抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A

10、，B（A在B的左边），交y轴于点C，顶点为M，对称轴MD交x轴于点D，E是线段MD上一动点，以OB，BE为邻边作平行四边形OBEF，EF交抛物线于点P，G（P在G的左边），交y轴于点H.（1）求点A，B，C的坐标；（2）如图1，当EG=FP时，求DE的长；（3）如图2，当DE=1时，求直线FC的解析式，并判断点M是否落在该直线上.连接CG，MG，CP，MP，记CGM的面积为S1，CPM的面积为S2，则S1S2= .27综合与实践问题情境RtABC和RtDEF如图1放置，点B与点D重合，ACB=EDF=90，A=30，AB=ED=FD=4，EF分别与AC，AB交于点N，点P，点M是AB的中点（1

11、）数学思考连接MN，求证：点N是EF的中点；并计算MNP的面积；（2）操作探究如图2，先将DEF沿BC的方向平移，使点D与点C重合，再沿CA的方向平移到点D为AC的中点时停止；过点C作CHAB交DE于点H，连接AH，AN，CM试判断四边形AMCH的形状，并说明理由；（3）在图2的基础上，将DEF绕着点D顺时针旋转30，CHAB仍然存在，延长CH交MN于点G，交EF于点Q，如图3请直接写出三角形CMG的面积答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】B7【答案】D8【答案】B9【答案】16610【答案】-311【答案】(b-3)212【答案】k1x-12+3

12、x-23解不等式得：x3解不等式得：x-19不等式组的解集为：-19x319【答案】解：方程两边同乘以 (x2-9) ，得 3(x+3)-(x-3)=18 ， 解这个整式方程得 x=3 ，检验：把 x=3 代入 (x2-9)=9-9=0 ，原分式方程无解.20【答案】（1）（2）解：20%；6%；C类户数为：1000-（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如下：；B；18010%=18（万户）若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点21【答案】（1）不可能（2）解：列表如图：ABCAABACBABBCCACBC共有6中等可能结果，其中选到

13、50米跑、立定跳远的结果数有2种，P（选到50米跑、立定跳远）=26=1322【答案】（1）证明：ADEC，ABCD，四边形AECD是平行四边形，ACB=90，E是AB的中点，AE=CE=12AB，平行四边形AECD是菱形（2）解：ACB=90，AB=25，BC=15，AC=AB2-BC2=20，SABC=12ACBC=150，E是AB的中点，AE=BE=12AB=252，SBCE=SACE=12SABC=75，四边形AECD是菱形，S菱形AECD=2SACE=ADEF=150，AD=AE=252，EF=1223【答案】（1）解：设牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由题意得：20x+10y=1100

14、10x+20y=1300，解得：x=30y=50，答：牛奶每箱30元，咖啡每箱50元（2）924【答案】（1）证明：连接OE，AE平分CAB，OAECAE，OA=OE，OAEOEA，BEFCAE，BEFCAE=OAEOEA，AB是圆的直径，OEA+OEB=90，BEF+OEB=90，EOEF，EF是O的切线（2）解：AE平分CAB，OAECAE，OA=OE，EAFOEA，BEFCAE，BEFEAF，FF，FEBFAE，EFFA=FBEF，BF10，EF20，20AB+10=1020，解得AB=30，圆的半径为15；FEBFAE，FBEF=BEEA=1020=12，设BE=x，则AE=2x，AB

15、是圆的直径，AEB=90，x2+4x2=900，解得x=65，则AE=125；AE平分CAB，OAECAE，CBECAE，EBDEAB，DEBBEA，EBDEAB，EDEB=EBAE，ED65=65125，ED=35，AD=AE-DE=125-35=9525【答案】（1）解：如图1，过点C作CMAB，垂足为M， 则在RtMCB中，sinB=CMBC，cosB=BMBC，ABC=60，BC=8cm，CM8=32，BM8=12，CM=43cm，BM=4cm，DM=CM+CD=(4+43)cm，点A到地面的距离为(4+43)cm（2）解：如图2，过点B作BG垂直于地面，垂足为G，分别过点A，C作BG

16、的垂线，垂足分别为E，F， BCD=135，ABC=105，BCF=45，CBF=45，ABF=60，BF=CF=BCcosBCF=822=42cm，AE=ABsinABF=1232=63cm，BE=12AB=6cm，点A到地面的距离为BF+FG-BE=42+4-6=(42-2)cm；由图1可知，点A距底座的距离为AM=AB-BM=12-4=8cm，点A向前伸长的距离为AE+CF-8=(63+42-8)cm26【答案】（1）解：抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A，B（A在B的左边），交y轴于点C，令x=0，得y=3C(0，3)，令y=0，得-x2+2x+3=0，解得：x1=-1，x2=3，

17、A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)；（2）解：B(3，0)，OB=3，如图1，在OBEF中，EF=OB=3.MD为抛物线的对称轴，EG=PE，EG=PF，FP=PE=12EF=1.5，-b2a=-22(-1)=1对称轴为x=1，OD=HE=1，PH=PE-HE=1.5-1=0.5.则xP=-12，则yP=-(-12)2+2(-12)+3=74，DE=74.（3）EF=OB=3，OD=HE=1，FH=2，DE=1，F(-2，1)，设直线FC的解析式为y=kx+b，有-2k+b=1b=3，解得k=1b=3.直线FC的解析式为y=x+3，y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，点M(1，4

18、)，将M(1，4)代入y=x+3，4=1+3，点M在该直线上；2+327【答案】（1）解：如图1，过点M作MGAC于点G，过点P作PHAC于点H， ACB=90，A=30，AB=4，BC=12AB=124=2，AC=AB2-BC2=42-22=23BE=BF=4，BC=CE=2ACB=EDF=90，ACDF，FN：NE=DC：CE=1，EN=FN，点N为EF的中点；NGAC，MGA=ACB=90，MGBC，AMGABC，AMAB=MGBC点M是AB的中点，BC=2，MG=1EDF=90，DE=DF，E=F=45，ENC=45，HNP=45，NC=EC=2，AN=AC-NC=23-2PHAC，P

19、HC=90，HPN=HNP=45，PH=HNA=A，APHABC，PHBC=AHAC，PH2=23-2-PH23，HP=4-23，SMNP=SAMN-SANP=12MN(MG-PH)=122(3-1)(1-4+23)=9-53（2）解：四边形AMCH为菱形 证明：连接MD，点D为AC的中点，点M为AB的中点，ACB=90，MDBC，CM=AM=BM，CDM=ACB=90，MCA=BAC=30CHAB，HCD=BAC=30，HCD=MCA=30，在HCD与MCD中HCD=MCACD=CDHDC=MDCHCDMCD(ASA)，CH=CMD是AC的中点，DHAC，CH=AH，AM=CM=CH=AH，四边形AMCH是菱形（3）解：三角形CMG的面积为30-313