2023年陕西省西安市灞桥区中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、2023年陕西省西安市灞桥区中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共8小题,共24分)1. 若a+(3)0,则a()A. 3B. .0C. 3D. 62. 如图,直线AB,CD相交于点O,21=15,3=130则2的度数是()A. 37.5B. 75C. 50D. 653. 相反数为5的数是( )A. 5B. C. 5D. 4. 如图,直线与相交于点,则关于,的方程组的解是( )A. B. C. D. 5. 下列四个运算中,只有一个是正确的.这个正确运算的序号是( )30+313;(2a2)38a5;a8a4a4.A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程一个实数根为2022,则方程一定有
2、实数根( )A. 2022B. C. 2022D. 7. 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)均在抛物线y =+c上,其中y2=a + c下列说法正确的是( )A. 若|x1 - x2|x3 - x2|,则y2 y3 y1B. 若|x1 - x2|x3 - x2|,则y2 y3 y1C. 若y1 y3 y2,则|x1 - x2|x2 - x3|D. 若y1 y3 y2,则|x1 - x2|x2 - x3|8. 如图4所示,ABE和ADC是ABC分别沿着AB,AC边翻折180形成的,若1:2:3=28:5:3,则的度数是( )A. 80B. 100C. 60D. 45二、填
3、空题(本大题共3小题,共9分)9. 庄子中记载:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完,若按此方式截一根长为1的木棍,第4天截取后木棍剩余的长度是_10. 若是方程的一个根,则另一个根是_11. 如图,中,垂直平分,则_三、计算题(本大题共1小题,共5分)12. 为了参加校级航模比赛,某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练,其中一次飞机模型离地面高度达到0.5米后,记录了连续四次升降数据如下表:高度变化记作上升5.5米+5.5米下降2.8米2.8米上升1.5米 米下降17米 米(1)完成上表;(2)飞机模型连续完成上述四个升降动作后,飞机模型
4、离地面的高度是多少米?四、解答题(本大题共12小题,共82分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)13. 如图,点、同一条直线上,试说明:14. 解不等式组,并求出不等式组的整数解15. 在一个不透明的口袋里装有若干个大小相同的红球,为了估计袋中红球的数量,七(1)班学生在数学实验室分小组做摸球实验:每小组先将个与红球大小相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机模出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表:第组第组第组第组第组第组摸球的次数摸到白球的频数摸到白球的概率(1)按表格数据格式,表中的_,_(2)请估计:当次数很大时,摸到白球的频
5、率将会接近_(精确到)请推算:摸到红球的概率是_(精确到);(3)试估算这个不透明的口袋中红球有多少个?16. 如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为(1)求的值和一次函数的解析式;(2)直接写出使函数值大于函数的值的自变量的取值范围17. 为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门)对调查结果进行整理,绘制成两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:(1)参与随机抽样问卷调查的有_名学生,并补全条形统计图;(2)扇形统计图中
6、,“乐器”所对应的圆心角度数是_;(3)若该校有600名学生,估计选修书法的学生大约有多少名?18. 粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下:(“+”表示进库“”表示出库)+26、32、15、+34、38、20(1)经过这3天,库里的粮食是增多还是减少了?(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库里还存480吨粮,那么3天前库里存粮多少吨?(3)如果进出的装御费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费?19. 如图,已知,求的大小20. 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为,四边形的四个顶点都在格点上,且顶点的坐标分别为(1)求出四边形的周长;(2)请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系;
7、(3)请画出四边形关于轴对称的四边形,并直接写出四边形四个顶点的坐标21. 如图,工地上有两根电线杆,分别在高为、的、处用铁丝将两杆固定,求铁丝与铁丝的交点处离地面的高22. 如图,西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地(单位:),现在其中修建一条观花道(阴影所示),供游人赏花,设改造后观花道的面积为(1)求与的函数关系式;(2)若改造后观花道的面积为,求的值;(3)若要求,求改造后油菜花地所占面积的最大值23. 在直角坐标系中,已知,且,满足(1)求的面积;(2)将线段平移至,且,且,求点的坐标;(3)如图,已知,(点在线段上),且实数、满足,连接交于点,点是线段上的一点,连接、,有,求点的坐标
8、24. 如图,一次函数的图象与轴交于点,与正比例函数的图象相交于点,且(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)求面积;(3)点在轴上,且是等腰三角形,请直接写出点坐标2023年陕西省西安市灞桥区中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共8小题,共24分)1. 若a+(3)0,则a()A. 3B. .0C. 3D. 6【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数相加得零求解即可.【详解】a+(3)0,a=3.故选C.【点睛】本题考查了有理数的加法法则,熟练掌握互为相反数相加得零是解答本题的关键.2. 如图,直线AB,CD相交于点O,21=15,3=130则2的度数是()A. 37.5B. 75C. 50D
9、. 65【答案】D【解析】【分析】先根据条件和邻补角的性质求出1的度数,然后即可求出2的度数【详解】)3=130,1+3=180,1=180-3=50,2-1=15,2=15+1=65;故答案为D.【点睛】本题考查角的运算,邻补角的性质,比较简单.3. 相反数为5的数是( )A. 5B. C. 5D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义和求法,判断出相反数是5的数是多少即可【详解】解:相反数为5故选:A【点睛】此题主要考查了相反数的定义和应用,负数的相反数是正数,0的相反数是本身4. 如图,直线与相交于点,则关于,的方程组的解是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先
10、把代入求出m,根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解可得到答案详解】解 把代入,得,直线与相交于点,关于,的方程组的解是故选:D【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程(组):函数图象交点坐标为两函数解析式组成方程组的解5. 下列四个运算中,只有一个是正确的.这个正确运算的序号是( )30+313;(2a2)38a5;a8a4a4.A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简即可得出答案.【详解】30+31,故错误;无法计算,故错误;(2a2)38a6,故错误;a8a4a4,
11、正确,故选D.【点睛】本题考查了实数的运算、二次根式的加减、积的乘方、同底数幂的乘法等,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.6. 关于x的一元二次方程一个实数根为2022,则方程一定有实数根( )A. 2022B. C. 2022D. 【答案】D【解析】【分析】将2022代入方程得,两边同时除以得 :,即,所以一定有实数根【详解】解:2022是一元二次方程一个实数根,两边同时除以得 :,即:,一定有实数根故选:D【点睛】本题考查一元二次方程的根,解题的关键是理解一元二次方程根的定义,得到7. 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)均在抛物线y =+c上,其中y2=a +
12、c下列说法正确的是( )A. 若|x1 - x2|x3 - x2|,则y2 y3 y1B. 若|x1 - x2|x3 - x2|,则y2 y3 y1C. 若y1 y3 y2,则|x1 - x2|x2 - x3|D. 若y1 y3 y2,则|x1 - x2|x2 - x3|【答案】D【解析】【分析】可确定抛物线的顶点坐标为,即,分a0与a0时,抛物线上的点离对称轴越近,函数值越大;抛物线上的点离对称轴越远,函数值越小;当a0时,顶点B为最高点,则最大当|x1 - x2|x3 - x2|时,表明A点离对称轴的距离不超过C点离对称轴的距离,则当a0时,顶点B为最高点,则最大当|x1 - x2|x3
13、- x2|时,表明A点离对称轴的距离不小于C点离对称轴的距离,则当a0时,顶点B为最低点,则最小当|x1 - x2|x3 - x2|时,表明A点离对称轴的距离不小于C点离对称轴的距离,则故B选项错误C、y1 y3 y2最小B点为抛物线上的最低点 ,即a0抛物线上的点离对称轴越近,函数值越小y1 y3|x1 - x2|x2 - x3|故选项C错误D、由C知,选项D正确故选:D【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质,熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键8. 如图4所示,ABE和ADC是ABC分别沿着AB,AC边翻折180形成的,若1:2:3=28:5:3,则的度数是( )A. 80B. 100
14、C. 60D. 45【答案】A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理易计算出,根据折叠的性质得到,可计算出,然后根据,即可得到【详解】解:设,则,解得,是沿着边翻折形成的,又是沿着边翻折形成的,而,故选:A【点睛】本题考查了折叠的性质,三角形的内角和定理以及周角的定义,解题的关键是掌握折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应线段相等二、填空题(本大题共3小题,共9分)9. 庄子中记载:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完,若按此方式截一根长为1的木棍,第4天截取后木棍剩余的长度是_【答案】【解析】【分析】根据题意依次每一天剩余木棍的长度,即
15、可求得第4天截取后木棍剩余的长度【详解】解:第一天截取后剩:(米);第二天截取后剩:(米);第三天截取后剩:(米);第四天截取后剩:(米);故答案为:【点睛】本题考查了有理数乘方,掌握有理数乘方的意义及性质,理解题意写出算式是解题关键10. 若是方程的一个根,则另一个根是_【答案】【解析】【分析】利用根与系数的关系求出两根之积,把代入即可求出另一根【详解】解:是方程的一个根,另一根为a,解得故答案为:【点睛】此题考查了根与系数的关系,以及一元二次方程的解,熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键11. 如图,中,垂直平分,则_【答案】6【解析】【分析】设,可以求出,根据垂直平分线可得长
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