2022-2023学年华东师大版八年级下册数学期中练习试卷(4)含答案解析
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1、2022-2023学年华东师大新版八年级下册数学期中练习试卷(4)一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1在代数式中,中,分式的个数为()A1个B2个C3个D4个2使分式有意义的x的取值范围为()Ax2Bx2Cx0Dx23下列变形正确的是()ABCD42020年我市初三毕业生超过30000人,将30000用科学记数法表示正确的是()A0.3105B3104C30103D3万5函数y+1中,自变量x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx26点A(1,2)到x轴的距离是()A1B1C2D27下列图象是一次函数yx+2的图象是()ABCD8如图,在ABCD中,BEAB交对角线AC于点E若12
2、0,则2的度数为()A120B100C110D909下列各点中,在直线y2x上的点是()A(2,2)B(1,2)C(2,2)D(1,1)10如图,直线l1:yx+1与直线l2:yx+相交于点P(1,0)直线l1与y轴交于点A一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1处后,改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B2处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A2处后,仍沿平行于x轴的方向运动,照此规律运动,动点C依次经过点B1、A1、B2、A2、B3、A3、B2019、A2019、,则当动点C到达点A2
3、019处时,运动的总路径的长为()A20192B220202C22018+1D220191二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11已知+3,求 12一次函数ykx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为 13如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数y(k0)的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析式为 14请写出一个解为4的分式方程: 15已知一次函数y(m1)x2m的图象与y轴正半轴相交,且y随x的增大而减小,则m的取值范围是 三解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)1
4、6(8分)计算:(1)21+|1|()0;(2)+17(8分)(1)化简:(2)方程的解是 18(8分)如图,A是函数y上一点ABx轴于B点,若SAOB4(1)求反比例函数解析式;(2)当A在图象上运动时,A0B的面积会发生变化吗?试图说明理由四解答题(共5小题,满分51分)19(8分)随着人们生活水平的提高,对饮水品质的需求也越来越高,某商场购进甲、乙两种型号的净水器,每台甲型净水器比每台乙型净水器进价多200元,已知用5万元购进甲型净水器与用4.5万元购进乙型净水器的数量相等(1)求每台甲型,乙型净水器的进价各是多少元?(2)该商场计划花费不超过9.8万元购进两种型号的净水器共50台进行销
5、售,甲型净水器每台销售2500元,乙型净水器每台售价2200元,商场还将从销售甲型净水器的利润中按每台a元(70a80)捐献给贫困地区作为饮水改造扶贫资金设该公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W元,求W的最大值20(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD2AD,点E在线段OC上,且OECE(1)求证:ADO2OBE;(2)若F,G分别是OD,AB的中点,求证:EFG是等腰三角形;当EFEG时,BC10时,求平行四边形ABCD的面积21(10分)如图,在矩形OABC中,AB4,BC2,点E是AB的中点,反比例函数y1(k0且x0)的图象经过点E,交BC
6、于点F,直线EF的解析式为y2mx+n(m0)(1)求反比例函数y1的解析式和直线y2mx+n的解析式;(2)在反比例函数y1的图象上找一点D,使ADE的面积为1,求点D的坐标22(12分)如图,一次函数yx+2的图象分别与x轴和y轴交于C,A两点,且与正比例函数ykx的图象交于点B(1,m)(1)求正比例函数的表达式;(2)点D是一次函数图象上的一点,且OCD的面积是4,求点D的坐标;(3)点P是y轴上一点,当BP+CP的值最小时,若存在,点P的坐标是 23(13分)在平面直角坐标系xOy中,直线y3x+b(b0)分别与x、y轴相交于A、B两点,将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC(1
7、)若b6,连接BC交x轴于点D()求点C的坐标;()点E在直线AC上,点F在x轴上,若以B、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标;(2)P为x轴上的动点,连接PB,PC,当|PBPC|的值最大时,点A到直线PC的距离为6,求此时直线PC的函数表达式参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1解:,是分式,故选:C2解:x+20,x2,故选:A3解:A、,错误;B、为最简分式,错误;C、ab,正确;D、,错误,故选:C4解:30000用科学记数法表示为:3104故选:B5解:由题意得,x20,解得x2故选:C6解:点P(1,2)到x轴的距离是2故选:D7解:根
8、据k1,b2可知,直线过第一、二、四、象限,且截距是2故选:D8解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,CAB120,BEAB,ABE90,2EAB+EBA20+90110故选:C9解:把x2代入y2x得y4,直线经过点(2,4),选项A,C错误把x1代入y2x得y2,直线经过点(1,2),选项B正确,选项D错误,故选:B10解:由直线l1:yx+1可知,A(0,1),由平行于坐标轴的两点的坐标特征和直线l1、l2对应的函数表达式可知,B1(1,1),AB11,A1(1,2),A1B1211,AB1+A1B12,B2(3,2),A2(3,4),A1B2312,A2B2421,A1B2+A2B
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