2022-2023学年冀教版七年级下册数学期中复习试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年冀教新版七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1下列方程中，哪个是二元一次方程？（）Axy3B2x2y9CxD8xy32已知x2，y1是方程axy7的一个解，那么a的值为（）A2B2C3D43下列命题的逆命题是真命题的是（）A若ab，则|a|b|B同位角相等，两直线平行C对顶角相等D若a0，b0，则a+b04如图，图中的对顶角共有（）A4对B5对C6对D7对5如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么a的值为（）A1B2C3D06实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，

2、如图，点C在AOD的边上，用尺规作出CNOA小颖进行如图所示的操作从作图的痕迹中可以发现，弧FG是（）A以点C为圆心，OM为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OM为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧7已知是关于x、y的二元一次方程3x2ay的一个解，则a的值为（）A1B2C1D28下列生活实例中，数学原理解释错误的是（）A测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短B用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线C测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D从一条河向一个村庄引一

3、条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9如果方程组的解使代数式k+x+y+z10，则k的值为（）A8B8C1D110经过下列变换，不能由图所示的基本图形得到图的是（）A旋转和平移B中心对称和轴对称C平移和轴对称D中心对称11已知，则x+y的值是（）A4B5C6D712如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上若123，则2的度数为（）A77B67C23D60二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）13把方程yx3改写成用含x的式子表示y的形式，则y 14若实数a的两个平方根是方程2x+3y5的解，则a的值为 15平面上两条直线的位置关系

4、是 或 16用反证法证明“已知，ab，cb，求证：ac”，第一步应先假设 17计算a2a3 ，（2xy2）3 ，3a（a2b） 18如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为 m219如图，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，将纸带沿EF折叠成图（G为ED和BF的交点），再沿BF折叠成图（H为EF和DG的交点），若图中DHF54，则图中DEF 20将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义adbc，上述记号

5、就叫做2阶行列式若17，则x 三解答题（共6小题，满分68分）21用加减消元法解方程组：22已知和是方程mx3ny5的两组解，求m，n的值23元宵节是我国的传统节日，人们素有吃元宵的习俗，在元宵节来临之际，某超市计划购进一批元宵进行销售（1）若购进A、B两种品牌的元宵共1000袋，且A品牌的元宵比B品牌元宵的2倍多10袋，求购进A、B两种品牌的元宵各多少袋？（2）该超市采购员发现，1袋B种品牌的元宵比1袋A种品牌的元宵进价贵6元，且购进5袋A种品牌的元宵和购进3袋B种品牌的元宵所需费用相同，求A、B两种品牌的元宵进价分别为多少元？24如图，点D、E分别在AB、BC上，AFBC，12，求证：DE

6、AC请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据：证明：AFBC（已知）， ，（ ）12（已知） ，（ ）DEAC（ ）25在下列括号内，填上推理的根据已知：如图，1110，270，求证：ab解：1110（ ），31（ ），3110（ ），又 （已知）2+3180ab（ ）26已知数轴上有A，B两点，分别代表40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以4个单位长度/秒的速度向左运动（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、

7、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：A、该方程是二元二次方程，故本选项不符合题意B、该方程是二元二次方程，故本选项不符合题意C、该方程是分式方程，故本选项不符合题意D、该方程是二元一次方程，故本选项符合题意故选：D2解：x2，y1是方程axy7的一个解，2a17，解得：a4，故选：D3解：A、若ab，则|a|b|的逆命题是若|a|b|，则ab，逆命题是假命题，不符合题意；B、同位角相等，两直线平行的逆命题是两

8、直线平行，同位角相等，逆命题是真命题，符合题意；C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意；D、若a0，b0，则a+b0的逆命题是若a+b0，则a0，b0，逆命题是假命题，不符合题意；故选：B4解：图中的对顶角共有4对，有FHG和BHC，FHB和GHC，HCB和ECD，BCE和DCH，故选：A5解：根据题意得：，解得：a1，故选：A6解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，故选：D7解：由题意，得32a1，即a1故选：A8解：A、测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短，正确，故A不符合题意；B、用两颗钉子就可以把一根木条固

9、定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线，正确，故B不符合题意；C、测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，故C不符合题意；D、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故D符合题意故选：D9解：，+得：2x+2y+2z18，x+y+z9，k+x+y+z10，k+910，k1，故选：C10解：因为经过旋转和平移能由图所示的基本图形得到图，所以A选项不符合题意；因为经过中心对称和轴对称能由图所示的基本图形得到图，所以B选项不符合题意；因为经过平移和轴对称能由图所示的基本图形得到图

10、，所以C选项不符合题意；因为经过中心对称不能由图所示的基本图形得到图，所以D选项符合题意故选：D11解：，+，得3x+3y15，x+y5，故选：B12解：如图：123，3901902367ABCD，2367故选：B二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）13解：yx3，解得：yx+3故答案为：yx+314解：实数a的两个平方根是方程2x+3y5的解，x+y0，2x+2y0，y5，x5，a5225，故答案为：2515解：在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行故填相交、平行16解：原命题“已知，ab，cb，求证：ac”，用反证法时应假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c

11、相交）故答案为：a与c不平行（或a与c相交）17解：a2a3a5；（2xy2）38x3y6；3a（a2b）3a2+6ab18解：由题意可得：（1222）648（平方米），种植鲜花的面积为48m2，故答案为：4819解：设DEFx，在图2中，由翻折可知：DEFFEGEFGx，在图3中，DGF2x，DHF3x，543x，x18，故答案为1820解：由题意可得：（x+1）2（x+2）（x2）17，x2+2x+1（x24）17，x2+2x+1x2+417，2x12，x6，故答案为：6三解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）21解：，2得：8x+6y6，3得：9x6y45，+得：17x51，解得：x

12、3，把x3代入，得43+3y3，解得：y3，所以原方程组的解是22解：把知和代入方程得：，解得：，则m，n的值分别为2，123解：（1）设购进A种品牌的元宵x袋，购进B种品牌的元宵y袋，由题意得：，解得：，答：购进A种品牌的元宵670袋，购进B种品牌的元宵330袋；（2）设A种品牌的元宵进价为m元，B种品牌的元宵进价为n元，由题意得：，解得：，答：A种品牌的元宵进价为9元，B种品牌的元宵进价为15元24证明：AFBC，1C（两直线平行，内错角相等），12，2C（等量代换），DEAC（同位角相等，两直线平行）故答案为：1；C；两直线平行，内错角相等；2；C；等量代换；同位角相等，两直线平行25解

13、：1110（已知），31（对顶角相等），3110（等量代换），又270（已知），2+3180，ab（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；270；同旁内角互补，两直线平行26解：（1）A、B两点的距离为AB|4020|60，乙到达A点时共运动了60415秒；故答案为：60，15；（2）设甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得x+4x60，解得 x12，40+x28答：甲，乙在数轴上的28点相遇；（3）两种情况，相遇前，设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意得，y+4y6010，解得y10；相遇后，设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意得，y+4y6010，解得：y14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）乙到达A点需要15秒，甲位于40+1525，乙追上甲需要25（1+4）5秒，此时相遇点的数是25+520，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是20