2022-2023学年华东师大新版九年级下册数学期中复习试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年华东师大新版九年级下册数学期中复习试卷（2）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和02如图是由正六棱柱和球体组合而成的几何体，则它的左视图是（）ABCD3据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（）A8.86105B8.86106C88.6105D88.61064如图，若12，则下列选项中可以判定ABCD的是（）ABCD5下列运算正确的是（）A（a2）3a5Ba3a2a6C（2a+b）24a2+b2Dam+2am+1a68个一样大小的长方形恰好

2、可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形设一个小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则所列二元一次方程组正确的是（）ABCD7班长统计去年18月“书香校园”活动中全班的课外书阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图）下列说法中，正确的是（）A这组数据的极差是47B这组数据的众数是42C这组数据的中位数是58D月阅读数量超过40本的有5个月8如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，D为ABC内一点，将CAD绕点C逆时针旋转到CBE的位置，若DAB20，则ABE的度数为（）A65B68C70D70.59如图，A、B、C是O上的三

3、个点，ABC50，则AOC的度数是（）A25B65C50D10010ym（xx1）（xx2）+n（m0），点（x0，y0）是函数图象上任意一点，（）A若n0，则y0（x1x2）2B若n0，则y0（x1x2）2C若n0，则y0（x1x2）2D若n0，则y0（x1x2）2二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11计算：|3|+（1）0 12在“大学习、大调研、大攻坚”九个汉字中，随机抽取一个汉字，抽到“大”字的概率为 13如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是 14在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是A（4，2）、B（1，1），以原点O为位似中心，将AOB扩大到原来的2倍，

4、则点A的对应点A的坐标为 15如图，点E、F在反比例函数y（x0）的图象上，直线EF分别与x、y轴交于点A、B，且BE：BF1：3，则SOEF 16如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得CDE15，连接BE并延长BE到F，使CFCB，BF与CD相交于点H，若AB1，有下列结论：BEDE；CE+DEEF；则其中正确的结论有 （填所有正确结论的序号）三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）解不等式组18（8分）如图，CBDE，AEBE，点D在AC边上，DECBEA（1）求证：ACBD；（2）若DEC40，则BDA的度数19（8分）先化简：，然后从2，0，1中选取一个合适的数作为x的

5、值代入求值20（8分）如图，三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、G，沿DG折叠，使点A的对应点A落在BC边上；继续将纸片折叠，使BD与DA重合，CG与GA重合，折痕分别为DE，GF，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形连接AA，则AA为ABC的高线（1）若ABC面积为10，则矩形DEFG的面积为 ；（2）若点A恰好是边BC的中点，求证：四边形ADAG为菱形；（3）当ABC满足什么条件时，矩形DEFG为正方形，请说明理由21（8分）为改善河流水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）xy处理污水量（吨/月）

6、240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过95万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案22（10分）下面是小玟同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知：在ABC中，ABBC，BD平分ABC交AC于点D求作：BPC，使BPCBAC作法：分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点E和点F，连接EF交BD于点O；以点O为圆心，OB的长为半径作O；

7、在劣弧AB上任取一点P（不与点A、B重合），连接BP和CP所以BPCBAC根据小玟设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接OA、OCABBC，BD平分ABC，BDAC且ADCD，（ ）（填推理的依据）OAOCEF是线段BC的垂直平分线，OB OBOAO为ABC的外接圆点P在O上，BPCBAC（ ）（填推理的依据）23（10分）某校组织甲、乙两队开展“保护生态环境知识竞赛”，满分为10分，得分均为整数，规定得分达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀，如图是甲、乙两队学生这次竞赛成绩分布条形统计图根据以上信息，请解答下面的问题：（1）在下

8、面甲、乙两队的成绩统计表中，a ，b c 平均分中位数众数方差合格率优秀率甲队a6c2.7690%20%乙队7.2b81.3680%10%（2）小华同学说：“我在这次比赛中得到了7分，这在我所在的小队成绩中属于中等偏上的位置！”观察（1）中的表格，小华是 队的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲队同学认为：甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以甲队的成绩好于乙队但乙队同学不同意甲队同学的说法，认为乙队的成绩要好于甲队请你写出两条支持乙队同学观点的理由（4）学校要从甲、乙两队获得优秀的学生中，选取两名同学参加市级比赛，则恰好同时选中的两人均为甲队学生的概率为 24（12分）如图，四边形ABCD是O的

9、内接四边形，DAB90，连接BD，作CEAD于点E，AGCD于点G，AG、CE相交于点H（1）求证：AHBC；（2）如图，连接OH、OA，若ADHC2，BC，GAO30，求HOA的大小25（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yx2（m2）x2m，其中m为常数，点A（2，n）在此抛物线上（1）n的值为 ；（2）若当1x1时，函数的最大值与最小值的差为3，求m的值（3）抛物线与直线x2m+1交于点B，连接AB，过点A作AB的垂线，与y轴交于点C，当ABAC时，求m的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：一个数和它的倒数相等，则这个数是1故选：C2解：从左

10、面看可得选项D的图形，故选：D3解：8860008.86105故选：A4解：若12，则下列四个选项中，能够判定ABCD的是D，故选：D5解：A、（m2）3m6，所以A选项不符合题意；B、a3与a2不能合并，所以B选项不符合题意；C、（2a+b）24a2+4ab+b2，所以C选项不符合题意；D、am+2am+1aam+2m1a，所以D选项符合题意故选：D6解：设每个长方形的长为xmm，宽为ymm，那么根据题意，可得出方程组为：，故选：A7解：A、极差为：832855，故本选项不符合题意；B、58出现的次数最多，是2次，众数为：58，故本选项不符合题意；C、中位数为：（58+58）258，故本选项

11、符合题意；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项不符合题意；故选：C8解：ABC是等腰直角三角形，ABCBAC45DACBACDAB452025在BEC和ADC中，BCEACD（SAS）EBCDAC25ABEABC+EBC45+2570故选：C9解：由圆周角定理得，AOC2ABC100，故选：D10解：对称轴公式为x，将其代入ym（xx1）（xx2）+n（m0），y的最小值为m（x1）（x2）+n（x1x2）2+n，m0，顶点处为最小值，点（x0，y0）是函数图象上任意一点y0（x1x2）2+n，n0时，y0（x1x2）2，故选：D二填空题（共6小

12、题，满分24分，每小题4分）11解：原式32+12故答案为：212解：共有9个字，其中大字有3个，随机抽取一个汉字，抽到“大”字的概率为，故答案为：13解：a时，4，故答案为：（答案不唯一）14解：点A的坐标分别为（4，2），以原点O为位似中心，把ABO放大为原来的2倍，则A的坐标是：（8，4）或（8，4）故答案为：（8，4）或（8，4）15解：作EPy轴于P，ECx轴于C，FDx轴于D，FHy轴于H，如图所示：EPy轴，FHy轴，EPFH，BPEBHF，设E点坐标为（t，），则F点的坐标为（3t，），SOEF+SOFDSOEC+S梯形ECDF，而SOFDSOEC3，SOEFS梯形ECDF（+

13、）（3tt）8，故答案为816解：四边形ABCD为正方形，CBCD，ACBACD45，在CBE和CDE中，CBECDE（SAS），BEDE，所以正确；CBECDE15，CEFCBE+BCE15+4560，在EF上截取EMEC，如图，则CEM为等边三角形，CMCE，ECH60，CFCB，FCBE15，BCF180FCBE150，FCM150BCEECM150456045，在CBE和CFM中，CBECFM（SAS），BEFM，CE+DEEH+BEEM+FMEF，所以正确；过B点作BGAE于G点，如图，BAG45，AGBGAB，在RtBEG中，BEGCEF60，EGBG，AEAG+EG+，所以错误；

14、DCMECMECD604515，DCMCDE，CMDE，DEHCMH，CMCE，所以正确故答案为：三解答题（共9小题，满分86分）17解：解不等式3x+12（x1），得：x3，解不等式1，得：x4，则不等式组的解集为3x418（1）证明：DECBEA，BEDAEC，在AEC和BED中，AECBED（AAS），ACBD（2）由AECBED可得AB，DECBEA，BEA40，AOB是AOD和BOE的外角，AOBA+ADOB+BEO，AB，BDABEA4019解：原式，依题意有,解得：x0且x2且x4,则当x1时，原式120解：（1）由题意知，SDAGSDAG，SDAESDBE，SGAFSGFC，S

15、矩形DEFGSDAG+SDAE+SGAFSABC5；故答案为5（2）证明：由折叠可知ADAD，ADGADG，AGAG，AGDAGDD，A分别为AB，BC的中点，DAAC，DAAC，ADGAGD，ADGAGD，ADAG，ADADAGAG，四边形ADAG为菱形；（3）AABC理由如下：D，E分别是AB，BA的中点，DEAA又D，G分别是AB，AC的中点，DGBC，AABC，DGDE矩形DEFG是正方形21解：（1）由题意，得，解得，（2）设治污公司决定购买A型设备a台，则购买B型设备（10a）台，由题意，得 11a+9（10a）95，解得，0a，a为整数，a0或1或2，该公司有以下三种方案：方案一

16、：A型设备0台，B型设备为10台；方案二：A型设备1台，B型设备为9台；方案三：A型设备2台，B型设备为8台；（3）由题意，得 240a+200（10a）2040，解得：a1，a1或2，当a1时，买设备所需资金为：11+9992万元；当a2时，买设备所需资金为：112+9894万元；按方案二：购买A型设备1台，B型设备9台最省钱22（1）解：如图，即为补全的图形；（2）证明：连接OA、OCABBC，BD平分ABC，BDAC且ADCD，（等腰三角形顶角的平分线，对边上的高，底边上的中线重合）OAOCEF是线段BC的垂直平分线，OBOCOBOAO为ABC的外接圆点P在O上，BPCBAC（同弧所对圆

17、周角相等）故答案为：等腰三角形顶角的平分线，对边上的高，底边上的中线重合；OC；同弧所对圆周角相等23解：（1）a（41+65+71+81+91+101）6.8，b7.5，c为6；（2）因为甲的中位数为6，而乙的中位数为7，如果成绩属于中等偏上的位置，则应该为甲组；（3）乙队的平均分高于甲队的平均分；乙的方差小于甲队的方差，乙队的成绩比较稳定；（4）画树状图为：（甲队的优秀学生用A、A表示，乙队的优秀学生用B表示）共有6种等可能的结果数，其中恰好同时选中的两人均为甲队学生的结果数为2，所以恰好同时选中的两人均为甲队学生的概率故答案为6.8，7，6；甲；24（1）证明：DAB90，BD是O的直径

18、，BCD90，CEAD，AGCD，AGDCED90，AGDBCD，CEDDAB，AGBC，CEAB，四边形ABCH是平行四边形，AHBC；（2）解：由（1）得，四边形ABCH是平行四边形，ABCH2，BCAH，ADAB，DAB90，AOB90，OABOBADAO45，AOB是等腰直角三角形，OA，OAAH，AHOHOA，GAO30，HOA7525解：（1）点A（2，n）在此抛物线yx2（m2）x2m上，n4+2（m2）2m，解得n0，故答案为：0；（2）当x1时，y1m+22m33m，当x1时，y1+m22m1m，抛物线的对称轴为直线x，当x时，ym2m1，当1时，即m2，33m（1m）42m3，m（舍）；当21时，即2m0，33m（1m）42m3，m（舍）；当10时，即0m2，33m（m2m1）3，m42，m42；当01时，即2m4，1m（m2m1）3，m2，m2；当1时，即m4，1m（33m）3，m（舍）；综上所述：m的值为42或2；（3）设直线x2m+1与x轴的交点为E，ABAC，BAC90，BAE+CAO90，BAE+ABE90，ABECAO，ABAC，BAEACO（AAS），AOBE，A（2，0），AOBE2，抛物线与直线x2m+1交于点B，B（2m+1，2m2+5m+3），2m2+5m+32，m