2022-2023学年九年级下学期鲁教版（五四制）数学期中复习试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年鲁教五四新版九年级下册数学期中复习试卷一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1的相反数是（）ABCD2PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5107B2.5106C25107D0.251053下列运算正确的是（）A2a+2a2a2B（a3）3a9Ca2a4a8Da6a3a24如图所示是由6个大小相同的立方体组成的几何体，将小立方体A向前平移后，三视图中有变化的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图5如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，将ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC上的B处，点F在

2、CD上，将ECF沿EF翻折，点C恰好落在AD上的C处，若E、BC三点共线，则（）ABCD6已知抛物线yax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aa0Bb0Ca+b+c0D4a2b+c07若数a使关于x的分式方程3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y1，则符合条件的所有整数a的和为（）A15B12C11D108小明记录连续5天的天气预报最高温度数据如下（单位：）：32，31，32，27，30关于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是30B中位数是32C众数是32D极差是39如图，在半径为2的O中，B为圆周上一点，且B点坐标为（1，），OA4，

3、将AOB绕O点逆时针旋转60后，则B点的对应点B1的坐标是（）A（，）B（，1）C（，）D（1，）10在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数yax2b的大致图象是（）ABCD11如图，边长为4的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM长是（）A2B2C2D12如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A1B1.3C1.2D1.5二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13如图，某建筑楼顶立有广告牌DE，小亮

4、准备利用所学的数学知识估测该主楼AD的高度由于场地有限，不便测量，所以小亮沿坡度i1：0.75的斜坡从看台前的B处步行15米到达C处，此时，测得广告牌底部D的仰角为45，广告牌顶部E的仰角为60（身高忽略不计），已知广告牌DE10米，则该主楼AD的高度约为 米（结果保留根号）14如果关于x的一元二次方程（m1）x2+2x+10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15如图，在圆心角为90的扇形AOB中，半径OA3，OCAC，ODBD，F是弧AB的中点将OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为 16如图，在四边形ABCD中，CDAB，CB4，ABACAD3，则BD的长为 17在

5、平面直角坐标系xOy中，直线yx与双曲线y交于A，B两点若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为 18如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边OA1B1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边A1A2B2，过点A2作A2B3，平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边A2A3B3，则：（1）点A1的横坐标是 ；（2）点An的横坐标是 三解答题（共7小题，满分78分）19（8分）当（x1）2+0时，求代数式的值20（10分）2019年4月23日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动为了

6、解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图（1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图；（2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率21（10分）某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的2倍，并且乙厂单独完成24万只口罩的生产比甲厂单独完成24万只口罩的生产多用4天（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成90万只口罩的生产任务，两厂同时生产至少需要多

7、少天才能完成生产任务？22（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线ykx（k0）分别交反比例函数y和y在第一象限的图象于点A，B，过点B作BDx轴于点D，交y的图象于点C，连接AC（1）若点B的横坐标为2，求点A的坐标；（2）若ABC是等腰三角形，求k的值是多少？23（12分）如图所示，在RtABC中，ACB90，ACBC，D为BC边上的中点，CEAD于点E，BFAC交CE的延长线于点F求证：BDFB24（13分）如图，将一块边长为9的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE3，折痕为PQ，连接AE交PO于点M求：（1）PA的长；（2）PM的长25（13分）如图，矩形A

8、BCO是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）OC与AB交于D点（1）如果二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过O，O两点且图象顶点M的纵坐标为1，求这个二次函数的解析式；（2）求D点的坐标；（3）若将直线OC绕点O旋转度（090）后与抛物线的另一个交点为点P，则以O、O、B、P为顶点的四边形能否是平行四边形？若能，求出tan的值；若不能，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1解：的相反数是，故选：B2解：0.00000252.5106，故选：B3解：A、2a+2

9、a4a，故本选项错误；B、（a3）3a9，故本选项正确；C、a2a4a6，故本选项错误；D、a6a3a3，故本选项错误故选：B4解：主视图不变，俯视图不变，左视图变化：故选：B5解：连接CC、AE、EF，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在EB与AD的交点C处ECEC，BCCCCE，DCCCCE，BCCDCC，CBCD90，在CCD和CCB中CCBCCD（AAS），CBCD，又ABAB，ABCB，所以B是对角线AC中点，即AC2AB，所以ACB30，BAC60，tanBACtan60，设ABa，则BCa，折叠B和B重合，BAC60，BAECAE30，B

10、EABtan30a，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，B为AC的中点，B为EC的中点，四边形AECC为平行四边形，ACCE，CDBEa，在RtCDF中，根据勾股定理得：CF2DF2+CD2，CF2（aCF）2+（a）2，解得：CFa，故选：B6解：A、抛物线开口向上，则a0，所以A选项错误；B、对称轴在y轴右侧，x0，则b0，所以B选项错误；C、当x1时，y0，即a+b+c0，所以C选项错误；D、当x2时，y0，即4a2b+c0，所以D选项正确故选：D7解：关于x的分式方程3整理得，x+2a3x3，解得x，x1是分式方程的增根，即1，也就是a3，当a3时，分式方程有增根x1，因此

11、a3，又数a使关于x的分式方程3的解为非负数，0，a5，由于关于y的不等式组的解集为y1，即的解集为y1，a1，综上所述，1a5且a3，所以符合条件的所有整数a的和为2+4+511，故选：C8解：将这组数据重新排列为27，30，31，32，32，所以这组数据的平均数为30.4（），中位数是31，众数是32，极差为32275（），故选：C9解：如图，过B点作BCy轴，垂足为C，由B（1，），可知BC1，OC，在RtBOC中，tanBOC，BOC30，延长BC交O于B1点，由圆的对称性可知B1OCBOC30，即B1OB60，点B1与点B关于y轴对称，故B1（1，）故选：D10解：A、由一次函数ya

12、xb的图象可得：a0，b0，此时二次函数yax2b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标b大于零，故A正确；B、由一次函数yaxb的图象可得：a0，b0，此时二次函数yax2b的图象应该开口向上，顶点的纵坐标b大于零，故B错误；C、由一次函数yaxb的图象可得：a0，b0，此时二次函数yax2+b的图象应该开口向上，故C错误；D、由一次函数yaxb的图象可得：a0，b0，此时抛物线yax2b的顶点的纵坐标大于零，故D错误；故选：A11解：如图，连接EF，四边形ABCD是正方形，ABADBCCD4，BCDCODBOC90，ODOC，BDAB4，由折叠的性质可知，OEFDCB90，EDFCDF，DECD

13、，BEF90，BFEFBE45，BEF是等腰直角三角形，BEEFCFBDDEBDCD44，DCBCOD90，EDFCDF，ODMCDF，即，OM42，故选：D12解：AB3，AC4，BC5，EAF90，PEAB于E，PFAC于F，四边形AEPF是矩形，EF，AP互相平分且EFAP，EF，AP的交点就是M点当AP的值最小时，AM的值就最小，当APBC时，AP的值最小，即AM的值最小APBCABAC，APBCABACAB3，AC4，BC5，5AP34，AP2.4，AM1.2；故选：C二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13解：过C作CFAE于F，CGAB于G，如图所示：则四边形AFCG是矩

14、形，AFCG，斜坡AB的坡度i1：0.75，BC15米，BG9（米），AFCG12（米），设DFx米在RtDCF中，DCF45，CFDFx米在RtECF中，ECF60，EFtan60CFx（米），DE10米，xx10，x5（+1），DF5（+1）米，ADAF+DF12+5（+1）（17+5）米，故答案为：（17+5）14解：根据题意得m10且224（m1）0，解得m2且m1故答案为m2且m115解：连接OF，过C作CHOF于H，OAOBOF3，OCAC，ODBD，OC1.5，OD1，F是弧AB的中点COH45，CHOH，S阴影S扇形FOB+SCOF2SCOD+321，故答案为：16解：以A为圆

15、心，AB长为半径作圆，延长BA交A于F，连接DFABACAD3，D，C在圆A上，DCAB，弧DF弧BC，DFCB4，BFAB+AF2AB6，FB是A的直径，FDB90，BD2故答案为：217解：方法一、直线yx与双曲线y交于A，B两点，联立方程组得：，解得：，y1+y20，方法二、直线yx与双曲线y交于A，B两点，点A，点B关于原点对称，y1+y20，故答案为：018解：（1）由直线l：yx与x轴交于点B1，可得B1（1，0），D（0，），OB11，OB1D30，如图所示，过A1作A1AOB1于A，则OAOB1，即A1的横坐标为，故答案为：；（2）A1B2平行于x轴，A1B2B1OB1D30，

16、B2A1B1A1B1O60，A1B1B290，A1B22A1B12，过A2作A2BA1B2于B，则A1BA1B21，即A2的横坐标为+1，过A3作A3CA2B3于C，同理可得，A2B32A2B24，A2CA2B32，即A3的横坐标为+1+2，同理可得，A4的横坐标为+1+2+4，由此可得，An的横坐标为，故答案为三解答题（共7小题，满分78分）19解：，x10，y20，x1，y2，当x1，y2时，原式20解：（1）由题意可得：1225%48（人），故阅读科普类书籍的人数为：481012818（人），补全图形得：；（2）列表或画出树状图得：艺术科普文学军事艺术（科，艺）（文，艺）（军，艺）科普（

17、艺，科）（文，科）（军，科）文学（艺，文）（科，文）（军，文）军事（艺，军）（科，军）（文，军）由表格数据可得：一共有12种情况，小明刚好选择科普类和军事类书籍的有2种，故小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率为：21解：（1）设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩2x万只，依题意，得：4，解得：x3，经检验，x3是原方程的解，且符合题意，2x6，答：甲厂每天能生产口罩6万只，乙厂每天能生产口罩3万只；（2）设两厂同时生产需要y天才能完成生产任务，由题意得：（6+3）y90，解得：y10，即：两厂同时生产至少需要10天才能完成生产任务22解：（1）由题意B（2，），代入ykx得到k，直

18、线的解析式为yx，由解得或，A（，）（2）点B是ykx和y的交点，ykx，解得：x，y3，点B坐标为（，3），点A是ykx和y的交点，ykx，解得：x，y，点A坐标为（，），BDx轴，点C横坐标为，纵坐标为，点C坐标为（，），BAAC，若ABC是等腰三角形，ABBC，则3，解得：k；ACBC，则3，解得：k；故答案为 k或23证明：RtABC中，ACB90，ACBC，1+290，BFAC，ACBCBF90，CEAD，2+390，13，在ACD与CBF中，ACDCBF，BFCD，D为BC边上的中点，BDCD，BDFB24解：（1）如图所示，连接PE，由折叠可得，PQ垂直平分AE，PAPE，设AP

19、PEx，则PD9x，RtDEP中，DE2+DP2PE2，即32+（9x）2x2，解得x5，AP5；（2）RtADE中，AE，AMAE，由折叠可得PQAE，RtAPM中，PM25解：（1）因为B点坐标为（1，3），所以C点坐标为（0，3），A点坐标为（1，0），连接OB，OB，所以OA1，AB3；根据旋转的性质可知OBOB，根据勾股定理，AO1，则OO1+12，O坐标为（2，0），对称轴为x1，又因为图象顶点M的纵坐标为1，M点坐标为（1，1）设解析式为ya（x1）21，把（0，0）代入解析式得0a1a1，原式可化为yx22x（2）因为CDAO，CDBADO，BCAO，所以CDBADO，于是BDOD设ADx，所以ODBD3x，在RtDAO中，x2+1（3x）2，解得x，所以D点的坐标为（1，）（3）如图所示，延长CB、BC分别交抛物线于P1，P2由于B点纵坐标为3且BC平行于x轴，故P1、P2纵坐标为3，代入抛物线解析式，得：x22x3，解得x13，x21于是BP1312，BP21（1）2，故BP1OO且BP1OO，BP2OO且BP2OO，于是OOP1B和OOP2B均为平行四边形则以O、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，tan1或tan于是tan1或