2022-2023学年苏科版九年级下册数学期中复习试卷（2）含答案解析

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1、2022-2023学年苏科新版九年级下册数学期中复习试卷（2）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的倒数是（）ABCD2电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB210MB，1MB210KB，1KB210B某视频文件的大小约为2GB则2GB等于（）A232BB231BC230BD430B3函数的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1且x14小红连续5天的体温数据如下（单位：）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3关于这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是36.5B众数是36.2C平均数是36.2D极差是0.35如图所示，已知ABCD，则（）

2、A12+3B12+3C21+3D12+36四边形的外角和为（）A360B540C720D1807ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，不能判定平行四边形ABCD为菱形的是（）AACBDBACBDCACDACBDBCCD8已知正比例函数ykx经过点A（1，），点B为x轴正半轴上一点，则AOB（）A30B45C60D1359如图，ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BDCE，AD与BE相交于点F若AF7，DF1，则ABC的边长等于（）ABCD10如图，在直角三角形ABC中，BCA90，BC3，D为AB上一点，连接CD，如果三角形BCD沿直线CD翻折后，点B恰好与边AC

3、的中点E重合，那么点D到直线AC的距离为（）A1B2C3D4二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11把下列各式分解因式（1）a21 （2）a41 （3）x22xy+y2 122019年4月10日，人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这个黑洞位于代号为M87的星系中，距离地球大约55000000年数据55000000科学记数法表示为 13如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE2，则BC 14若a2b，a，b是两个连续的整数，则a ，b 15如图是一个几何体分别从三个方向看得到的平面图形，则该几何体的表面积为 （结果保留）16有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进水量都是一

4、定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水、不出水，在随后的8分钟内既进水、又出水，得到时间x（分）与水量y（升）关系如图所示，每分钟进水量是 升，每分钟的出水量是 升17如图，飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30，若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45，那么该飞机与地面的高度是 米（保留根号）182300多年前，我国古代名著墨经中有这样的记载：“圆，一中同长也”因此，古代就知道把车轮设计成圆形，如果车轮是正方形，将边长为1米的正方形滚动一周，那么正方形中心的轨迹长为 米三解答题（共10小题，满分76分）19（5分）计算：|2|+2sin

5、30（）120（5分）（1）若3x2时，试化简：|x2|+（2）先化简：，然后从2a2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值21（6分）国家学生体质健康标准规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：九年级测试学生人数统计表等级人数优秀4良好a及格28不及格b合计50（1）统计表中a的值是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；（4）

6、全校九年共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？22（6分）在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外其余都相同，每次摸球前都将小球摇匀（1）从中随机摸出一个小球，求上面的数字不小于3的概率（2）从中随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球请用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字之和恰好是偶数的概率23（8分）在学习了尺规作图后，小雅同学尝试了以下作图：在平行四边形ABCD中，点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF请根据作图完成以下问题：（1）

7、求证：四边形ABEF是菱形；（2）设AE与BF相交于点O，四边形ABEF的周长为12，BF3，求四边形ABEF的面积24（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（6，0）、B（0，4）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y（k0，x0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y的另一个交点，（1）点D的坐标为 ，点E的坐标为 ；（2）动点P在第一象限内，且满足SPBOSODE若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；连接PO、PE，当POPE的值最大时，求点P的坐标；若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标25（8分）复课返校后，为了拉

8、大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的键子数量相同（1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案26（10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作MNAC，垂足为M，交AB的延长线于点N，过点B作BGMN，垂足为G，连接CM（1）求证：直

9、线MN是O的切线；（2）求证：BD2ACBG；（3）若BNOB，O的半径为1，求tanANC的值27（10分）如图，在ABC中，AD平分BAC，点E在AC上，且EADADE（1）求证：DCEBCA；（2）若AB3，AC4，求的值28（10分）抛物线：yx2+bx+c与y轴的交点C（0，3），与x轴的交点分别为E、G两点，对称轴方程为x1（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点C作y轴的垂线交抛物线于另一点D，F为抛物线的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一动点若PDPF，求点P的坐标（3）如图1，如果一个圆经过点O、点G、点C三点，并交于抛物线对称轴右侧x轴的上方于点H，求OHG的度数；（4

10、）如图2，将抛物线向下平移2个单位长度得到新抛物线L，点B是顶点直线ykxk+4（k0）与抛物线L交于点M、N与对称轴交于点G，若BMN的面积等于2，求k的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：1，的倒数是故选：A2解：由题意得：2GB2210210210（B）21+10+10+10（B）231（B），故选：B3解：由题意得：x10，且x210解得：x1故选：B4解：把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，处在中间位置的一个数是36.3，因此中位数是36.3；出现次数最多的是36.2，因此众数是36.2；平均数为：

11、（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）536.36，极差为：36.636.20.4，故选：B5解：ABCD，24，13+4，13+2，故选：A6解：多边形外角和都等于360，四边形的外角和为360故选：A7解：A、ACBD时，ABCD是矩形，故选项A符合题意；B、ACBD时，ABCD是菱形，故选项B不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DACACB，ACDACB，DACACD，ADCD，ABCD是菱形，故选项C不符合题意；D、BCCD时，ABCD是菱形，故选项D不符合题意；故选：A8解：正比例函数ykx经过点A（1，），k，正比例函数为yx，点B为x轴正半轴上一点

12、，AOB60，故选：C9解：ABC是等边三角形，ABBC，ABDBCE，在ABD与BCE中，ABDBCE（SAS），BADCBE，BDAFDB，ABDBFD，BD2ADDF（AF+DF）DF8，BD2，如图，过点D作DGAB于G，BDG30，BGBD，DG，AG，AB+故选：C10解：过点D作DNAC于N，过点D作DMAB于M，由折叠的性质可得：BCDACD，CECB3，DMDN，E是AC的中点，AC2AE6，SBACSBCD+SACD，CBACBCDM+ACDN，即36DN3+6DN，解得：DN2，即点D到直线AC的距离是2故选：B二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11解：（1）a

13、21（a+1）（a1）；（2）a41（a2+1）（a21）（a2+1）（a+1）（a1）；（3）x22xy+y2（xy）2故答案为：（a+1）（a1）；（a2+1）（a+1）（a1）；（xy）212解：55 000 000用科学记数法表示应为：5.5107，故答案为：5.510713解：点D、E分别是边AB、AC的中点，DE2，DE是ABC的中位线，BC2DE4，故答案为：414解：23，021，a2b，a，b是两个连续的整数，a0，b1，故答案为：0，115解：22+（22）222+2224+23+4故该几何体的表面积为3+4故答案为：3+416解：根据图象可得：每分钟进水2045（升），每

14、分钟出水（124）5（3020）（124）（升），故答案为：5，17解：作CDAB于点DBDC90，DBC45，BDCD，DAC30，tan30，解得CDBD500+500（米）答：该飞机与地面的高度是（500+500）米故答案为：（500+500）18解：如图，点O随该轮子滚动一周时所经过的路径长为4（m），故答案为：三解答题（共10小题，满分76分）19解：原式2+232+13020解：（1）3x2，x20，x+30，x53，原式|x2|+|x+3|+|x2|+|x+3|+|x5|（x2）+（x+3）（x5）x+2+x+3x+5x+10（2）原式，由分式有意义的条件可知：a不能取2，1，当

15、a0时，原式221解：（1）根据条形统计图可得a6，故答案为：6；（2）b50462812，补全条形统计图如图所示：（3），答：这50名男生的达标率为76%；（4）35084（人），答：估计不及格的男生大约有84人22解：（1）从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于3的概率为；（2）画树状图如下：共有 12 种等可能结果，两次摸出小球上的数字之和恰好是偶数的结果有4种，两次摸出小球上的数字之和恰好是偶数的概率为23（1）证明：由尺规作图的过程可知，直线AE是线段BF的垂直平分线，FAEBAE，AFAB，EFEB，ADBC，FAEAEB，AEBBAE，BABE，BABEAFFE，四边形ABEF是

16、菱形；（2）解：四边形ABEF的周长为12，AFAB3，又BF3，ABF是等边三角形，ABF60，AOAB，ABC120，AE3，四边形ABEF的面积BFAE3324解：（1）在平面直角坐标系中，A（6，0）、B（0，4）是矩形OACB的两个顶点，C（6，4），D是AC的中点，点D的坐标为（6，2），依题意有2，解得k12故双曲线y，当y4时，4，解得x3故点E的坐标为 （3，4）；（2）设点P的横坐标为m，则SPBOBOm2m，SODES梯形EOACSCDESODA（3+6）432629，又SPBOSODE，SPBO8，2m8，解得m4，点P在双曲线y上，P的坐标为（4，3）；由知，满足SP

17、BOSODE这一条件的点P在横坐标为4的直线上，即点P在直线x4上，当O，P，E三点共线时，POPE的值最大，设OE的解析式为yk1x，过点E（3，4），43k1，解得k1OE的解析式为yx，当x4时，yP的坐标为（4，）；设P点坐标为（4，p）时，依题意有（46）2+（p4）242，解得p42，4242，则Q1（4，2），Q2（4，2）；依题意有（46）2+（p0）242，解得p2（负值舍去），Q点纵坐标为2+4，Q3（4，4+2）；当P点坐标为（4，2）时，Q4（8，2）综上所述，Q1（4，2），Q2（4，2），Q3（4，4+2），Q4（8，2）25解：（1）设毽子的单价为x元，则跳绳的单

18、价为（x+4）元，依题意，得：，解得：x16，经检验，x16是原方程的解，且符合题意，x+420答：跳绳的单价为20元，毽子的单价为16元（2）设购买毽子m个，则购买跳绳（400m）根，依题意，得：，解得：90m100设学校购买跳绳和毽子两种器材共花w元，则w200.8（400m）+160.75m4m+640040，w随m的增大而减小，当m100时，w取得最小值，最小值4100+64006000答：当学校购买300根跳绳、100个毽子时，总费用最少26证：（1）如图1，连接AD，OD，AB是O的直径，ADBACD90，即ADBC，ABAC，BADCAD，BDCD，OAOD，ODABAD，OAD

19、CAD，NMAC，AMN90，DAC+ADM90，ODA+ADM90，即ODM90，ODMN，直线MN是O的切线；（2）由（1）知，ADC90，BDCD，ADCDMC90，ACDDCM，CMDCDA，CD2ACCM，BD2ACCM，在BGD和MCD中，BGDCDM（AAS），BGCM，BD2ACBG；（3）如图2，连接OD，OC，由（1）ODN90，ODOBBN1，cosDON，DON60，ABAC，ABC是等边三角形，OAOB，COAB，OCACcos60，tanANC27解：（1）如图所示：AD平分BAC，12，又EADADE，13，DEAB，DCEBCA；（2）设DEx，则AEx，AE+

20、CEAC，AC4，CE4x，又DCEBCA，又AB3，解得：x，28解：（1）将C（0，3）代入yx2+bx+c可得c3，对称轴是直线x1，x，解得b2，二次函数解析式为yx2+2x+3；（2）yx2+2x+3与y轴的交点C（0，3），对称轴方程为x1CDy轴，D（2，3），对称轴与x轴相较于点F，点F的坐标为（1，0），设P点坐标为（0，a），CDy轴，OFy轴，DCFPOF90OFP+OPF90，PDPF，DPF90，CPD+OPF90，OFPCPD，CDPOPF，解得：a11，a22，P点的坐标为（0，1）或（0，2）；（3）如图：连接CG，yx2+2x+3，令y0，则x2+2x+30，解得x3或x1，G（3，0），E（1，0），OGOC，OCOG，COG为等腰直角三角形，OCG45，点O、点G、点C、点H四点共圆，OHGOCG45；（4）将抛物线向下平移2个单位长度得到抛物线L，抛物线L的解析式为yx2+2x+32x2+2x+1（x1）2+2，B点坐标为（1，2），联立，即kxk+4x2+2x+1，x2+（k2）x+3k0，设两个交点为N（x1，y1），M（x2，y2），则x1+x22k，x1x23k，SBMNSBGNSBGMBGBG2，把x1代入ykxk+4，得；y4，G（1，4），B（1，2），BG422，解得：k4，k0，k4