2022-2023学年人教版（五四）九年级下册数学期中复习试卷（含答案解析）

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1、2022-2023学年人教五四新版九年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1实数6的倒数是（）ABC6D62下列运算正确的是（）Aa2+a2a4Ba3a2aCa3a2a6Da6a3a33下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD4三通管的立体图如图所示，则这个几何体的左视图是（）ABCD5将抛物线yx2向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（）Ay（x+3）2+3By（x3）2+1Cy（x+2）2+1Dy（x+3）2+16小明在画函数（x0）的图象时，首先进行列表，下表是小明所列的表格，由于不认真列错了一个不在该函数图象

2、上的点，这个点是（）x0.511.522.533.5456y6321A（1，6）B（2，3）C（3，2）D（4，1）7在ABC中，A：B：C1：2：3，AB6cm，则BC的值是（）A6cmB4cmC3cmD3cm8某学校安装红外线体温检测仪（如图1），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上自由调节（如图2）已知最大探测角OBC67，最小探测角OAC37测温区域AB的长度为2米，则该设备的安装高度OC应调整为（）米（精确到0.1米参考数据：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan37）A2.4B2.2C3.0D2.79抛掷一枚质地均匀的散子（骰子六个面上分别标有1

3、，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（）ABCD10如图，四边形ABCD为平行四边形，点E在AD上，连接CE，延长BA交CE的延长线于点F，则下列结论中一定正确的是（）ABCD二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）112021年3月5日李克强总理在2020年工作总结中指出，城镇新增就业11860000人，将数据11860000用科学记数法表示为 12若函数在实数范围内有意义，则函数x的取值范围是 13分解因式：m2+4m4 14化简：的结果为 15若代数式的值是，则x 16不等式组的解集为 17设m，n是非零自然数，并且19n298nm0，则m+n的最小值是

4、 18已知圆心角为150的扇形面积是15cm2，则此扇形的半径为 19在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OAAB，则ACB 度20如图，ABC中，点D在BC边上，ADBD，点F在AC边上，AFBADC，AD、BF交于点E，tanBAD，若BED的周长为32，CD14，则线段AE的长为 三解答题（共7小题，满分60分）21（7分）先化简，再求代数式的值，其中x2sin60+1，ytan4522（7分）（1）已知在ABC中，AB，AC，BC5，则ABC的形状为 （直接写出结果）（2）试在44的方格纸上画出ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）23（8分）某县政府为了

5、解2018年该县贫困户的脱贫情况，随机调查了部分贫困户，并根据调查结果制作了如下两幅统计图（不完整）请根据统计图回答下列问题（1）随机调查的贫困户有 户，m ，n 并补全条形统计图（2）扇形统计图中，本年度脱贫部分的圆心角是 度；（3）记者从县扶贫办了解到，该县共有2600户贫困户，请你估计到2018年底该县实现脱贫的贫困户有多少户（含彻底脱贫和本年度脱贫）？24（8分）如图，在RtABC中，ACB90，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EFCD交BC的延长线于点F（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若ABC30，AC的长是5cm，求四边形CDEF的周长25（10分）某

6、商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品7件和B种商品6件共需430元（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店购进A、B两种商品共50件，A种商品每件的售价为50元，B种商品每件的售价为30元，且该商店将购进的50件商品全部售出后，获得的利润超过395元，求该商店至少购进A种商品多少件？26（10分）如图，AB是O弦，CEAB，垂足为E点D是直线CE上的动点（1）如图1当点D在圆O上时，连接半径OB求证：ADCOBD（2）如图2当点D在圆O外时，直线DG交直线AB与点K，当时，求证：DADG（3）如图3在（2）的条件下，连接F

7、B、EG，FBE2GEB若tanFBE，AE4，求DE的长27（10分）如图，直线与坐标轴分别相交于点A、B，点C在线段AO上，点D在线段AB上，且ACAD将ACD沿直线CD翻折得到ECD（1）求AB的长；（2）求证：四边形ACED是菱形；（3）设点C的坐标为（0，m），ECD与AOB重合部分的面积为S，求S关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：6的倒数是，故选：A2解：A a2+a22a2，故A不符合题意；B a3a2a2（a1），故B不符合题意；C a3a2a5，故C不符合题意；D a6a3a3故D符合题意故选

8、：D3解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形故选：B4解：该几何体的左视图是：故选：D5解：将抛物线yx2向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为y（x+3）2+3故选：A6解：x4，y1，不满足y，（4，1）不在反比例函数的图象上，故选：D7解：A+B+C180，A：B：C1：2：3，A30，C90，AB6cm，BCAB3cm，故选：C8解：设BCxm，AB2m，AC（x+2）m，OBC67，OAC37tanOBCtan67，tanOACtan37，OCBC

9、tanOBCBCtan67x，OCACtanOACACtan37（x+2），x（x+2），解得：x，OCx2.2m，故选：B9解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是；故选：B10解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，且ADBC，FAEFBC， （相似三角形对应边成比例）， 即故选：C二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11解：将11860000用科学记数法表示是1.186107故答案为：1.18610712解：由题意得：x60，x6，故答案为：x613解：原式（m24m+4）（m2）2，故答案为：（m2）214解：原式2+5

10、715解：根据题意得：，去分母得：2x2x+2，解得：x4，检验：把x4代入得：2（x+2）120，则分式的解为x4故答案为：416解：，解不等式得：x2，解不等式得：x0.5，则不等式组的解集为2x0.5，故答案为：2x0.517解：19n298nm0，m19n298n，m，n是非零自然数，19n298n0，n0，19n980n，n的最小值为6，m+n19n297n，设y19n297n，则二次函数的对称轴为：n，由开口向上的二次函数的性质及n为自然数可知，当n3时，函数取得最小值，由可知符合题意的n为6n6，m96，m+n最小值为：6+96102故答案为：10218解：扇形的圆心角为150，

11、它的面积为15cm2，设扇形的半径为：r，则：15，解得：r6故答案为：6cm19解：如图，四边形ABCD是矩形，OAOCAC，BODOBD，ACBD，ABC90，OBOA，OAAB，OAB是等边三角形，BAO60，ACB906030故答案为：3020解：如图，延长AD至H，使DHCD14，BDAD，ADCBDH，BDHADC（SAS），HC，AFBADC，E、D、C、F共圆，BEHC，HBEH，作BNEH于N，ENHN，作AGBC于G，tanABD，设AG2a，BG3a，设DGx，ADBDBGDG3ax，在RtADG中，AD3ax，AG2a，DGx，（3ax）2x2（2a）2，xa，DGa，

12、tanBDNtanADG，tanBDN，设BN12k，DN5k，ENHN145k，BD13k，DEENDN（145k）5k1410k，BE+DE+BD32，BE+（1410k）+13k32，BE183k，在RtBNE中，BN12k，BE183k，NE145k，（12k）2+（145k）2（183k）2，k1或k（舍去），ADBD13k13，DE1410k14104，AEADDE1349，故答案是：9三解答题（共7小题，满分60分）21解：原式，当x2+1+1，y1时，原式22解：（1）在ABC中，AB，AC，BC5，AB2+AC25+2025BC2，ABC为直角三角形（2）如图所示：故答案为：

13、直角三角形23解：（1）随机调查的贫困户有105%200户，100%30%，200106020060%10，100%5%，m30，n4，补全条形统计图如图所求，故答案为：200，30，5；（2）扇形统计图中，本年度脱贫部分的圆心角是36030%108，故答案为：108；（3）2600（30%+60%）2340（户）答：2018年底该县实现脱贫的贫困户有2340户24（1）证明：D，E分别是AB，AC的中点，DE是RtABC的中位线，DEFC，又 EFDC，四边形CDEF是平行四边形；（2）解：四边形CDEF是平行四边形；CDEF，DECF，DC是RtABC斜边AB上的中线，AB2CD，由（1）

14、知，DE是RtABC的中位线，BC2DE在RtABC中，ACB90，ABC30，AB2AC10（cm），BC5（cm），四边形DCFE的周长2CD+2DEAB+BC（10+5）cm25解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，依题意得：，解得：答：A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元（2）设该商店购进A种商品m件，则购进B种商品（50m）件，依题意得：（5040）m+（3025）（50m）395，解得：m29又m为整数，m的最小值为30答：该商店至少购进A种商品30件26解：（1）证明：如图，延长BF交圆一点F，连接DF，BF是直径，BDF90，OBD9

15、0FCEAB，AED90，ADC90A，FA（同弧所对圆周角相等），ADCOBD；（2）证明：如图，过点O分别作OMAH交点M，ONFG交点N，连接OD，AHFG，OMON，AMMHFNNG，ODOD，RtMODRtNOD（HL），DMDN，DADM+MA，DGDN+NG，即DADG；（3）作IJBE于J，在AB上截取JLJB，ILIB，ILBFBE2GEB，EILGEB，ELIL，tanILBtanFBE，不妨设IJ4k，LJ3k，则ELIL5k，tanGEB，连接HF，作DMFH于M，作HNDF于N，四边形ABFH内接于圆O，DHFB，tanDHFtanB，不妨设DM4a，HM3a，由（2

16、）易知：DHDF5a，由：SDHFFHDMDFHN得，6a4a5aHN，HNa，sinHDN，将DAE绕D逆时针旋转到APG，则PDGADE，PGAE4，PDEHDN，延长DE交PG的延长线于Q，sinPDGsinHDN，不妨设：DQ25m，PQ24m，则DEDP7m，EQDQDE25m7m18m，QGPQPG24m4，作GRDQ于R，在RtQRG中，QG24m4，sinRGQsinPDQ，RQQG（24m4），RG（24m4），在RtERG中，tanRGEtanBEG，RERG（24m4），根据：RE+EQRQ 得，（24m4）+18m（24m4），解得：m，DE7m727解：（1）令x0，y3，OC3；令y0，x4，OB4；AB5；（2）由于ACD沿直线CD翻折得到ECD；又ACAD；ADDECDAC；四边形ACED为菱形；（3）C（0，m）；OCm；AC3m；当点E在x轴上时，如图：四边形ACED为菱形，CEAD，COEAOB，CEAC3m，m，当时，过点D作DHAC，DHBO，ADHAOB，ADAC3m，ACDECD，SACHD，当0时，CEAB，CONAOB，CN，ON，NE3m3，MN，EM，SSCEDSMNE，综上所述，S